A circulacao sanguinea e o conceito de pressao

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Física de fluidos 
 
A física dos fluídos é um ramo da ciência que estuda as propriedades dos fluí-
dos, os seus fenômenos e as leis que os regem. Dentre os diversos tópicos de interesse, 
pode-se destacar os estudos de fundamentos tais como os fluídos mudam de fase; como 
as partículas e as bolhas de gás suspensas em um fluído interagem com a mudança das 
suas propriedades; como os fluídos interagem com as interfaces sólidas. 
Um fluído pode ser definido como uma substância que se deforma continuamen-
te sob a aplicação de uma força ou tensão de cisalhamento. Conforme o estado físico da 
matéria, os fluídos, basicamente, compreendem as fases líquida e gasosa. Um líquido 
possui forças intermoleculares que mantêm as moléculas unidas de modo a formar um 
volume, mas não uma forma definida. . 
O conhecimento e compreensão dos princípios básicos e dos conceitos da física 
dos fluídos são essenciais na análise e projeto de qualquer sistema em que um fluído é o 
meio atuante, desde escalas microscópicas, como o transporte de células no corpo hu-
mano, naquelas de grandes dimensões como o de um oceano ou de uma atmosfera. Des-
te modo, a aplicação universal da física dos fluídos torna-a um dos campos mais impor-
tantes e básicos da ciência e engenharia. 
 
 
Visão Geral da Circulação - pressão, fluxo e resistência 
 
A função da circulação é a de atender às necessidades dos tecidos - transportar 
nutrientes até eles, remover os produtos de excreção, levar hormônios de uma para outra 
parte do corpo e manter, em geral, em todos os líquidos teciduais, um ambiente apropri-
ado à sobrevida e função ótimas das células. 
O fluxo sanguíneo define, simplesmente, a quantidade de sangue que passa por 
um dado ponto na circulação em determinado período. Normalmente, o fluxo sanguíneo 
é expresso em mililitros ou em litros por minuto, mas pode ser expresso em mililitros 
por segundo ou em qualquer outra unidade de fluxo. O fluxo por um vaso sanguíneo é 
inteiramente determinado por dois fatores: (1) a diferença de pressão entre as duas ex-
tremidades do vaso, que é a força que empurra o sangue adiante pelo vaso, e (2) o obs-
táculo ao fluxo sanguíneo pelo vaso, que é denominado resistência vascular. A figura 
abaixo demonstra essas relações, mostrando um segmento de vaso sanguíneo localizado 
em qualquer parte do sistema circulatório. P1 representa a pressão na origem do vaso; 
na outra extremidade, a pressão é P2. 
 
 
O fluxo através do vaso pode ser calculado pela seguinte fórmula, que é deno-
minada lei de Ohm aplicada a biologia: 
 Q = P2– P1/ R 
 
em que o Q é o fluxo sanguíneo, é a diferença de pressão (P2 – P1) entre as duas 
extremidades do vaso e R é a resistência. Esta fórmula estabelece, na verdade, que o 
fluxo sanguíneo é diretamente proporcional à diferença de pressão, mas inversamente 
proporcional à resistência. Deve-se notar, especialmente, que é a diferença de pressão 
entre as duas extremidades do vaso, e não a pressão absoluta no vaso, que determina a 
intensidade do fluxo. Por exemplo, se a pressão em ambas as extremidades do segmento 
fosse de 100 mm Hg e, apesar disso, não houvesse qualquer diferença entre as duas ex-
tremidades, não haveria fluxo, apesar da presença dos 100 mm Hg de pressão. 
 
Pressão sanguínea 
 
 A pressão do sangue é quase sempre medida em milímetros de mercúrio (mm 
Hg), porque o manômetro de mercúrio tem sido utilizado desde a antiguidade como 
referência padrão para a medida da pressão do sangue. Na verdade, a pressão do sangue 
significa a força exercida pelo sangue contra qualquer área unitária da parede vascular. 
Quando se diz que a pressão em um vaso é de 50 mm Hg, isto quer dizer que a força 
exercida é suficiente para elevar a coluna de mercúrio até o nível de 50 mm de altura. 
Quando é de 100 mm Hg, a pressão eleva a coluna até os 100 mm. Ocasionalmente, a 
pressão é medida em centímetros de água. Uma pressão de 10 cm de água significa a 
pressão suficiente para elevar uma coluna de água até a altura de 10 cm. Um milímetro 
de mercúrio equivale a 1,36 centímetro de água, porque a densidade do mercúrio é 13,6 
vezes maior que a da água e 1 cm é 10 vezes maior que 1 mm. Dividindo 13,6 por 10, 
obtemos o fator 1,36. 
 
Resistência ao fluxo sanguíneo 
 A resistência é o impedimento ao fluxo sanguíneo por um vaso, mas ela não pode 
ser medida por qualquer meio direto. Em vez disso, ela pode ser calculada a partir das 
medidas do fluxo sanguíneo e das diferenças de pressão no vaso. Quando a diferença de 
pressão entre dois pontos no vaso é de 1 mm Hg e o fluxo é de 1 ml/s, diz-se que a re-
sistência é de 1 unidade de resistência periférica, abreviada geralmente como URP. Ex-
pressão da resistência em unidades CGS. Ocasionalmente, utiliza-se uma unidade física 
básica denominada CGS (centímetros, gramas, segundos) para expressar a resistência. A 
resistência, nestas unidades, pode ser calculada pela seguinte fórmula: 
 
 
"Condutância" do sangue 
 
 "Condutância" do sangue em um vaso e sua relação com a resistência. A condu-
tância é uma medida do fluxo sanguíneo num vaso por uma dada diferença de pressão. 
Isto é geralmente expresso em termos de ml/s/mm Hg de pressão, mas também pode ser 
expresso em termos de l/s/mm Hg ou em quaisquer outras unidades de fluxo e pressão 
do sangue. É imediatamente evidente que a condutância é a recíproca da resistência, de 
acordo com a seguinte equação: 
 
 
 
Efeito do diâmetro vascular sobre a condutância 
 
Pequenas alterações no diâmetro de um vaso causam enormes alterações de sua 
capacidade de conduzir sangue quando o fluxo sanguíneo é aerodinâmico. Isto é de-
monstrado de modo muito nítido pelo experimento abaixo, que mostra três vasos distin-
tos com diâmetro relativo de 1T 2 e 4, mas com a mesma diferença de pressão de 100 
mm Hg entre as duas extremidades. Embora o diâmetro desses vasos aumente apenas 4 
vezes, os fluxos respectivos são de 1, 16 e 256 ml/mm, que representa um aumento de 
256 vezes do fluxo. Assim, a condutância do vaso aumenta proporcionalmente à quarta 
potência do diâmetro 
Logo abaixo temos uma demonstração do efeito do diâmetro do vaso sobre o 
fluxo sangüíneo. B, anéis concêntricos de sangue fluindo com diferentes velocidades, 
quando mais longe das paredes vasculares mais rápido é o fluxo. Concêntricos no inte-
rior de cada vaso indicam que a velocidade de fluxo em cada anel é diferente da nos 
outros anéis, devido ao fluxo laminar. Isto quer dizer que o sangue no anel em contato 
com a parede do vaso mal está fluindo, devido à sua aderência ao endotélio vascular. O 
anel de sangue seguinte desliza por sobre o primeiro anel e flui, portanto, com velocida-
de maior. O terceiro, quarto, quinto e sexto anéis fluem igualmente com velocidades 
progressivamente crescentes. Assim, o sangue que está muito perto da parede do vaso 
flui de forma extremamente lenta, enquanto que o sangue no meio do vaso flui com ex-
trema rapidez. No vaso pequeno, praticamente todo o sangue está muito perto da parede, 
de modo que a corrente sanguínea central de fluxo extremamente rápido simplesmente 
não existe. 
 
 Integrando-se as velocidades de todos os anéis concêntricos do sangue em fluxo 
e multiplicando essas velocidades pelas áreas dos anéis, pode-se obter a fórmula que se 
segue, chamada de lei de Poiseuille: 
 
 
 
Quanto maior for a viscosidade, menor é o fluxo no vaso, quando todos os ou-
tros fatores são constantes. Além disso, a viscosidade do sangue normal é cerca de três 
vezes maior que a da água. Mas, o que torna o sangue tão viscoso? É principalmente o 
grande número de hemácias em suspensão no sangue, cada uma das quais exerce retardo 
por atrito sobre as células adjacentes e, portanto, sobre a parede do vaso sanguíneo A 
percentagem de células no sangue é denominada hematócrito. 
 
Efeitos da pressão sobre aresistência vascular e o fluxo sanguíneo 
tecidual 
 
Pelas discussões até aqui, seria de se esperar que um aumento na pressão arterial 
causasse aumento proporcional do fluxo sanguíneo pelos diversos tecidos do corpo. 
Contudo, o efeito da pressão sobre o fluxo sanguíneo é bem maior do que seria de se 
esperar, como é mostrado abaixo. A razão disto é que um aumento da pressão arterial 
não só aumenta a força que tende a empurrar o sangue para adiante pelos vasos, como 
também distende simultaneamente esses vasos, o que diminui sua resistência. 
Assim, o aumento da pressão aumenta o fluxo por duas maneiras diferentes e, 
para muitos tecidos, o fluxo sanguíneo, com pressão arterial de 100 mm Hg é em geral 
cerca de quatro vezes maior que o fluxo sanguíneo com 50 mm Hg. Observe também, 
na figura abaixo as grandes alterações do fluxo sanguíneo que podem ser causadas por 
aumento ou por diminuição da estimulação simpática dos vasos sanguíneos periféricos. 
Assim, a inibição da estimulação simpática dilata muito os vasos, aumentando, portanto, 
o fluxo sanguíneo, por duas ou mais vezes. Inversamente, uma estimulação simpática 
muito forte pode contrair os vasos de tal forma que o fluxo sanguíneo pode, ocasional-
mente, ser reduzido a zero por curtos períodos, apesar da pressão arterial elevada. 
 
Efeito da pressão arterial sobre o fluxo sanguíneo por um vaso sanguíneo com diferen-
tes graus de tônus vascular, causados por aumento ou diminuição da estimulação simpá-
tica para os vasos. 
 
 
Efeitos de extremos de pressão sobre o corpo humano 
 
Condições Hiperbáricas 
 
Um exemplo clássico de condição onde os seres humanos estão expostos á altas 
pressões é durante o mergulho submarino. A pressão em torno do corpo aumenta muito. 
Para impedir que os pulmões colapsem o ar também tem de ser suprido sob pressão ele-
vada, o que expõe o sangue nos pulmões a pressão gasosa alveolar extremamente eleva-
da, condição denominada hiperbarismo.. Além de certos limites, essas pressões elevadas 
podem causar grandes alterações na fisiologia corporal. A cada dez metros a baixo no 
nível do mar a pressão aumenta aproximadamente 1 atm, conforme a tabela abaixo: 
 
 
 
 
Outro efeito importante da profundidade é a compressão dos gases em volumes 
cada vez menores. Assim, o volume ao qual uma dada quantidade de gás é comprimido 
é inversamente proporcional à sua pressão. Este é o princípio físico denominado Lei de 
Boyle, que é extremamente importante nos mergulhos, porque o aumento da pressão 
pode fazer colapsar as câmaras aéreas no corpo do mergulhador, incluindo os pulmões, 
causando freqüentemente graves danos. 
Os três gases aos quais um mergulhador respirando ar é normalmente exposto 
são nitrogênio, oxigênio e dióxido de carbono, e cada um deles pode, por vezes, ocasio-
nar graves efeitos fisiológicos sob pressões elevadas. 
 
Narcose do nitrogênio sob elevadas pressões de nitrogênio. 
 Quando o mergulhador permanece submerso por 1 hora ou mais e está respiran-
do ar comprimido, a profundidade em que os primeiros sintomas de narcose leve se ma-
nifestam é de aproximadamente 36 m, além de 75 m (8,5 atm), o mergulhador torna-se 
geralmente quase inútil em conseqüência da narcose do nitrogênio. A narcose do nitro-
gênio tem características muito semelhantes às da embriaguez alcoólica. 
O mecanismo do efeito de narcose é considerado como sendo o mesmo de prati-
camente todos os gases anestésicos. Ou seja, o nitrogênio dissolve-se livremente nos 
tecidos adiposos do organismo, se dissolve nas membranas neuronais e reduz sua exci-
tabilidade, devido a seu efeito físico de alterar a condutância elétrica das membranas. 
 
 Toxicidade do oxigênio a pressões elevadas. 
 Quando a Po2 do sangue se eleva muito acima de 100 mm Hg, a quantidade de 
oxigênio dissolvida na água do sangue aumenta acentuadamente. A partir de 4 atm de 
pressão nos pulmões a quantidade de oxigênio dissolvido no sangue chega a 29 mL a 
cada 100mL de líquido, como os capilares absorvem apenas 5mL de O2 a cada 100mL 
de sangue, sobram 24 mL residuais, que se acumulam 
O oxigênio molecular tem capacidade muito pequena de oxidar outros compos-
tos químicos. Para isso ele tem de ser convertido primeiro numa forma "ativa" de oxi-
gênio; designada como radicais livres de oxigênio. Mesmo quando a Po2 tecidual apre-
senta-se normal, ao nível de 40 mm Hg, pequenas quantidades de radicais livres são 
continuamente formadas a partir do oxigênio molecular dissolvido. No entanto, os teci-
dos também contêm múltiplas enzimas que removem rapidamente os radicais livres. Por 
esta razão, enquanto o mecanismo da hemoglobina-oxigênio funcionar adequadamente e 
mantiver a Po2 tecidual normal, os radicais livres oxidantes vão ser removidos tão rapi-
damente que têm pouco ou nenhum efeito sobre os tecidos. 
Por outro lado, acima da Po2 alveolar crítica (acima de 2 atm), o mecanismo da 
hemoglobina-oxigênio falha e a Po2 tecidual pode, então, elevar-se até centenas ou mi-
lhares de milímetros de mercúrio. Os radicais livres oxidantes afogam os sistemas en-
zimáticos que os removem, tendo, então, efeitos destrutivos graves, e até mesmo letais, 
sobre as células 
De fato, a exposição a 3 atmosferas de pressão de oxigênio (Po2 – 3.040 mm Hg) 
causa convulsões, seguidas por coma, na maioria das pessoas. As convulsões ocorrem 
freqüentemente sem qualquer aviso e, por razões óbvias, podem ser letais a mergulhado-
res submersos. 
 
Toxicidade do dióxido de carbono nas grandes profundidades. 
Em certos tipos de equipamento de mergulho o dióxido de carbono pode fre-
qüentemente se acumular no ar do espaço morto do aparelho e ser novamente respirado 
pelo mergulhador. Até a pressão alveolar de dióxido de carbono (Pco2) de cerca de 80 
mm Hg, duas vezes a dos alvéolos normais, o mergulhador suporta esse acúmulo, au-
mentando seu volume-minuto respiratório até um máximo de oito vezes, para compen-
sar o aumento de dióxido de carbono. Acima desse nível a situação torna-se intolerável 
e o centro respiratório acaba ficando deprimido, e não excitado, a respiração do mergu-
lhador começa, então, a falhar, em vez de efetuar a compensação. Além disso, o mergu-
lhador apresenta grave acidose respiratória e sobrevêm graus variáveis de letargia, nar-
cose e anestesia. 
 
Descompressão do mergulhador após exposição a altas pressões 
Por não ser metabolizado pelo organismo, o nitrogênio permanece dissolvido até 
que a pressão de nitrogênio nos pulmões diminua, quando ele é então removido pelo 
processo respiratório reverso. Ao nível do mar o nitrogênio presente no corpo esta dis-
solvido um pouco mais nos tecidos adiposos do que nos líquidos corporais. 
Várias horas são necessárias para que as pressões gasosas de nitrogênio em to-
dos os tecidos corporais entrem em equilíbrio com a pressão gasosa de nitrogênio nos 
alvéolos, porque o sangue não flui de modo suficientemente rápido e o nitrogênio não se 
difunde com rapidez suficiente para levar ao equilíbrio instantâneo. 
O nitrogênio dissolvido na água corporal chega à saturação praticamente com-
pleta em menos de 1 hora, mas o lipídio, requerendo muito mais nitrogênio para a satu-
ração e tendo também um suprimento sanguíneo relativamente insuficiente, só atinge a 
saturação após algumas horas. Por esta razão, só vai haver uma quantidade muito grade 
de nitrogênio dissolvido se o individuo demorar para voltar à superfície. Enquanto ele 
permanecer profundamente submerso, a pressão contra a parte externa de seu corpo 
(5.000 mm Hg) comprime todos os tecidos corporais o suficiente para manter em solu-
ção os gases dissolvidos. Quando o mergulhador sobe subitamente até o nível do mar, 
contudo, a pressão do lado de fora de seu corpo passa a ser de apenas 1 atmosfera (760 
mm Hg), enquanto a pressão nos líquidos corporais é a soma das pressões do vapor d'á-
gua, dióxido de carbono, oxigênio e nitrogênio, ou um total de 4.065 mm Hg.Assim os 
gases podem sair do estado dissolvido e formar bolhas, tanto nos tecidos como no san-
gue, onde entopem os pequenos vasos. Entretanto, as bolhas podem demorar a aparecer, 
porque os gases podem permanecer dissolvidos no estado "supersaturado". 
Os sintomas da doença de descompressão são dores nas articulações e nos mús-
culos das pernas ou braços, tonteiras, paralisia e colapso ou perda de consciência, "sufo-
cação", ocasionada pelo número maciço de microboIhas entupindo os capilares dos 
pulmões. 
Quando um mergulhador é trazido à superfície lentamente, o nitrogênio dissol-
vido é eliminado pelos pulmões de forma suficientemente rápida para impedir a doença 
da descompressão. Outro procedimento muito utilizado para a descompressão de mer-
gulhadores profissionais é colocar-se o mergulhador num tanque pressurizado e então 
reduzir-se gradativamente a pressão até a pressão atmosférica normal. A descompressão 
em tanques é ainda mais importante no tratamento das pessoas cujos sintomas da doen-
ça de descompressão ocorrem após elas terem voltado à superfície. Nesse caso, o mer-
gulhador é imediatamente recomprimido até um nível profundo. Em seguida, a descom-
pressão é efetuada, por período mais prolongado que o habitual de descompressão. 
Em mergulhos muito profundos geralmente se utiliza na mistura gasosa hélio em 
vez de nitrogênio, por três razões diferentes: ele tem apenas um quinto do efeito narcó-
tico do nitrogênio, apenas cerca da metade do hélio se dissolve nos tecidos corporais 
relativamente ao nitrogênio, e a baixa densidade do hélio (um sétimo da densidade do 
nitrogênio) mantém em nível mínimo a resistência das vias aéreas. 
 
 
Condições Hipobáricas 
 À medida que o homem subiu a altitudes maiores na aviação, escalando monta-
nhas e em veículos espaciais, tornou-se cada vez mais importante conhecer-se os efeitos 
da altitude e das baixas pressões gasosas, assim como diversos outros fatores sobre o 
corpo humano. 
 Em altitudes elevadas, o organismo tende à hipoxia. Como o ar entra com muito 
menos pressão no pulmão, há imediatamente um reajuste na freqüência respiratória, na 
frequência cardíaca e na pressão arterial, a fim de que haja um aumento do fluxo san-
güíneo. 
 Alguns dos importantes efeitos agudos da hipoxia, começando na altitude apro-
ximada de 3.600 m, são sonolência, lassidão, fadiga mental e muscular, por vezes cefa-
léia, ocasionalmente náuseas e, por vezes, euforia. Todos esses efeitos evoluem para um 
estado de abalos musculares ou convulsões acima de 5.400 m e culminam em coma, em 
pessoas não aclimatadas, acima de 7.000 m. Um dos efeitos mais importantes da hipo-
xia é a diminuição da eficiência mental que prejudica o juízo crítico, a memória e a exe-
cução de movimentos motores precisos- Quando um aviador fica a 4.500 m por 1 hora, 
por exemplo, sua eficiência mental normalmente cairá para aproximadamente 50% do 
normal, e, após 18 horas nesse nível, para aproximadamente 20% do normal. 
 
A climatação à baixa Po2 
 Uma pessoa que permanece numa altitude elevada por dias, semanas ou anos 
fica cada vez mais adaptada à baixa Po2 de modo que essa altitude causa menos efeitos 
prejudiciais ao organismo e também possibilita que a pessoa trabalhe mais, sem efeitos 
hipóxicos, ou suba a altitude ainda mais elevada. Os cinco meios principais pelos quais 
ocorre a aclimatação são: (1) grande aumento na ventilação pulmonar, (2) aumento do 
número de hemácias, (3) aumento da capacidade de difusão dos pulmões, (4) aumento 
da vascularização dos tecidos e (5) maior capacidade de utilização de oxigênio pelas 
células, apesar da baixa Po2. 
 Com exposição imediata a uma Po2 muito baixa, a estimulação hipóxica dos 
quimiorreceptores aumenta a ventilação alveolar até um máximo de aproximadamente 
65%. Isso é uma compensação imediata à altitude elevada e possibilita por si só que o 
indivíduo suba alguns milhares de metros mais alto do que seria possível sem esse au-
mento da ventilação. Caso o indivíduo permaneça em altitude muito elevada por vários 
dias, a ventilação vai, então, aumentar gradualmente, em média até cerca de cinco vezes 
o normal. A hipoxia é o principal estímulo causador de aumento na produção de hemá-
cias. Normalmente, na aclimatação integral sob baixo nível de oxigênio, o hematócrito 
se eleva de seu valor normal de 40 a 45 para 60 a 65, em média, com aumento médio da 
concentração de hemoglobina do valor normal de 15 g/dl para cerca de 22 g/dl Além 
disso, o volume sanguíneo também aumenta, muitas vezes por até 20 a 30%, ocasionan-
do aumento total de até 50 a 90% na hemoglobina circulante. 
 Infelizmente esse aumento da hemoglobina e do volume sanguíneo é lento, não 
tendo praticamente qualquer efeito até 2 a 3 semanas depois, atingindo a metade de seu 
desenvolvimento em aproximadamente 1 mês c só se desenvolvendo na sua totalidade 
após muitos meses. 
 A capacidade normal de difusão do oxigênio, através da membrana pulmonar é 
de aproximadamente 21 ml/mm Hg/min, podendo esta capacidade de difusão aumentar 
até três vezes durante o exercício. Aumento semelhante da capacidade de difusão ocorre 
nas altitudes elevadas. Parte desse aumento decorre provavelmente do grande aumento 
do volume sanguíneo pulmonar, que expande os capilares e aumenta a superfície através 
da qual o oxigênio pode difundir-se para o sangue. Outra parte decorre do aumento no 
volume pulmonar, que expande a área da superfície da membrana alveolar. Uma última 
parte decorre do aumento da pressão arterial pulmonar; isso força o sangue a passar por 
um número de capilares alveolares maior que o normal – especialmente nas partes supe-
riores dos pulmões, que não são bem perfundidas nas condições habituais. 
 O sistema circulatório na aclimatação - aumento da capilaridade. O débito cardí-
aco freqüentemente aumenta até 30% imediatamente após a pessoa subir até altitude 
elevada, mas, em seguida, volta ao normal com o aumento do hematócrito sanguíneo, de 
modo que a quantidade de oxigênio transportada para os tecidos permanece aproxima-
damente normal — isto é, a não ser que a altitude seja tão elevada que ocorra hipoxia 
grave. 
 Outra adaptação circulatória é o aumento do número de capilares nos tecidos, o 
que é denominado aumento da capilaridade. Isso ocorre especialmente em animais nas-
cidos e criados em altitudes elevadas, sendo observado em menor grau nos animais que 
foram expostos à altitude mais tardiamente em sua vida. Nos tecidos muito ativos ex-
postos à hipoxia crônica, o aumento da capilaridade é particularmente acentuado. A 
densidade capilar no músculo do ventrículo direito, por exemplo, aumenta muitos pon-
tos percentuais devido aos efeitos combinados da hipoxia c da excessiva carga de traba-
lho sobre o ventrículo direito ocasionadas pela hipertensão pulmonar na altitude elevada 
(a hipertensão decorre da vasoconstrição causada pela baixa concentração alveolar de 
oxigênio). Aclimatação celular. Em animais nascidos nas altitudes de 4.000 a 5.000 m, 
as mitocôndrias e alguns sistemas celulares de enzimas oxidativas são mais abundantes 
que nos que habitam ao nível do mar. Presume-se, portanto, que tanto os seres humanos 
adaptados como esses animais possam utilizar o oxigênio mais efetivamente que seus 
correspondentes ao nível do mar, mas ainda não se tem certeza disso. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
BIBLIOGRAFIA 
 
 
• http://www.las.inpe.br/~iraja/microgravidade/fisicafluidos.htm 
 
• GUYTON, Arthur C. Tratado de Fisiologia Mádica. Guanabara Koogan. 9º Edi-
ção. São Paulo, [sd].