DIMENSIONAMENTO DE EMPUXO PARA MURO DE CONTENÇÃO

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Ângulo de atrito 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela de conversão de peso específico γ 
Solo Nspt Designação Peso 
específico(kN/m³) 
 
Areia e 
Silte Arenoso 
≤ 4 Fofa (O) 18* 
5 a 8 Pouco fofa (o) 18* 
9 a 18 Medianamente compacta (o) 19* 
19 a 40 Compactada (o) 20* 
> 40 Muito compacta (o) 20* 
 
Argila e 
Silte Argiloso 
≤ 2 Muito mole 13 
3 a 5 Mole 15 
6 a 10 Média (o) 17 
11 a 19 Rija (o) 19 
> 19 Dura (o) 21 
 
 
 
Tabela de conversão para ângulo de atrito 
Areias e Solos Arenosos 
Compacidade Ɣ (T/m³) Ø ° 
Fofa 1,3 5 - 15 
Pouco compacta 1,8 15 - 30 
Medianamente compacta 1,9 30 - 35 
Compacta 2,0 35 - 40 
Muito compacta >2,0 >45 
Argilas e Solos Argilosos 
Compacidade Ɣ (T/m³) Ø ° 
Muito mole 1,3 20 - 30 
Mole 1,5 20 - 30 
Média 1,7 20 - 30 
Rija 1,9 20 - 30 
Dura >2,0 20 - 30 
 
 
 
 
 
 
Empuxo Ativo e Empuxo Passivo 
 
𝐾𝑎 = 𝑇𝑔2 (45° −
Ø
2
) 𝐾𝑝 = 𝑇𝑔2 (45° +
Ø
2
) 
 
 
 
 
 
Teoria de HANKINE e COULOMB 
 
 
𝑷𝒓𝒆𝒔𝒔ã𝒐 𝒂𝒕𝒊𝒗𝒂 = 𝒒 ∗ 𝑲𝒂 + Ɣ ∗ 𝑲𝒂 ∗ 𝒉 − 𝟐 ∗ 𝒄 ∗ √𝑲𝒂 
 
1.1 - Exemplo Resolvido 
 
 
 
Sondagem: 
 
 
 
Determinar peso específico do solo: 
19 kN/m³ 
Determinar o ângulos de atrito: 
Ø° = 35 ° 
 
Determinar Ka: 
𝐾𝑎 = 𝑇𝑔2 (45° −
Ø
2
) 
 
𝐾𝑎 = 𝑇𝑔2 (45° −
35
2
) = 0,27 
 
Determinar Kp: 
𝐾𝑝 = 𝑇𝑔2 (45° +
Ø
2
) 
 
𝐾𝑝 = 𝑇𝑔2 (45° +
35
2
) = 3,69 
 
 
Determinar o empuxo horizontal solo não coesivo sem carga 
distribuída adicional: 
 
𝑃𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 = 𝑞 ∗ 𝐾𝑎 + Ɣ ∗ 𝐾𝑎 ∗ ℎ − 2 ∗ 𝑐 ∗ √𝐾𝑎 
 
 
𝑃𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 = 0 ∗ 0,27 + 19 ∗ 0,27 ∗ 4 − 2 ∗ 0 ∗ √0,27 
 
 
𝑃𝑎 = 19 ∗ 0,27 ∗ 4 = 20,52 𝑘𝑁/𝑚² 
 
 
𝑃𝑎 = 19 ∗ 0,27 ∗ 4 = 20,52 𝑘𝑁/𝑚² 
 
 
𝐸𝑎 =
𝑃𝑎 ∗ ℎ ∗ 2
2
 
 
𝐸𝑎 =
20,52 ∗ 4 ∗ 2
2
= 82,08 𝑘𝑁 
 
Determinar o momento característico e de cálculo para 
dimensionamento do pilar: 
 
𝑀𝑘 = 𝐸𝑎 ∗
ℎ
3
 
 
 𝑀𝑘 = 82,08 ∗
4
3
= 109,44 𝑘𝑁 ∗ 𝑚 
 
𝑀𝑑 = 𝑀𝑘 ∗ 1.4 = 153,22 𝑘𝑁 ∗ 𝑚 𝑜𝑢 15.322 𝑘𝑁 ∗ 𝑐𝑚 
 
𝑴𝒅 = 𝟏𝟓. 𝟑𝟐𝟐 𝒌𝑵 ∗ 𝒄𝒎 
 
 
 
Dimensionar o pilar e a área de aço necessária para atender aos 
esforços de empuxo: 
a) Pilar inicial de 50 cm x 20 cm 
b) d = h – c – Ø est. – Ø/2 armad. = 45cm 
c) b = bw = 20 cm 
d) Md = 15.322 kN*cm 
 
Segundo método do Prof. LIBÂNIO 
 
𝐾𝑐 = 
𝑏 ∗ 𝑑2
𝑀𝑑
 
 
𝐾𝑐 = 
20 ∗ 452
15.322
= 1,6 𝑐𝑚2/𝑘𝑁 
 
Ks = 0,0269 
𝐾𝑠 = 
𝐴𝑠 ∗ 𝑑
𝑀𝑑
= 𝑐𝑚2/𝑘𝑁 
 
𝐴𝑠 = 
𝐾𝑠 ∗ 𝑀𝑑
𝑑
= 𝑐𝑚2 
 
𝐴𝑠 = 
0,0269 ∗ 15.322
45
= 9,16 𝑐𝑚2 
 
𝑛º 𝑑𝑒 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠 = 
9,16
2,00
= 4,57 𝑢𝑠𝑎𝑟 5 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠 𝑑𝑒 Ø16,0 𝑚𝑚