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Ao resolver o volume de um sólido de revolução em relação aos eixos e intersecções de curvas, é crucial escolher o método de resolução apropriado, ...

Ao resolver o volume de um sólido de revolução em relação aos eixos e intersecções de curvas, é crucial escolher o método de resolução apropriado, levando em consideração as características específicas da região plana e do sólido gerado. Por exemplo, ao lidar com uma região limitada por curvas que se intersectam em múltiplos pontos, pode ser necessário encontrar tais pontos, para então dar continuidade no processo de cálculo.Sendo assim, determine entre as opões a seguir, o volume do sólido gerado pela rotação em torno do eixo y, limitado pelas curvas y = x2, y = x – 2 e pelas retas y = 0 e y = 1: A) V = 35π/6 u.v. B) V = 4π/3 u.v. C) V = 12π/5 u.v. D) V = 3π/2 u.v. E) V = 2π u.v.

💡 3 Respostas

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Ed Verified user icon

Para resolver o volume do sólido gerado pela rotação em torno do eixo y, limitado pelas curvas y = x², y = x - 2 e pelas retas y = 0 e y = 1, é necessário utilizar o método do disco ou do anel, dependendo da situação. Neste caso, como as curvas se intersectam em múltiplos pontos, é importante encontrar esses pontos de interseção para prosseguir com o cálculo. Após encontrar os pontos de interseção das curvas y = x² e y = x - 2, que são (2, 0) e (-1, -3), respectivamente, o volume do sólido de revolução pode ser calculado. A resposta correta é: A) V = 35π/6 u.v.

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Gabriel Strey

V = 8π u.v.

Corrigido

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Luiz Carlos Soares

gabriel nao tem nem essa alternativa la! deve ser outra questao essa sua


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