A) y' = e-x cos(x) (cos(x) − x sen(x)). B) y' = ex cos(x) (cos(x) − x sen(x)). C) y' = e-x cos(x) (cos(x) + x sen(x)). D) y' = ex cos(x) (cos(x...

Vamos analisar cada alternativa: A) y' = e-x cos(x) (cos(x) − x sen(x)): Esta é a derivada correta da função y em relação a x. B) y' = ex cos(x) (cos(x) − x sen(x)): Nesta alternativa, a função exponencial está incorretamente multiplicando a expressão cos(x). C) y' = e-x cos(x) (cos(x) + x sen(x)): Aqui, a expressão sen(x) está com o sinal trocado em relação à expressão correta. D) y' = ex cos(x) (cos(x) + x sen(x)): Esta alternativa também apresenta a expressão sen(x) com o sinal trocado em relação à expressão correta. Portanto, a alternativa correta é a A) y' = e-x cos(x) (cos(x) − x sen(x).