Atividade Pratica - Circuitos Eletricos II

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Disciplina de Circuitos Elétricos II 
Prof. Me. Priscila Bolzan 
 
 
Atividade Prática de Circuitos Elétricos II 
Abaixo você encontra o roteiro para a realização dos experimentos práticos 
da disciplina, que contarão com o uso de materiais e equipamentos e 
simulações. Após realizar as experiências você deverá organizar os resultados em 
um relatório, conforme o modelo de relatório disponibilizado na disciplina e entregar 
o relatório em .pdf através de Trabalhos. Leia com atenção a todas as informações 
contidas neste roteiro 
KIT POLO e Agendamento 
O polo de apoio presencial possui KITs com os equipamentos necessários 
para a realização da atividade, porém é necessário adquirir os componentes 
eletrônicos (consumíveis) como circuitos integrados, resistores, capacitores, LED e 
etc. Caso você possua os equipamentos necessários em casa, não precisa agendar 
horário com o polo e pode fazer em casa (exemplo: alunos que receberam os LPI 
– Laboratórios Portáteis Individuais ou que possuem seu laboratório de eletrônica 
em casa ou no trabalho não precisam agendar com o polo). 
Para a utilização do KIT Polo é necessário realizar o agendamento através do 
AVA. Sendo assim, é recomendado que você não deixe para realizar a atividade 
nos últimos dias, visto que pode ser mais difícil encontrar data e horário disponível 
para o uso do kit. 
Equipamentos disponíveis no polo (veja os vídeos da AULA 14): 
• 2 Fontes de Alimentação 
• Multímetro Digital 
• Alicate amperímetro 
• Osciloscópio e Gerador de Sinais 
• Pontas de Prova (jacaré/banana) 
• Protoboard 
 
No caso da atividade prática desta disciplina serão utilizados os seguintes 
equipamentos do polo: 
• 1 Fonte de Alimentação 
• Multímetro Digital 
• Osciloscópio e Gerador de Sinais 
• Protoboard 
 
 
 
 
 
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Além disso, você precisa dos seguintes consumíveis (verificar a compra, caso 
você não os tenha): 
 Valor Observação 
Resistor 
(a definir conforme RU, ver o 
roteiro da atividade) 
¼ W 5% axial 
Capacitor 
(a definir conforme RU, ver o 
roteiro da atividade) 
Eletrolítico, alumínio, 
50 V, radial 
Fios diversos 22 AWG Diversas cores 
Transformador 127/220V para 12V 
Laminado, 3 fios (2 
secundários) 
 
No caso dos consumíveis, você pode comprar na loja de sua preferência, na 
sua região ou online. Caso prefira, nós temos uma lojinha já com todos esses 
consumíveis: https://www.lojauninter.com 
Realize a compra dos consumíveis até as primeiras três semanas da fase, a 
fim de não atrasar a realização da sua atividade prática. 
 
Modelo de relatório 
O relatório deve ser entregue seguindo o modelo fornecido no AVA. Esse 
relatório deve contar uma breve introdução teórica, metodologia, discussão de 
resultados e conclusão.. 
Fotos dos experimentos no relatório 
Vocês devem incluir algumas fotos dos experimentos no relatório. Não é 
necessário incluir todas, coloque uma do circuito montado seguido de duas ou três 
medições. 
Coloque um papel com o seu nome e RU escrito a mão na foto ou um 
documento de identificação, assim, comprovando que realmente montou o circuito, 
como no exemplo abaixo: 
 
 
https://www.lojauninter.com/
 
 
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Abaixo você encontrará as atividades que envolvem cálculo, simulação e 
práticas utilizando os KITs. 
Atividade 1 – Circuito RC 
Para realizar esta atividade você deverá calcular, simular e fazer a prática 
com um circuito RC (verificar aula ao vivo disponibilizada na AULA 1 em caso de 
dúvidas). O circuito RC é mostrado abaixo: 
 
 
Figura 1. Carga do circuito RC Figura 2. Descarga do circuito RC 
 
O valor do resistor e do capacitor utilizados dependerá do número do seu RU, 
sendo: 
R = primeiro dígito do RU * 1000 + segundo dígito do RU * 100 
C = terceiro dígito do RU entre 1 e 4 = 1000 µF ou entre 5 e 9 = 2200 µF 
 
Exemplo: RU = 2145575 
R = 2 * 1000 + 1 * 100 = 2100 Ω (escolher o resistor mais próximo a este valor, 
sendo possível associar 2 resistores para obter um valor próximo). No meu caso 
escolhi o resistor de 1,5 kΩ em série com o resistor de 560 Ω, resultando em um 
resistor de 2060 Ω 
C = terceiro dígito = 4, logo C = 1000 µF 
 
Obs.: no caso de RU com número zero, substituir pelo número 9. 
 
Primeiro passo: calcular o tempo de carga e descarga do circuito RC 
Segundo passo: simular o circuito RC no Multisim Online 
(https://www.multisim.com/) e apresentar os gráficos de carga e de descarga do 
capacitor. Para provar que foi você que fez, o resistor deve estar com o seu nome. 
A imagem de carga, por exemplo, deve ser conforme demonstrado abaixo: 
 
https://www.multisim.com/
 
 
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Verifique se foi simulado por tempo suficiente até o capacitor atingir a 
aproximadamente a tensão da fonte, ou seja, 12V. 
Além da imagem de carga do capacitor, você também deverá demonstrar a 
simulação da descarga do capacitor. As duas imagens devem estar no formato da 
mostrada acima, onde tanto o circuito quanto a medição de tensão no capacitor são 
apresentadas lado a lado (usando a opção Split do Multisim). 
Após realizar a simulação, você deverá fazer a prática deste experimento, 
utilizando o multímetro para acompanhar a tensão no capacitor. Você deverá 
informar no relatório qual foi o valor medido no multímetro após carregar o capacitor 
pelo tempo calculado no passo 1 e informar qual a tensão no capacitor ao 
descarregar ele pelo tempo informado no passo 1. 
Para provar que você realizou esta atividade você deverá nos enviar uma 
foto onde apareça a protoboard, a fonte, o capacitor, o resistor e o multímetro. Em 
algum lugar da foto deve aparecer um papel com o seu nome e RU. 
 
Atividade 2 – Transformada de Laplace 
Coloque aqui o seu RU 
 
Esta atividade prática depende do número do seu RU. Adicione o seu RU na tabela 
acima e substitua as letras dos exercícios pelos números do seu RU. Em caso de 
algum número ser zero, substitua-o pelo número 1. 
Um exemplo de exercício resolvido pode ser visto na pág. 8 e pág. 9. 
Você deverá entregar as 3 páginas com as respostas mais as folhas com as 
resoluções dos exercícios. 
 
Q W E R T Y U I 
 
 
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Você possui duas possibilidades: 
1. Completar as lacunas utilizando a ferramenta de Equações do Word e 
fazer o mesmo com a folha de cálculos. 
2. Anexar fotos (em boa qualidade) do seu caderno com a resolução dos 
exercícios. 
 
 
Exercício 1: Utilizando expansão em frações parciais, resolva a Transformada de 
Laplace inversa abaixo. 
 
Equação inicial Equação com os números do RU: 
𝓛−𝟏 {
𝑾 ∙ 𝒔 + 𝑻
(𝒔 + 𝟐) ∙ (𝒔 + 𝟑) ⋅ (𝒔 + 𝟒)
} 
 
 
 
Equação expandida em frações parciais 
 
 
Resposta da expansão em frações parciais 
 
 
Transformada de Laplace inversa da equação 
 
 
Inserir resolução completa aqui: 
 
 
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Exercício 2: Utilizando expansão em frações parciais, resolva a Transformada de 
Laplace inversa abaixo. 
 
Equação inicial Equação com os números do RU: 
𝓛−𝟏 {
𝑹 ∙ 𝒔 + 𝑬
(𝒔 + 𝟐)𝟐
} 
 
 
Equação expandida em frações parciais 
 
 
Resposta da expansão em frações parciais 
 
 
Transformada de Laplace inversa da equação 
 
 
Inserir resolução completa aqui: 
 
 
 
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Exercício 3: Utilizando expansão em frações parciais, resolva a Transformada de 
Laplace inversa abaixo. 
 
Equação inicial Equação com os números do RU: 
𝓛−𝟏 {
𝒀 ∙ 𝒔
𝒔 ∙ (𝒔𝟐 + 𝟐 ∙ 𝒔 + 𝟓)
} 
 
 
Equação expandida em frações parciais 
 
 
Resposta da expansão em frações parciais 
 
 
Transformada de Laplaceinversa da equação 
 
 
Inserir resolução completa aqui: 
 
 
 
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EXEMPLO DE EXERCÍCIO RESOLVIDO: 
 
 
Coloque aqui o seu RU: 
 
 
Utilizando expansão em frações parciais, resolva a Transformada de Laplace 
inversa abaixo. 
 
Equação inicial Equação com os números do RU: 
𝓛−𝟏 {
𝑾 ∙ 𝒔 + 𝑻
(𝒔 + 𝟏) ∙ (𝒔 + 𝟐)
} 
 
𝓛−𝟏 {
𝟏 ∙ 𝒔 + 𝟑
(𝒔 + 𝟏) ∙ (𝒔 + 𝟐)
} 
 
Equação expandida em frações parciais 
𝓛−𝟏 {
𝒔 + 𝟑
(𝒔 + 𝟏) ∙ (𝒔 + 𝟐)
} = 𝓛−𝟏 {
𝑨
(𝒔 + 𝟏)
+
𝑩
(𝒔 + 𝟐)
} 
 
Resposta da expansão em frações parciais 
𝓛−𝟏 {
𝟐
(𝒔 + 𝟏)
+
−𝟏
(𝒔 + 𝟐)
} 
 
Transformada de Laplace inversa da equação 
𝟐 ∙ 𝒆−𝒕 − 𝒆−𝟐∙𝒕 
 
 
2 0 4 5 3 5 5 
Q W E R T Y U I 
 
 
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Cálculos: 
Inicialmente deve-se expandir a equação em frações parciais. Neste caso 
tem-se dois polos reais e diferentes, portanto: 
𝑠 + 3
(𝑠 + 1) ∙ (𝑠 + 2)
=
𝐴
(𝑠 + 1)
+
𝐵
(𝑠 + 2)
 
 
Na sequência, utiliza-se o MMC, possibilitando cortar os denominadores dos 
dois lados: 
𝑠 + 3
(𝑠 + 1) ∙ (𝑠 + 2)
=
𝐴 ∙ (𝑠 + 2) + 𝐵 ∙ (𝑠 + 1)
(𝑠 + 1) ∙ (𝑠 + 2)
 
 
𝑠 + 3 → 𝐴 ∙ (𝑠 + 2) + 𝐵 ∙ (𝑠 + 1) 
 
Depois foi feita a distributiva e isolou-se a variável s. 
𝑠 + 3 → 𝐴 ∙ 𝑠 + 𝐴 ∙ 2 + 𝐵 ∙ 2 + 𝐵 
𝑠 + 3 → 𝑠 ∙ (𝐴 + 𝐵) + 𝐴 ∙ 2 + 𝐵 
 
 Com base na equação acima, pode-se concluir o sistema linear mostrado 
abaixo: 
{
𝐴 + 𝐵 = 1
2 ∙ 𝐴 + 𝐵 = 3
 
 
Com a resolução do sistema linear, pode-se concluir que 𝐴 = 2 𝑒 𝐵 = −1. 
Desta maneira pode-se reescrever a primeira equação como: 
𝑠 + 3
(𝑠 + 1) ∙ (𝑠 + 2)
=
2
(𝑠 + 1)
+
−1
(𝑠 + 2)
 
 
Agora é possível fazer a Transformada de Laplace inversa utilizando a 
tabela, de forma que: 
ℒ−1 {
𝑠 + 3
(𝑠 + 1) ∙ (𝑠 + 2)
} = ℒ−1 {
2
(𝑠 + 1)
} + ℒ−1 {
−1
(𝑠 + 2)
} 
ℒ−1 {
𝑠 + 3
(𝑠 + 1) ∙ (𝑠 + 2)
} = 2 ∙ ℒ−1 {
1
(𝑠 + 1)
} − ℒ−1 {
1
(𝑠 + 2)
} 
ℒ−1 {
𝑠 + 3
(𝑠 + 1) ∙ (𝑠 + 2)
} = 2 ∙ 𝑒−𝑡 − 𝑒−2∙𝑡 
 
 
 
 
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Atividade 3 – Potências 
Considere uma indústria com três máquinas, com as potências conforme 
demonstrado abaixo: 
 
A Potência Ativa da primeira máquina (P1) depende do seu RU. 
P1 = 3 últimos números do seu RU. 
Exemplo: RU = 2145575 
P1 = 575 W 
 
Observe que a segunda máquina possui potência reativa indutiva e a terceira 
máquina possui potência reativa capacitiva (demonstrada pelo sinal de menos). 
A fonte possui valor eficaz de 220V e frequência de 60 Hz. 
Calcule a potência aparente total (considerando as três cargas) e o valor da 
capacitância do banco de capacitores a ser adicionado para aumentar o fator de 
potência total da indústria para FP=0,96. Mostre todos os cálculos no relatório. 
 
Atividade 4 – Transformador 
Você deverá simular e montar na protoboard o transformador e um resistor 
(conforme aula ao vivo da AULA 11). O resistor R1 depende do seu RU, sendo: 
R1 = segundo dígito do RU * 1000 + terceiro dígito do RU * 100 
 
Exemplo: RU = 2145575 
R1 = 1 * 1000 + 4 * 100 = 1400 Ω (escolher o resistor mais próximo a este valor, 
sendo possível associar 2 resistores para obter um valor próximo). No meu caso 
escolhi o resistor de 1,5 kΩ. 
 
Obs.: no caso de RU com número zero, substituir pelo número 9 
A entrada do circuito é a tensão da tomada de sua casa (observe que você 
deve alterar no transformador caso a entrada seja 127 V ou 220 V). 
 
 
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Primeiramente você deverá realizar os cálculos, preenchendo a coluna de 
valores calculados na tabela da página 12. Na sequência você deverá realizar a 
simulação, conforme a imagem abaixo. 
 
A fonte deverá ter o valor da tensão da sua tomada (observe que no Multisim 
utiliza-se o valor de pico). O transformador deverá ter a relação de transformação 
da seguinte forma: 
 
Configuração onde a tensão da 
tomada for de 𝑉𝑅𝑀𝑆 = 127 𝑉 
Configuração onde a tensão da 
tomada for de 𝑉𝑅𝑀𝑆 = 220 𝑉 
 
 
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Com base na simulação, preencha as informações da coluna “valores 
simulados no Multisim”. 
Na sequência você deverá realizar a montagem na prática. Com o multímetro 
você deverá medir a tensão eficaz no primário e no secundário e preencher a 
coluna “valores medidos com o multímetro”. Após, com a ponteira de tensão do 
osciloscópio (presente no KIT Boole) você deverá medir a tensão no secundário e 
apresentar um print da sua tela, onde deverá conter a medição de valor eficaz, valor 
de pico e frequência da forma de onda e preencha a coluna de “valores medidos 
com o osciloscópio”. 
Apresente uma foto da montagem (transformador, protoboard, multímetro e 
tela do computador durante a medição), na sua mesa deverá ter um papel com o 
seu RU para provar que você realizou a montagem. 
 
 Valores 
 Calculado 
Simulado no 
Multisim 
Medido 
multímetro 
Medido 
osciloscópio 
KIT 
Tensão eficaz 
no primário 
(V) 
 ----------------- 
Tensão eficaz 
do secundário 
(V) 
 
Tensão de 
pico do 
primário (V) 
 --------------- ----------------- 
Tensão de 
pico do 
secundário 
(V) 
 --------------- 
A tensão de entrada não deverá ser medida com o osciloscópio. 
 
Obs.: todos os exercícios possuem alguma forma de comprovação de que foi 
você que fez (alguns dependem do RU ou precisam de fotos do experimento). 
Atividades que não contenham essa comprovação não serão validadas. 
Em caso de plágio de relatório, ele será imediatamente zerado pelo corretor. 
Se surgir qualquer dúvida em relação aos exercícios, entre em contato com a 
tutoria da disciplina.