Teste de Hipóteses

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TESTE DE HIPÓTESESteste de hipóteses
O que são hipóteses estatísticas?
ex.: a altura média da população
brasileira é 1,65m;
Trata-se de uma suposição quanto ao valor
de um parâmetro populacional. 
inferência
estatística
população
aceitar
hipótese
rejeitar
hipótese
 Par de hipóteses: uma é complementar à outra uma descarta a outra. 
hipótese
alternativaH0
hipótese
nula Ha ou H1
quando usar "igual" e "diferente" : teste bilateral ou bicaudal
quando usar "maior", "menor", "maior que","menor que" : teste unilateral ou
unicaudal 
 Possibilidades para testes de média populacional:
podemos aceitar H0 e rejeitar Ha ou podemos rejeitar H0 e aceitar Ha 
 A hipótese nula é sempre a base, então:
não há 100% de certeza
TIPOS DE ERROS E NÍVEL DE SIGNIFICÂNCIAtipos de erros e nível de significância
aceitar H0 
rejeitar H0 
decisão correta
(1 - α)
erro tipo I
(α)
erro tipo II
(β)
decisão correta
(1 - β)
H0 verdadeira H0 falsa
realidade
decisão
nível de significância = 1% à 10% (α)
O erro de rejeitar H0, sendo verdadeira, é denominado erro tipo I, e a
probabilidade tolerável de se cometer esse erro é designada α.
O erro de aceitar H0, sendo H0 falsa, é denominado erro tipo II, e a
probabilidade tolerável de se cometer esse erro é designada β.
sim
desvio
populacional
conhecido?
QUANDO USAR TESTE Z OU T ?quando usar teste z ou t?
distribuição
normal? não
teste Z teste T
amostra < 30?
amostra > 30?
valor na tabela T
valor na tabela Z
outros
métodos
sim não
PASSO A PASSO PARA MONTAR TESTEpasso a passo para montar teste
escrever a hipótese nula e a verdadeira com seus respectivos símbolos.
calcular o valor observado (z, t, ...) utilizando a fórmula correspondente.
fazer gráfico de distribuição normal e marcar a região crítica de acordo com
a hipótese alternativa (a área da região crítica vale metade do α no bilateral).
obter o valor crítico utilizando a tabela adequada
marcar o valor observado no gráfico
se o valor observado pertencer ao RC, rejeite H0, se não pertencer, aceite H0.
inter´prete com palavras.
Teste de hipótese para média populacional com variância conhecida
z = Z observacional
x = média amostral
u = média populacional testada (valor do H0)
σ = desvio padrão populacional
n = tamanho da amostra
Teste de hipótese para média populacional com variância desconhecida
consultar t crítico na tabela
t = T observacional
x = média amostral
u = média populacional testada (valor do H0)
s = desvio padrão amostral
n = tamanho da amostra grau de liberdade: n - 1
no bilateral p = α
no unilateral p = α ÷ 2 
consultar z crítico na tabela
intervalo de confiança
nível de
significância
nível de
significância