Respostas
Para calcular o volume do sólido gerado pela rotação da região em torno do eixo x, limitado pela curva y = x², pelo eixo x e pelas retas x = 0 e x = 5, podemos usar o método do disco ou do anel. A fórmula para calcular o volume V é dada por V = π∫[a, b] (f(x))² dx, onde a e b são os limites de integração. Neste caso, a curva y = x² é limitada pelo eixo x e pelas retas x = 0 e x = 5. Portanto, os limites de integração são de 0 a 5. Substituindo na fórmula, temos V = π∫[0, 5] (x²)² dx = π∫[0, 5] x^4 dx = π[(x^5)/5] de 0 a 5 = π[(5^5)/5] - π[(0^5)/5] = 125π u.v. Portanto, a alternativa correta é: D) V = 125π u.v.
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