Lista de Exercícios 4 Teoria de Filas

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Lista de Exercícios 4 
Teoria de Filas 
 A aplicação de cadeia de Markov em engenharia de produção se dá nos conceitos conhecidos por Teoria das 
Filas. É aqui que aproximamos o conceito de estado estacionário para entender como funciona um sistema dinâmico 
de produção. Os exercícios desta lista vão proporcionar um melhor entendimento da aplicação citada. 
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Exercício 1 
Imagine que sua empresa é a etapa intermediária da cadeia de produção de certo produto. Sua empresa possui uma 
única máquina para realizar o processo demandado. Assim que a empresa da etapa anterior termina o processo em 
um produto, esta já encaminha este produto para a sua empresa, fazendo com que cheguem produtos ao longo do 
dia. Em média, é esperado que cheguem 30 produtos por dia, sendo que sua máquina consegue operar, em média, 
até 40 produtos por dia. Responda as seguintes questões. 
A) O seu sistema, possui estado estacionário? Justifique. 
B) Qual é a probabilidade da sua máquina estar ociosa? 
C) Qual é a probabilidade de estar ocupada? 
D) Qual é a probabilidade de o sistema estar com fila? 
E) Qual é a probabilidade de o sistema não estar com fila? 
F) Qual é o número médio de produtos no sistema (fila+atendimento)? 
G) Qual é o número médio de produtos em atendimento? 
H) Qual é o número médio de produtos na fila? 
I) Qual é o tempo médio de produtos no sistema (fila+atendimento)? 
J) Qual é o tempo médio de produtos em atendimento? 
K) Qual é o tempo médio de produtos na fila? 
 
Exercício 2 
Imagine que sua empresa é a etapa intermediária da cadeia de produção de certo produto. Sua empresa possui duas 
máquinas para realizar o processo demandado. Assim que a empresa da etapa anterior termina o processo em um 
produto, esta já encaminha este produto para a sua empresa, fazendo com que cheguem produtos ao longo do dia. 
Em média, é esperado que cheguem 60 produtos por dia, sendo que cada máquina consegue operar, em média, até 
40 produtos por dia. Responda as seguintes questões. 
A) O seu sistema, possui estado estacionário? Justifique. 
B) Qual é a probabilidade do seu sistema estar ocioso? 
C) Qual é a probabilidade do seu sistema estar ocupado? 
D) Qual é a probabilidade de o sistema estar com fila? 
E) Qual é a probabilidade de o sistema não estar com fila? 
F) Qual é o número médio de produtos no sistema (fila+atendimento)? 
G) Qual é o número médio de produtos em atendimento? 
H) Qual é o número médio de produtos na fila? 
I) Qual é o tempo médio de produtos no sistema (fila+atendimento)? 
J) Qual é o tempo médio de produtos em atendimento? 
K) Qual é o tempo médio de produtos na fila? 
 
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Exercício 3 
Imagine que sua empresa é a etapa intermediária da cadeia de produção de certo produto. Sua empresa precisa 
decidir quantas máquinas são necessárias para realizar o processo demandado. Assim que a empresa da etapa 
anterior termina o processo em um produto, esta já encaminha este produto para a sua empresa, fazendo com que 
cheguem produtos ao longo do dia. Em média, é esperado que cheguem 110 produtos por dia, sendo que cada 
máquina consegue operar, em média, até 40 produtos por dia. Responda as seguintes questões. 
A) Quantas máquinas seu sistema precisa possuir para existir estado estacionário? Justifique. 
B) Qual é a probabilidade do seu sistema estar ocioso? 
C) Qual é a probabilidade do seu sistema estar ocupado? 
D) Qual é a probabilidade de o sistema estar com fila? 
E) Qual é a probabilidade de o sistema não estar com fila? 
F) Qual é o número médio de produtos no sistema (fila+atendimento)? 
G) Qual é o número médio de produtos em atendimento? 
H) Qual é o número médio de produtos na fila? 
I) Qual é o tempo médio de produtos no sistema (fila+atendimento)? 
J) Qual é o tempo médio de produtos em atendimento? 
K) Qual é o tempo médio de produtos na fila?