12. Resolva as integrais abaixo usando o método de integração por decomposição de funções racionais em frações parciais. a) ∫ (6x+5)/(x^2) dx b) ∫ ...

Claro, posso ajudar com isso. Vamos resolver as integrais usando o método de integração por decomposição de funções racionais em frações parciais: a) ∫ (6x+5)/(x^2) dx Para resolver essa integral, primeiro dividimos o numerador pelo denominador para obter a forma de frações parciais: (6x+5)/(x^2) = A/x + B/x^2 Multiplicando ambos os lados por x^2, obtemos: 6x + 5 = A*x + B Agora, podemos resolver para A e B. Ao comparar os coeficientes, encontramos que A = 6 e B = -1. Então, a integral se torna: ∫ (6x+5)/(x^2) dx = ∫ (6/x) dx - ∫ (1/x^2) dx = 6∫ (1/x) dx - ∫ (1/x^2) dx = 6ln|x| + 1/x + C, onde C é a constante de integração. b) ∫ (x+3)/(x^2) dx Para essa integral, também usamos frações parciais: (x+3)/(x^2) = A/x + B/x^2 Multiplicando ambos os lados por x^2, obtemos: x + 3 = A*x + B Ao comparar os coeficientes, encontramos que A = 1 e B = 3. Então, a integral se torna: ∫ (x+3)/(x^2) dx = ∫ (1/x) dx + 3∫ (1/x^2) dx = ln|x| - 3/x + C, onde C é a constante de integração. Espero que isso ajude!