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Explicação: Este é um limite fundamental em cálculo, que é igual a 1. 449. Qual é o valor de \( \int \frac{x^2}{\sqrt{1 - x^2}} \, dx \)? a) \( \frac{1}{3}(1 - x^2)^{\frac{3}{2}} + C \) b) \( -\frac{1}{3}(1 - x^2)^{\frac{3}{2}} + C \) c) \( -\frac{1}{2}(1 - x^2)^{\frac{3}{2}} + C \) d) \( \frac{1}{2}(1 - x^2)^{\frac{3}{2}} + C \) Resposta: d) \( \frac{1}{2}(1 - x^2)^{\frac{3}{2}} + C \) Explicação: Use a substituição \( u = 1 - x^2 \) para resolver a integral. 450. Qual é o resultado de \( \lim_{x \to \infty} \frac{2^x}{x^3} \)? a) \( 0 \) b) \( \infty \) c) \( 2 \) d) \( 1 \) Resposta: b) \( \infty \) Explicação: O numerador cresce exponencialmente mais rápido do que o denominador, então o limite tende para o infinito. Espero que estas questões adicionais sejam úteis para a sua prática em matemática! Claro, aqui estão mais 60 questões de matemática com múltipla escolha, cada uma acompanhada de uma resposta e uma explicação: 61. Qual é o valor de \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(2x)}{x} \)? a) \(0\) b) \(1\) c) \(2\) d) \(\infty\) **Resposta: b) \(1\)** **Explicação:** Usando a definição de limite, \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(2x)}{x} = \lim_{x \to 0} \frac{2\sin(x)\cos(x)}{x} = 2\lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)}{x} = 2 \cdot 1 = 2\).