No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano cartesiano, e também surge naturalmente...

Vamos analisar cada sentença: I. ∫ ln(x^2) dx, devemos usar u = x^2. Para resolver essa integral, devemos usar u = x, pois a derivada de x é 1, o que facilita a integração. II. ∫ cos(2x) dx, devemos usar u = 2x. Neste caso, ao derivar u = 2x, obtemos du = 2dx, o que não corresponde diretamente ao integrando cos(2x) dx. Portanto, não devemos usar u = 2x. III. ∫ 2x^2 - 4 - x^3 dx, devemos usar u = 2x^2. Para essa integral, devemos usar u = x^3, pois a derivada de x^3 é 3x^2, o que está presente no integrando. IV. ∫ 3x^2 e^(2x) dx, devemos usar u = 2x. Neste caso, ao derivar u = 2x, obtemos du = 2dx, o que não corresponde diretamente ao integrando 3x^2 e^(2x) dx. Portanto, não devemos usar u = 2x. Portanto, a afirmativa correta é: A) I e II, apenas.