Questão 5 Dados os vetores ~u = (1,−1), ~v = (−3, 4) e ~w = (8,−6), calcular a) |~u| b) |~w| c) |~u+ ~v| d) ~v o

Para resolver essa questão, vamos analisar cada item: a) Para calcular o módulo do vetor \( \vec{u} = (1, -1) \), utilizamos a fórmula do módulo de um vetor no plano cartesiano: \( |\vec{u}| = \sqrt{1^2 + (-1)^2} = \sqrt{1 + 1} = \sqrt{2} \). b) Para calcular o módulo do vetor \( \vec{w} = (8, -6) \), aplicamos a mesma fórmula: \( |\vec{w}| = \sqrt{8^2 + (-6)^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10 \). c) Para encontrar o módulo da soma \( \vec{u} + \vec{v} \), primeiro calculamos a soma dos vetores: \( \vec{u} + \vec{v} = (1 - 3, -1 + 4) = (-2, 3) \). Em seguida, calculamos o módulo desse vetor soma: \( |\vec{u} + \vec{v}| = \sqrt{(-2)^2 + 3^2} = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13} \). d) O produto escalar entre os vetores \( \vec{v} \) e \( \vec{o} \) não pode ser calculado sem a definição do vetor \( \vec{o} \). Portanto, essa operação não pode ser realizada. Espero ter ajudado!