Designa-se método de Monte Carlo (MMC) qualquer método de uma classe de métodos estatísticos que se baseia em amostragens aleatórias massivas para ...

Vamos analisar cada afirmação: I. O algoritmo de Metropolis, também conhecido por Algoritmo de Metropolis-Hastings, é provavelmente o método Monte Carlo mais utilizado na Física, e tem como objetivo determinar valores esperados de propriedades do sistema simulado, por meio de uma média sobre uma amostra. - Correto. O algoritmo de Metropolis é de fato um dos métodos Monte Carlo mais utilizados na Física. II. Existem quatro classes de algoritmos Monte Carlo: Erro-Unilateral, Erro-Bilateral, Erro-NãoLimitado e Erro-Ilimitado. - Incorreto. Não existem essas quatro classes de algoritmos Monte Carlo. III. O método de Monte Carlo é utilizado em simulações estocásticas, com diversas aplicações principalmente em áreas como a física, a matemática e a biologia. - Correto. O método de Monte Carlo é amplamente utilizado em simulações estocásticas em diversas áreas. IV. O método de Monte Carlo tem sido utilizado há bastante tempo como forma de obter aproximações numéricas de funções complexas em que não é viável, ou é mesmo impossível, obter uma solução analítica ou, pelo menos, determinística. - Correto. O método de Monte Carlo é comumente utilizado para obter aproximações numéricas em situações complexas. V. A eficiência do algoritmo de Metropolis não está diretamente ligada ao fato de levar em conta a probabilidade das configurações em si, mas ao fato da não razão entre elas, pois a razão entre as probabilidades de duas dadas configurações não pode ser determinada independentemente das outras. - Incorreto. A eficiência do algoritmo de Metropolis está diretamente ligada ao fato de levar em conta a probabilidade das configurações. Portanto, a resposta correta é: I, III e IV.