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Em certo momento da aula, o professor desafiou os alunos a identificarem uma estratégia para resolver a integral apresentada a seguir $\int x^{2} \...

Em certo momento da aula, o professor desafiou os alunos a identificarem uma estratégia para resolver a integral apresentada a seguir

$\int x^{2} \cdot e^{3 x^{3}} d x$

Aluno A: A integral pode ser resolvida, utilizando a integral por partes, sendo u = x² e dv = e3x³.

Aluno B: A integral pode ser resolvida, substituindo 3x³ por u, no método por substituição.

Aluno C: A integral pode ser resolvida, dividindo a integral em duas partes, podemos integrar separadamente x² e e3x³.Analisando as propostas de resolução dos alunos A, B e C, assinale a alternativa correta:

A) Os alunos A e C estão corretos.


B) Apenas o aluno B está correto.


C) Os alunos A e B estão corretos.


D) Apenas o aluno A está correto.


E) Apenas o aluno C está correto.



Respostas

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Vamos analisar as propostas de resolução dos alunos: Aluno A: Propôs resolver a integral por partes, tomando \(u = x^2\) e \(dv = e^{3x^3}\). Aluno B: Propôs resolver a integral substituindo \(3x^3\) por \(u\) no método de substituição. Aluno C: Propôs dividir a integral em duas partes para integrar separadamente \(x^2\) e \(e^{3x^3}\). Analisando as propostas, a alternativa correta é: A) Os alunos A e C estão corretos.

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