I. f(x) = 6x² - 6 II. f(x) = x³ - 3x² + 2x + 2 III. f(x) = x³ - 6x² + 2x IV. f(x) = 3x² - 2x - 3 Baseado nisso, analise as opções que apresentam f...
I. f(x) = 6x² - 6
II. f(x) = x³ - 3x² + 2x + 2
III. f(x) = x³ - 6x² + 2x
IV. f(x) = 3x² - 2x - 3
Baseado nisso, analise as opções que apresentam f(x), sendo que f'(x) = 3x² - 6x + 2 para todo x e com f(1) = 2
É correto apenas o que se afirma em
A) II e III, apenas.
B) II e IV, apenas.
C) I e II, apenas.
D) IV, apenas.
E) I, apenas.
💡 1 Resposta
Ed 
Para encontrar a função que atende às condições dadas (f'(x) = 3x² - 6x + 2 para todo x e f(1) = 2), precisamos derivar as funções dadas e verificar qual delas satisfaz as condições. I. f(x) = 6x² - 6 f'(x) = 12x f'(1) = 12 ≠ 3, então não satisfaz. II. f(x) = x³ - 3x² + 2x + 2 f'(x) = 3x² - 6x + 2 f'(1) = -1 ≠ 3, então não satisfaz. III. f(x) = x³ - 6x² + 2x f'(x) = 3x² - 12x + 2 f'(1) = -7 ≠ 3, então não satisfaz. IV. f(x) = 3x² - 2x - 3 f'(x) = 6x - 2 f'(1) = 4 ≠ 3, então não satisfaz. Portanto, a resposta correta é: A) II e III, apenas.
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