Análise Combinatória

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Análise Combinatória
Para que você compreenda sobre análise combinatória, iniciaremos com uma demonstração 
prática. 
Então, vamos lá!
Vamos começar com uma pergunta bem interessante...
Quer ficar rico ou rica?
Análise Combinatória
Quem não quer né? Umas das formas de ficar rico é ganhando na Mega-Sena, certo? Mas 
isso depende de sorte! Sim, mas e se jogássemos todas as combinações possíveis? 
Certamente ganharíamos. E qual o valor mínimo, em Reais, para ter certeza que iremos 
ganhar na Mega-Sena? Parece complicado? Então, vamos descobrir tudo isso agora! 
Para aqueles que não sabem, a Mega-Sena é um concurso realizado 
pela Caixa Econômica Federal que pode pagar milhões ao 
apostador que acertar seis números, dentre sessenta, que são 
sorteados ao menos duas vezes por semana – normalmente, às 
quartas-feiras e aos sábados. Também é possível ganhar prêmios 
menores ao acertar quatro (Quadra) ou cinco dezenas (Quina). Até o 
fechamento dessa unidade, a menor aposta deveria ser de 6 
números (R$ 4,50) e a maior de 15 números (R$22.522,50).
Análise Combinatória
Para ganhar na Mega-Sena a lógica é simples, basta jogar todas as possibilidades de 
combinações possíveis. Concorda comigo? Vamos lá entender na prática como fazer isso. 
Com valores entre 1 e 60, quantos jogos podemos fazer com combinações de 6 números? 
Observe que até aqui não falamos em probabilidade, mas sim em combinações. Por isso, 
vamos conceituar análise combinatória.
A análise combinatória 
faz o estudo das 
possibilidades de um 
dado evento ocorrer sem 
necessariamente 
descrever todas elas.
Análise Combinatória
Antes de calcular todas as possibilidades de combinações de 6 elementos, tomados 60 
elementos possíveis, vamos fortalecer a sua base e relembrar os principais conceitos da 
análise combinatória. Para te ajudar a entender esse assunto ou a relembrar, para aqueles 
que já conhecem, selecionei três vídeos que explicam de maneira bem simples. 
Para assistir aos vídeos clique nos links abaixo:
Análise combinatória - aula 1 - Professor Rodrigo Sacramento 
(https://www.youtube.com/watch?v=t69U2fm8-Hk)
Análise combinatória - aula 2 - Professor Rodrigo Sacramento 
(https://www.youtube.com/watch?v=uUW_kX_F6yE)
Análise combinatória - aula 3 - Professor Rodrigo Sacramento 
(https://www.youtube.com/watch?v=XcfugXWUVi0)
Análise Combinatória
Depois de realizar a atividade, 
volte e continue o estudo desta 
unidade. Vamos lá?
Agora que você já assistiu as vídeo aulas, que tal praticar com os 
exercícios formativos disponibilizados na unidade? São 8 
questões a respeito dos conceitos apresentados.
Análise Combinatória
Ok! Já aprendemos sobre os principais 
conceitos da Análise Combinatória. 
Agora, vamos aplicá-los no desafio 
anterior que é ganhar na Mega-Sena? 
Então, vamos calcular uma combinação 
simples, isto é, todos os sub grupos ou 
agrupamentos não ordenados formados 
por 6 elementos distintos escolhidos 
entre 60 elementos dados.
Fonte; 
https://tribunadovale.com.br/index.php/mega-sen
a-acumula-e-premio-pode-chegar-a-r-36-milhoes
-proxima-semana-tem-tres-sorteios/
Análise Combinatória
Atenção! Cinquenta 
milhões, sessenta e três 
mil e oitocentas e 
sessenta possíveis 
combinações, ou possíveis 
jogos com seis números 
distintos. É bastante!
Análise Combinatória
Para ter certeza de que um jogo - uma combinação - será 
sorteado teremos que realizar 50.063.860 jogos. Se cada um 
custa R$ 4,50, logo o investimento obrigatório deverá ser de 
R$225.287.370,00.
Vamos comparar este valor com o maior prêmio individual da 
Mega-Sena já pago na história?
O sorteio foi às 20h (horário de Brasília) em São Paulo (SP) e 
pagou R$ 289,4 milhões. A premiação, que teve o resultado 
divulgado na noite do sábado, 11 e deu fim à maior série de 
rodadas acumuladas já vista até então. Foram 14 concursos 
consecutivos sem que ninguém acertasse as seis dezenas. De 
acordo com a Caixa, foram feitas 126,3 milhões de apostas nas 
lotéricas do país e pela internet. (ESTADÃO, maio 2019).
Análise Combinatória
Então … para ganhar na Mega-Sena com certeza, você vai precisar de mais de R$ 
225,2 milhões. Você não tem esse dinheiro? Tudo bem, nós também não, mas 
podemos contar com a sorte e fazer apenas um jogo. Vamos aprender nesta 
unidade como calcular as probabilidades e em breve calcularemos a 
probabilidade de ganhar na Mega-Sena com apenas um jogo.
Para inspirar
“Os que se encantam com a prática sem a ciência são como 
os timoneiros que entram no navio sem timão nem bússola, 
nunca tendo certeza do seu destino.” 
Leonardo da Vinci