Lista 2

Prévia do material em texto

Física para farmácia – 4310183 – 2023 
Lista 2 – Noturno 
 
1) (1,0) Uma célula muscular no coração tem, tipicamente, uma diferença de potencial de 90 𝑚𝑉 entre o 
lado interno e o lado externo da membrana celular. Para funcionar, a célula precisa “bombear” íons de um 
lado para o outro da membrana. Considere uma refeição em que uma pessoa ingere 1800 𝑘𝐽 de energia. 
Determine quantos íons de 𝑁𝑎+ podem ser transportados pelas células do coração com esta energia. 
(Use 𝑒 = 1,60 × 10−19 𝐶 para a carga elementar.) 
 
 
2) (1,0) Em células humanas, a concentração de íons positivos de sódio (𝑁𝑎+) é menor no meio intracelular 
do que no meio extracelular, ocorrendo o inverso com a concentração de íons positivos de potássio (𝐾+). 
Moléculas de proteína existentes na membrana celular promovem o transporte ativo de íons de sódio para 
o exterior e de íons de potássio para o interior da célula. Esse mecanismo é denominado bomba de sódio-
potássio. Uma molécula de proteína remove da célula três íons de 𝑁𝑎+ para cada dois de 𝐾+ que ela 
transporta ara o seu interior. Esse transporte ativo contrabalança processos passivos, como a difusão, e 
mantém as concentrações intracelulares de 𝑁𝑎+ e 𝐾+ em níveis adequados. Com base nessas informações, 
determine 
a) a razão entre as correntes elétricas formadas pelos íons de sódio e de potássio que atravessam a 
membrana celular, devido à bomba de sódio-potássio; 
b) o módulo do campo elétrico dentro da membrana da célula quando a diferença de potencial entre suas 
faces externa e interna é 70 𝑚𝑉 e sua espessura é 6,0 𝑛𝑚. 
c) a corrente elétrica total através da membrana de um neurônio do cérebro humano, devido à bomba de 
sódio-potássio. 
(Use 𝑒 = 1,60 × 10−19 𝐶 para a carga elementar e o fato de que a bomba de sódio-potássio em um neurônio 
do cérebro humano é constituída por um milhão de moléculas de proteínas e cada uma delas transporta, 
por segundo, 210 íons 𝑁𝑎+ para fora e 140 íons 𝐾+ para dentro da célula.) 
 
 
3) (2,0) Suponha que a membrana celular possa ser representada como um capacitor, como na figura abaixo. 
 
Nesta figura, o meio interno e o meio externo são soluções condutoras e a membrana é uma fina camada 
isolante de espessura 𝑑 = 9,2 𝑛𝑚. O excesso de cátions é dado por +𝑄 e o excesso de ânions por −𝑄. Para 
simplificar, suponha que a célula possa ser representada por um cubo de lado 𝐿 = 5,5 𝜇𝑚. Se a constante 
de permissividade elétrica da membrana é 𝜖 = 10𝜖0 = 8,85 × 10−11 𝐶2/𝑁𝑚2 e o potencial de repouso 
medido é 𝑉0 = 90𝑚𝑉, calcule 
a) o volume da célula em 𝑚3 e a área total da membrana celular em 𝑚2; 
b) o campo elétrico no interior da membrana; 
c) a densidade superficial de cargas nas superfícies da membrana; 
d) a força elétrica que um íon de 𝐶𝑎2+ sente se estiver no interior da membrana. 
(Use 𝑒 = 1,60 × 10−19 𝐶 para a carga elementar.) 
4) (1,0) Uma célula tem formato aproximadamente esférico, com raio interno 𝑎 = 14 𝜇𝑚. A espessura de 
sua membrana é de 13,8 𝑛𝑚. Se a constante de permissividade elétrica da membrana é 𝜖 = 10𝜖0 =
8,85 × 10−11 𝐶2/𝑁𝑚2 e a intensidade do campo elétrico no interior da membrana é s1,75 × 106 𝑉/𝑚, 
calcule: 
a) o potencial de repouso da célula; 
b) a capacitância da membrana, sabendo que a capacitância de um capacitor esférico é 𝐶 =
4𝜋𝜖𝑎𝑏
(𝑏−𝑎)
, onde 𝑎 e 
𝑏 estão definidos na figura abaixo; 
 
c) a carga elétrica total na superfície da membrana; 
d) a densidade de carga acumulada na superfície da membrana; 
e) o número de íons monovalentes na superfície da membrana; 
f) a força elétrica experimentada por um íon de 𝐶𝑎2+ ao atravessar a membrana celular. 
 
 
5) (1,0) A tabela abaixo apresenta concentrações iônicas dentro e fora de uma célula muscular de rã. 
 
A partir dos dados desta tabela, responda as perguntas a seguir: 
a) Quantas vezes a concentração de potássio dentro da célula é maior ou menor do que fora dela? 
b) Quantas vezes a concentração de cloro dentro da célula é maior ou menor do que fora dela? 
c) Quantas vezes a concentração de sódio dentro da célula é maior ou menor do que fora dela? 
d) Supondo que o volume da célula é 𝑉 = 1,80 × 10−16 𝑚3, calcule o número de íons de potássio dentro 
dela. (Use 𝑁𝐴 = 6,02 × 1023 𝑚𝑜𝑙−1 para o número de Avogadro.) 
e) Supondo que a densidade superficial de cargas devido à presença dos íons de potássio é 𝜎 =
9,5 × 10−4 𝐶/𝑚2, e que a área interna da célula é 𝐴 = 9,8 × 10−11 𝑚2, calcule o número de íons de 
potássio na superfície da célula. (Use 𝑒 = 1,60 × 10−19 𝐶 para a carga elementar.) 
f) Qual é o percentual dos íons potássio que estão presentes na membrana em relação ao total de íons de 
potássio dentro da célula? 
 
 
6) (1,0) Calcule os valores do potencial de Nernst a partir das concentrações mostradas na tabela do exercício 
5, supondo que essas concentrações foram medidas a uma temperatura de 28 °𝐶. 
(Use 𝑘𝐵 = 1,38 × 10−23 𝐽/𝐾 e não se esqueça de usar a temperatura na unidade correta.) 
 
7) (1,0) Usando os dados da tabela do exercício 5, calcule o potencial de equilíbrio dado pela equação de 
Goldman-Hodgkin-Katz (GHK), supondo que a temperatura seja de 20C e os valores da permeabilidade 
relativa ao K+ sejam zero para os íons bivalentes, isto é, PCa/PK=0 e PMg/PK=0), enquanto para o Na+ e Cl- são 
PNa/PK=0,05 e PCl/PK=0,15, respectivamente. As constantes são: R=8,314 J/(mol.K) e F=9,648×104 C/mol. 
 
 
8) (1,0) Utilizando o texto “Eletricidade no corpo humando.pdf”, explique, resumidamente, o princípio de 
funcionamento do eletrocardiograma e do eletroencefalograma. Se necessário, utilize o texto “ECG e 
EEG.pdf” como material de apoio. 
 
 
9) (1,0) Utilizando o texto “Eletroforese.pdf” e o que foi explicado em aula, descreva, suscintamente, o 
princípio da eletroforese e como funcionam os equipamentos modernos que utilizam esta técnica.