Prova A2

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17/04/2019 Ilumno
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Local: Sala 1 - Sala de Aula / Andar / Polo Madureira / POLO MADUREIRA - RJ 
Acadêmico: EAD-IL10002-20191A
Aluno: PAMELA NATACHA DOMINGUES AGUILAR 
Avaliação: A2-
Matrícula: 20183300581 
Data: 30 de Março de 2019 - 11:00 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 5,70/10,00
1  Código: 31288 - Enunciado:  Uma empresa de colchões encomendou uma pesquisa de mercado para que fosse
determinada a demanda mensal de suas vendas de colchões em relação ao preço de venda praticado e chegou à
seguinte informação: Q(p) = 9.500 – 10p, em que 300 < p < 10.000. O preço que deve ser cobrado para que a receita
seja maximizada é:
 a) R$ 655,00.
 b) R$ 475,00.
 c) R$ 575,00.
 d) R$ 425,00.
 e) R$ 925,00.
 
Alternativa marcada:
b) R$ 475,00.
Justificativa: Resposta correta: R$ 475,00.R(p) = p . q = p (9.500 – 10p) = 9.500p – 10Para que a receita seja máxima,
temos:pv = -9.500 / 2 * -10 = R$ 475,00 (referente ao “x” do vértice). Distratores: a) R$ 575,00. Errada. Com o preço de
R$ 575,00 teríamos uma receita de R$ 2.156.250,00, diferente da receita máxima de R(475) = 9.500.475 – 10.475^2 =
R$ 2.256.250,00b) R$ 425,00. Errada. Com o preço de R$ 425,00 teríamos uma receita de R$ 2.231.250,00, diferente da
receita máxima de R(475) = 9.500.475 – 10.475^2 = R$ 2.256.250,00d) R$ 655,00. Errada. Com o preço de R$ 655,00
teríamos uma receita de R$ 1.932.250,00, diferente da receita máxima de R(475) = 9.500.475 – 10.475^2 = R$
2.256.250,00e) R$ 925,00. Errada. Com o preço de R$ 925,00 teríamos uma receita de R$ 231.250,00, diferente da
receita máxima de R(475) = 9.500.475 – 10.475^2 = R$ 2.256.250,00 
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2  Código: 31295 - Enunciado:  O custo de produção de x unidades de um produto é dado em reais pela função O custo
médio de produção de x unidades de um produto é denotado por CM(x) e calculado por meio da fórmula:  Na
produção referente a 30 unidades, podemos afirmar que cada uma delas custou, em média:
 a) R$ 623,33.  
 b) R$ 700,00.
 c) - R$ 2.765,77.
 d) R$ 213,63.
 e) R$ 23,33.
 
Alternativa marcada:
e) R$ 23,33.
Justificativa: Resposta correta: R$ 23,33.R$ 23,33, Correta, porque aplicando   Distratores:- R$ 2.765,77. Errada,
porque é resultado de realizar as multiplicações antes das potenciações.R$ 623,33. Errada, porque não considerou o
sinal negativo do segundo termo do cálculo.R$ 700,00. Errada, porque não dividiu por x = 30.R$ 213,63. Errada,
porque tratou as potenciações como se fossem multiplicações da base pelo expoente.
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3  Código: 31286 - Enunciado:  O gerente de uma confecção está analisando os resultados de seu negócio e
descobre que, ao vender cada unidade das suas peças de roupa por um preço “p”, obteve um volume de vendas de
(p+15) peças, o que lhe gerou um lucro de R$ 320,00.  
Ele sabe que o custo unitário de produção é de $ 17,00. Então, pode-se afirmar que o custo total (em R$), com a
quantidade de produtos vendidos, foi de:
 a) 710.
 b) 310.
 c) 560.
 d) 680.
 e) 480.
 
Alternativa marcada:
b) 310.
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17/04/2019 Ilumno
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Justificativa: Resposta correta: 680.A equação do lucro é a diferença entre a receita (preço x quantidade) e o custo
(custo unitário x quantidade). Sendo assim, temos: 320 = p*(p+15) – 17*(p+15) = p^2 + 15p – 17p – 255  >>> p^2 -2p –
575  = 0Calculando as raízes temos: 
X’ = -b+ / 2a = - (-2) + / 2*1 = 2 + 48 / 2 = 50 / 2 = 25   
X’ = -b-/ 2a = - (-2) - / 2*1 = 2 - 48 / 2 = -46 / 2 = -23 (que iremos desconsiderar por ser preço negativo)Substituindo na
função custo temos =   17*( 25+15) = 680  Distratores:a) 310. Errada. Com um custo de R$310 temos um preço de 310
= 17*(p+15) => p = 3,24 diferente, portanto de R$25,00 que é o preço necessário para um lucro de R$320b) 480.
Errada. Com um custo de R$480 temos um preço de 480 = 17*(p+15) => p =13,24 diferente, portanto de R$25,00 que é
o preço necessário para um lucro de R$320c) 560. Errada. Com um custo de R$560 temos um preço de 560 = 17*
(p+15) => p = 17,94 diferente, portanto de R$25,00 que é o preço necessário para um lucro de R$320e) 710. Errada.
Com um custo de R$710 temos um preço de 710 = 17*(p+15) => p = 26,76 diferente, portanto de R$25,00 que é o
preço necessário para um lucro de R$320 
4  Código: 31305 - Enunciado:  Um gerente modela o lucro L ( em reais ) de uma empresa em função do número x de
unidades vendidas a partir da equação . Com o objetivo de estimar o lucro na venda da décima primeira unidade,
utilizou como referência o lucro marginal. Nesse contexto, podemos afirmar que uma estimativa para o lucro
referente a décima primeira unidade será igual a: 
 a) R$ 400,00
 b) R$ 40.000,00
 c) R$ 1.800,00
 d) R$ 2.000,00 
 e) R$ 6.000,00
 
Alternativa marcada:
d) R$ 2.000,00 
Justificativa: Resposta correta: 2000 reais por unidade.Distratores:R$ 1.800,00. Errada, porque aplicou 11 na função
derivada (marginal, fez L'(11), quando deveria ter feito L'(10).R$ 6.000,00. Errada, porque somou os valores finais, fez
2000 + 4000.R$ 40.000,00. Errada, porque não calculou a derivada, aplicou o 10 na função de lucro e não na lucro
marginal.R$ 4.000,00. Errada, porque não calculou a derivada, aplicou o 10 na função de lucro e não na lucro
marginal, e ainda não multiplicou por 100, que é o coeficiente de cada um dos termos da função.
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5  Código: 31310 - Enunciado:  Um bem sofre depreciação por obsolescência tecnológica ou por uso. Assim, seu valor
vai se reduzindo (depreciando) ao longo do tempo, o que pode ocorrer de diversas formas: linear, quadrática,
exponencial etc. Admitindo um comportamento linear, sabe-se que um equipamento de corte de uma indústria terá,
em quatro anos, uma depreciação de R$ 1.600,00, sendo seu valor, em seis anos, de R$ 8.000,00. A partir dessas
informações, pode-se afirmar que o valor desse equipamento hoje é de:
 a) R$ 10.400,00.
 b) R$ 5.200,00.
 c) R$ 8.800,00.
 d) R$ 7.400,00.
 e) R$ 6.300,00.
 
Alternativa marcada:
a) R$ 10.400,00.
Justificativa: Resposta corretaR$ 10.400,00.Coeficiente angular: a = -1600/4 = -400 
Coeficiente linear a partir do ponto (6, 8.000):  8000 = -400 * 6 + b  >>>  b  =  8.000 + 2.400 = 10.400 
Função Depreciação linear: P(t) = 10.400 - 400 . t 
Para t = 0 (hoje) temos P(0) = $ 10.400,00 Distratores:a) R$ 5.200,00. Errada. Se o equipamento hoje valer 5.200 hoje, t
deverá ser igual a zero, substituindo na equação teremos 5.200 = 10.400 -400*t =  13 anos, diferente portanto.b) R$
6.300,00. Errada. Se o equipamento hoje valer 6.300 hoje, t deverá ser igual a zero, substituindo na equação teremos
6.300 = 10.400 -400*t =  10,25 anos, diferente portanto.c) R$ 7.400,00. Errada. Se o equipamento hoje valer 7.400
hoje, t deverá ser igual a zero, substituindo na equação teremos 7.400= 10.400 -400*t =  7,5 anos, diferente
portanto.d) R$ 8.800,00. Errada. Se o equipamento hoje valer 8.800 hoje, t deverá ser igual a zero, substituindo na
equação teremos 8.800 = 10.400 -400*t =  4 anos, diferente portanto. 
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6  Código: 31291 - Enunciado:  O discriminante, simbolizado pela letra grega (lê-se “delta”) corresponde ao radicando
da fórmula que calcula as raízes da equação quadrática, conhecida como fórmula de Bhaskara, e tem o valor do
coeficiente “b” elevado à segunda potência, menos o produto de quatro pelos coeficientes “a” e “c” de uma equação
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do 2º grau do tipo:  Considere a função do 2º grau: em que suas raízes são x’ = 1 e x’’ = 7 e ainda que a soma de “a” +“b” é -14. O discriminante (delta) dessa equação é igual a:
 a) 144.
 b) 100.
 c) 225.
 d) 81.
 e) 169.
 
Alternativa marcada:
a) 144.
Justificativa: Resposta correta: 144. Distratores:a) 81. Errada. Para que o discriminante (delta) fosse igual a 81, a raiz
de delta deveria ser 9, o que não é compatível com as demais raizes da equação..b) 100. Errada. Para que o
discriminante (delta) fosse igual a 100, a raiz de delta deveria ser 10, o que não é compatível com as demais raizes da
equação.d) 169. Errada. Para que o discriminante (delta) fosse igual a 169, a raiz de delta deveria ser 13, o que não é
compatível com as demais raizes da equação.e) 225. Errada. Para que o discriminante (delta) fosse igual a 225, a raiz
de delta deveria ser 25, o que não é compatível com as demais raizes da equação.
7  Código: 31303 - Enunciado:  O gráfico a seguir representa o comportamento da Demanda e dos Custos de um
produto de uma determinada empresa:    A partir do gráfico, responda: 
a) A função “A” representa a Demanda ou Custo? E a função “B”? 
b) Em qual intervalo de vendas/produção existirá prejuízo? 
c) Faça um esboço da função Lucro no gráfico exposto.
Resposta:
Justificativa: Expectativa de resposta:a) A função “A” representa o Custo e a função “B”, a Demanda. 
b) Para:  q < 100  e q > 400, teremos Lucro < 0 (prejuízo). 
c) Função Lucro em grifo amarelo na parte de baixo do gráfico: 
0,00/ 2,00
8  Código: 31306 - Enunciado:  A taxa de variação instantânea da receita de uma empresa (Receita Marginal) obtida
com a venda de q unidades de um produto é representada por R’(q) e dada a partir do modelo quadrático a seguir: 
                                             R’(q) = 4q – 1,2 q² O departamento financeiro da empresa informa que, com a venda de 20
unidades, a receita obtida foi de R$ 30.000,00. Diante do exposto, determine a receita a ser obtida pela referida
empresa na venda de 40 unidades.
Resposta:
Justificativa: Expectativa de resposta: 
0,70/ 2,00
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