Programa de Nivelamento - QUESTIONÁRIO - Questionário - Módulo IV (Pré-Cálculo) - Questão 2 - Se cos 2x = 0,2, então tg² x é igual a: a. 1/2 b. 2...

Para resolver essa questão, podemos utilizar as identidades trigonométricas para relacionar as funções trigonométricas envolvidas. Sabemos que: cos 2x = 1 - 2 sen² x Logo, podemos escrever: 1 - 2 sen² x = 0,2 Isolando o sen² x, temos: sen² x = 0,4 / 2 sen² x = 0,2 Agora, podemos utilizar a identidade: tg² x = sen² x / (1 - sen² x) Substituindo o valor de sen² x, temos: tg² x = 0,2 / (1 - 0,2) tg² x = 0,2 / 0,8 tg² x = 1/4 Portanto, a alternativa correta é a letra A) 1/2.