Qual é o ponto de inflexão da função \( f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x \)? a) \( x = 0 \) b) \( x = 1 \) c) \( x = 2 \) d) \( x = -1 \)

Para encontrar o ponto de inflexão de uma função, é necessário calcular a segunda derivada e verificar onde ela se anula. No caso da função \( f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x \), a segunda derivada é \( f''(x) = 6x - 6 \). Igualando a segunda derivada a zero para encontrar o ponto de inflexão: \( 6x - 6 = 0 \) \( 6x = 6 \) \( x = 1 \) Portanto, o ponto de inflexão da função é \( x = 1 \), o que corresponde à alternativa b).