Cálculos Financeiros

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**Resposta:** Utilizando a fórmula para uma série de pagamentos regulares em juros 
compostos: \( P = A \times \frac{{r}}{{(1 + r)^t - 1}} \), onde \( A = 4200000 \), \( r = 
\frac{{0.08}}{{12}} \) e \( t = 1165 \times 12 \), temos \( P = 4200000 \times 
\frac{{\frac{{0.08}}{{12}}}}{{(1 + \frac{{0.08}}{{12}})^{13980} - 1}} \approx 1352.55 \). Portanto, 
você deve depositar aproximadamente $1352.55 mensalmente. 
 
251. **Problema:** Se uma pessoa investe $2,150,000 a uma taxa de juros composta de 
8% ao ano, quanto terá após 1175 anos? 
 **Resposta:** Utilizando a fórmula do montante composto: \( A = P \times (1 + r)^t \), 
onde \( P = 2150000 \), \( r = 0.08 \) e \( t = 1175 \), temos \( A = 2150000 \times (1 + 
0.08)^{1175} \approx 3.64139232 \times 10^{12} \). Portanto, a pessoa terá $3.64139232 
\times 10^{12}$ após 1175 anos. 
 
252. **Problema:** Se você pegar um empréstimo de $4,350,000 com uma taxa de juros 
de 6% ao ano e pagar em 180 anos, qual será o pagamento mensal? 
 **Resposta:** Utilizando a fórmula para o pagamento mensal de um empréstimo: \( 
PMT = \frac{{P \times r}}{{1 - (1 + r)^{-nt}}} \), onde \( P = 4350000 \), \( r = \frac{{0.06}}{{12}} \) 
e \( t = 180 \), temos \( PMT = \frac{{4350000 \times \frac{{0.06}}{{12}}}}{{1 - (1 + 
\frac{{0.06}}{{12}})^{-180 \times 12}}} \approx 20125.42 \). Portanto, o pagamento mensal 
será aproximadamente $20125.42. 
 
253. **Problema:** Qual é o valor presente de $4,300,000 a ser recebido daqui a 1185 
anos, com uma taxa de desconto de 7% ao ano? 
 **Resposta:** Utilizando a fórmula do valor presente: \( PV = \frac{{FV}}{{(1 + r)^t}} \), 
onde \( FV = 4300000 \), \( r = 0.07 \) e \( t = 1185 \), temos \( PV = \frac{{4300000}}{{(1 + 
0.07)^{1185}}} \approx 19811.73 \). Portanto, o valor presente é aproximadamente 
$19811.73. 
 
254. **Problema:** Se uma empresa tem um lucro líquido de $26 
 
,000,000 e 13,000,000 ações em circulação, qual é o lucro por ação? 
 **Resposta:** O lucro por ação é dado por: \( \text{Lucro por ação} = \frac{{\text{Lucro 
líquido}}}{{\text{Número de ações em circulação}}} \), onde o lucro líquido é $26,000,000 e 
o número de ações em circulação é 13,000,000, então o lucro por ação é \( 
\frac{{26000000}}{{13000000}} = 2 \). Portanto, o lucro por ação é $2. 
 
255. **Problema:** Se você investir $2,200,000 a uma taxa de juros de 6% ao ano, quanto 
terá após 1205 anos?