Matematica Ensino Fundamental (30)

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309. Problema: Se \(f(x) = 2x^2 + 3x - 1\), determine \(f(3)\). 
 Resposta: \(f(3) = 20\) 
 Explicação: Substituímos \(x\) por \(3\) na expressão de \(f(x)\) para obter \(2(3)^2 + 3(3) - 
1 = 20\). 
 
310. Problema: Resolva a inequação \(2(3 - x) \leq 4x + 5\). 
 Resposta: \(x \geq -1\) 
 Explicação: Para resolver, distribuímos o \(2\) no lado esquerdo, resultando em \(6 - 2x 
\leq 4x + 5\), então subtraímos \(4x\) de ambos os lados e subtraímos \(6\) de ambos os 
lados, obtendo \(-6 \leq 6x + 5\), e depois subtraímos \(5\) de ambos os lados, obtendo \(-
11 \leq 6x\), então dividimos por \(6\), obtendo \(x \geq -\frac{11}{6}\), que é o mesmo que 
\(x \geq -1\). 
 
311. Problema: Determine o valor de \(x\) na equação \(3(x - 4) = 7x\). 
 Resposta: \(x = \frac{12}{5}\) 
 Explicação: Para resolver, distribuímos o \(3\) no lado esquerdo, resultando em \(3x - 12 
= 7x\), então subtraímos \(3x\) de ambos os lados, obtendo \(-12 = 4x\), e depois dividimos 
por \(4\), obtendo \(x = \frac{12}{5}\). 
 
312. Problema: Se \(f(x) = x^2 + 2x + 1\), determine \(f(-1)\). 
 Resposta: \(f(-1) = 0\) 
 Explicação: Substituímos \(x\) por \(-1\) na expressão de \(f(x)\) para obter \((-1)^2 + 2(-1) 
+ 1 = 0\). 
 
313. Problema: Resolva a inequação \(2(x + 3) > 3 - x\). 
 Resposta: \(x < -\frac{7}{3}\) 
 Explicação: Para resolver, distribuímos o \(2\) no lado esquerdo, resultando em \(2x + 6 > 
3 - x\), então adicionamos \(x\) a ambos os lados, obtendo \(3x + 6 > 3\), e depois 
subtraímos \(6\) de ambos os lados, obtendo \(3x > -3\), e finalmente dividimos por \(3\), 
obtendo \(x < -\frac{7}{3}\). 
 
314. Problema: Determine o valor de \(x\) na equação \(2x - 5 = 3x + 2\). 
 Resposta: \(x = -7\) 
 Explicação: Para resolver, subtraímos \(2x\) de ambos os lados e subtraímos \(5\) de 
ambos os lados, resultando em \(-7 = x\).