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295. Problema: Qual é a área da região limitada pela curva \( y = \sin(x) \), o eixo x e os pontos \( x = 0 \) e \( x = \pi \)? Resposta: A área é 2. Explicação: Integre a função \( \sin(x) \) no intervalo de 0 a \( \pi \). 296. Problema: Resolva a equação \( \frac{d^2y}{dx^2} - y = 0 \). Resposta: \( y = C_1\sin(x) + C_2\cos(x) \). Explicação: É uma equação diferencial linear homogênea de segunda ordem. 297. Problema: Qual é o valor de \( \lim_{x \to \infty} \frac{\sin(x)}{x^2} \)? Resposta: O limite é 0. Explicação: \( \sin(x) \) é uma função limitada e \( x^2 \) cresce mais rápido. 298. Problema: Se \( f(x) = x^3 - 2x^2 + 5 \), qual é \( f'(x) \)? Resposta: \( f'(x) = 3x^2 - 4x \). Explicação: Use a regra do poder para encontrar a derivada. 299. Problema: Se \( g(x) = \arctan(x^2) \), qual é \( g'(x) \)? Resposta: \( g'(x) = \frac{2x}{1 + x^4} \). Explicação: Use a regra da cadeia e a derivada da função arco tangente. 300. Problema: Qual é a área da região limitada pela curva \( y = \ln(x) \), o eixo x e os pontos \( x = 1 \) e \( x = 2 \)? Resposta: A área é \( 2\ln(2) - 1 \). Explicação: Integre a função \( \ln(x) \) no intervalo de 1 a 2. . Claro, vamos lá! Aqui estão mais 100 problemas matemáticos, um pouco mais desafiadores: 201. Problema: Se um carro percorre uma distância de 240 km a uma velocidade média de 60 km/h, quanto tempo levará para percorrer essa distância?