Questão 002 A área compreendida entre a reta Υ= 2 e a curva Υ= x2 – 2 é A) 29/3 B) 32/3 C) 25/3 D) 31/3 E) 23/3

Para encontrar a área entre a reta Υ=2 e a curva Υ=x²-2, é necessário calcular a integral definida da função da curva menos a função da reta no intervalo de interseção. Primeiro, encontramos os pontos de interseção igualando as duas funções: 2 = x² - 2 x² = 4 x = ±2 A interseção ocorre em x = -2 e x = 2. Agora, calculamos a integral definida da diferença das funções no intervalo [-2, 2]: ∫[2, -2] (x² - 2 - 2) dx = ∫[2, -2] (x² - 4) dx = [x³/3 - 4x] [2, -2] = [(2)³/3 - 4(2)] - [(-2)³/3 - 4(-2)] = (8/3 - 8) - (-8/3 + 8) = 8/3 - 8 + 8/3 - 8 = 16/3 - 16 = 16/3 - 48/3 = -32/3 Portanto, a área compreendida entre a reta Υ=2 e a curva Υ=x²-2 é -32/3. Nenhuma das alternativas fornecidas corresponde a esse resultado.