Determine o foco da hipérbole de equação 9x2 - 25y2 - 225 = 0 Escolha uma opção: a. F1 (-√25,0) e F2 (√25,0) b. F1 (-5,0) e F2 (5,0) c. F1 (-...

Vamos analisar a equação da hipérbole dada: 9x² - 25y² - 225 = 0 Para determinar os focos da hipérbole, precisamos da forma padrão da equação da hipérbole, que é: (x - h)² / a² - (y - k)² / b² = 1 Comparando com a equação dada, podemos reescrevê-la como: (x² / 25) - (y² / 9) = 1 A partir disso, identificamos que a hipérbole tem o eixo maior ao longo do eixo x, o que significa que os focos estarão ao longo do eixo x. A fórmula para encontrar a distância do foco ao centro da hipérbole ao longo do eixo x é dada por: c = √(a² + b²) Onde a = 5 e b = 3 (raízes quadradas de 25 e 9, respectivamente). Assim, c = √(25 + 9) = √34 Portanto, os focos da hipérbole são F1(-√34, 0) e F2(√34, 0). A opção correta é: d. F1 (-√34, 0) e F2 (√34, 0)