Aula 04 - Velocidade Média Escalar

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Lição 04
Velocidade 
Escalar
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Velocidade Média Escalar
Velocidade é a razão entre o espaço percorrido e o tempo.
S
v
t



A velocidade pode ser
Escalar
Média
Instantânea
Velocidade Escalar
distância
v
t


Unidade SI[m/s] Sistema MLT LT-1
O gráfico a seguir apresenta a redução de velocidade (em várias faixas) em função da
distância percorrida, no exato instante em que o motorista avista uma situação de
perigo.
Se baseando no gráfico, qual o tempo aproximado de reação do motorista durante
uma frenagem, sabendo que para a distância (ou posição) 0 m está associado ao
exato o instante que o motorista avista uma situação que exige redução de
velocidade?
Considerando a velocidade mais alta
v = 130 km/h  36,11 m/s
d = 70m
distância
v
t


70
36,11
t


1,94t s 
* Em outras velocidades o
resultado é aproximado.
Um motorista acha que vai ganhar muito tempo numa Rodovia
Federal (BR), se trafegar, em média, a 100 km/h em vez de a 90
km/h. Sabendo que a velocidade é igual à distância dividida pelo
tempo, quanto tempo ele ganhará de fato num percurso de 90 km ?
1
distância
v
t


2
distância
v
t


1
90
90
t


2
90
100
t


Calculando o tempo gasto em cada percurso:
1 1t h 
1 0,9t h 
Calculando a diferença de tempo:
1 2
1 0,9
0,1
t t t
t
t h
    
  
 
60min
0,1 6min
1
h
h
 
Se o espaço entre cada sensor é de 2,0
metros, e a velocidade limite é de 60
km/h, qual o intervalo máximo de
tempo registrado que não resulta em
multa?
2d m
60 / 16,67 /v km s m s 
?t 
O cálculo fornece o menor
intervalo de tempo na passagem
entre dois sensores vizinhos para
que o veículo não seja multado.
distância
v
t


2
16,67
t


2
16,67
t 
0,12t s 
Entre S1 e S3 será:
0,24t s 
Considere uma viagem entre as cidades A e D. O primeiro
trecho entre A e B cuja distância era de 40 km, ocorreu em
30 minutos. O segundo trecho entre B e C, de distância 70
km, ocorreu num tempo de 1h e 24 minutos. Em C, o
motorista para por vinte minutos, e, na última parte, entre
C e D de distância 60 km, sua velocidade média foi de 80
km/h. Qual foi a velocidade média para toda a viagem?
A
B
C
D
d = 40 km
t = 30 min =0,5 h
d = 70 km
t = 1h 24 min = 1,4h
Parada de 20 min = 0,33 h
d = 60 km
v = 80km/h
distância
v
t


60
80
t


0,75t h 
A
B
C
D
d = 40 km
t = 30 min =0,5 h
d = 70 km
t = 1h 24 min = 1,4h
Parada de 20 min = 0,33 h
d = 60 km
v = 80km/h
distância
v
t


60
80
t


0,75t h 
Para obter a velocidade média escalar divide-se a
distância total percorrida pelo tempo todo gasto
entre os pontos de partida e chegada.
40 70 60
0,5 1,4 0,33 0,75
v
 

  
170
2,98
v  57 /v km h
Considere que um carro anda um trecho X com
velocidade de 90 km/h e, a seguir, desenvolve
outro trecho Y, de distância rigorosamente igual a
X, com velocidade de 60 km/h. Qual foi a
velocidade média desse carro nos 2 trechos?
Esquema da situação:
X X
90 /km h 60 /km h
Atenção: Não é média aritmética
Calcula-se o tempo gasto no trecho 1
1
90
x
t


1
90
x
t 
Calcula-se o tempo gasto no trecho 2
2
90
x
t


2
60
x
t 
Divide-se o espaço total pelo tempo total
1 2
x x
v
t t


  
2
90 60
x
v
x x


360
5
x
v
x

72 /v km h