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Para determinar o valor de k sabendo que os vetores u(2,-2,0), v(k,0,2) e w(2,2,-1) são coplanares, precisamos verificar se o determinante formado pelos vetores é igual a zero. O determinante formado pelos vetores u, v e w é dado por: | 2 -2 0 | | k 0 2 | | 2 2 -1 | Calculando o determinante e igualando a zero, temos: 2(0 - 2*2) - (-2)(k*2 - 2*2) + 0(k*2 - 2*2) = 0 -8 + 4k + 0 = 0 4k = 8 k = 2 Portanto, o valor de k para que os vetores sejam coplanares é k = 2.
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