Qual a resistência de um condutor de cobre que possui um comprimento de 800 m e um diâmetro de 0,404 mm? (Resistividade do cobre = 1,72 x 10-8 Ω.m)...

Para calcular a resistência de um condutor de cobre, podemos usar a fórmula: \[ R = \frac{{\rho \cdot L}}{{A}} \] Onde: - \( R \) é a resistência do condutor, - \( \rho \) é a resistividade do cobre (1,72 x 10^-8 Ω.m), - \( L \) é o comprimento do condutor (800 m), - \( A \) é a área da seção transversal do condutor. Para encontrar a área da seção transversal (\( A \)) do condutor de cobre com diâmetro de 0,404 mm, podemos usar a fórmula da área de um círculo: \[ A = \pi \cdot \left( \frac{d}{2} \right)^2 \] Onde \( d \) é o diâmetro do condutor. Substituindo os valores na fórmula da resistência, podemos calcular: \[ A = \pi \cdot \left( \frac{0,404 \times 10^{-3}}{2} \right)^2 \] \[ A = \pi \cdot \left( 0,202 \times 10^{-3} \right)^2 \] \[ A = \pi \cdot 4,08 \times 10^{-8} \] \[ A = 1,28 \times 10^{-7} m^2 \] Agora, substituindo \( \rho = 1,72 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot m \), \( L = 800 \, m \) e \( A = 1,28 \times 10^{-7} \, m^2 \) na fórmula da resistência, obtemos: \[ R = \frac{{1,72 \times 10^{-8} \cdot 800}}{{1,28 \times 10^{-7}}} \] \[ R = \frac{{1,376 \times 10^{-5}}}{{1,28 \times 10^{-7}}} \] \[ R = 107,5 \, \Omega \] Portanto, a resistência do condutor de cobre é de 107,5 Ohms.