Cálculo Vetorial (2)
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Cálculo Vetorial (2)


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Pré-visualização50 páginas
© Jacir J. VenturiCopyright by
FICHA CATALOGRÁFICA
Catalogação na fonte: Biblioteca Central UFPR
VENTURI, Jacir J., 1949 -
Álgebra Vetorial e Geometria Analítica / Jacir J. Venturi
- 8.ª ed. - Curitiba
242 p.: il.
Inclui Bibliografia.
ISBN 85.85132-48-5
1. Álgebra Vetorial. 2. Geometria Analítica.
I .Título. CDD 512.5
CDU 514.124
ISBN 85-85 132-48-5
REF. 072
Composição/Desenhos: Herica Yamamoto
Capa/Projeto Gráfico: Beatriz Susana
Impressão e Acabamento: Artes Gráficas e Editora Unificado
grafica@unificadopr.com.br
grafica@unificado.com
8.ª edição
(atualizada)
JACIR J. VENTURI
Este livro se encontra integralmente no site:
www.geometriaanalitica.com.br
com acesso gratuito.
jacirventuri@netpar.com.br
© Jacir J. VenturiCopyright by
FICHA CATALOGRÁFICA
Catalogação na fonte: Biblioteca Central UFPR
VENTURI, Jacir J., 1949 -
Álgebra Vetorial e Geometria Analítica / Jacir J. Venturi
- 8.ª ed. - Curitiba
242 p.: il.
Inclui Bibliografia.
ISBN 85.85132-48-5
1. Álgebra Vetorial. 2. Geometria Analítica.
I .Título. CDD 512.5
CDU 514.124
ISBN 85-85 132-48-5
REF. 072
Composição/Desenhos: Herica Yamamoto
Capa/Projeto Gráfico: Beatriz Susana
Impressão e Acabamento: Artes Gráficas e Editora Unificado
grafica@unificadopr.com.br
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8.ª edição
(atualizada)
JACIR J. VENTURI
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Dedico às pessoas
que procuram
o melhor no outro
e ao outro
também oferecem
o melhor de si.
Jacir J. Venturi
Dedico às pessoas
que procuram
o melhor no outro
e ao outro
também oferecem
o melhor de si.
Jacir J. Venturi
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57
60
Índice
CAPÍTULO 1
CAPÍTULO 2
CAPÍTULO 3
CAPÍTULO 4
NOÇÕES PRELIMINARES
01.
02.
RELAÇÕES SEGMENTÁRIAS NO ESPAÇO UNIDIMENSIONAL
01.
02.
03.
04.
05.
06.
07.
SISTEMAS DE COORDENADAS NO ESPAÇO BIDIMENSIONAL
01.
02.
03.
04.
05.
06.
07.
08.
SISTEMAS DE COORDENADAS NO ESPAÇO TRIDIMENSIONAL
01.
02.
03.
04.
05.
06.
Elementos primitivos ....................................................................
Ponto e reta impróprios ................................................................
Reta orientada .............................................................................
Medida algébrica de umsegmento ...............................................
Razão simples de três pontos .......................................................
Divisão áurea ...............................................................................
Abscissas na reta .........................................................................
Distância entre dois pontos ..........................................................
Razão simples de três pontos .......................................................
Sistema cartesiano ortogonal .......................................................
Sistema cartesiano oblíquo ..........................................................
Pares ordenados: operações e igualdade ....................................
Distância entre dois pontos ...........................................................
Ponto que divide umsegmento numa razão dada .........................
Baricentro de umtriângulo ............................................................
Sistema polar ...............................................................................
Passagem do sistema polar para o sistema
cartesiano ortogonal .....................................................................
Sistema cartesiano ortogonal .......................................................
Distância entre dois pontos ..........................................................
Ponto que divide umsegmento numa razão dada .........................
Baricentro do triângulo .................................................................
Sistema cilíndrico .........................................................................
Sistema esférico ...........................................................................
CAPÍTULO 5
CAPÍTULO 6
CAPÍTULO 7
VETORES
01.
02.
03.
04.
05.
06.
07.
08.
09.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
VETORES: APLICAÇÕES GEOMÉTRICAS CLÁSSICAS
01.
02.
03.
04.
05.
06.
07.
08.
09.
O PLANO NO E
01.
02.
Sinopse histórica ..........................................................................
Grandezas escalares e vetoriais ....................................................
Definições, etimologia e notações ..................................................
Paralelismo de vetores ..................................................................
Multiplicação de um vetor por umescalar .......................................
Coplanaridade de vetores ..............................................................
Adição de vetores ..........................................................................
Subtração de vetores .....................................................................
Combinação linear de vetores ........................................................
Expressão cartesiana de umvetor .................................................
Condição de paralelismo de dois vetores .......................................
Condição de coplanaridade de vetores ..........................................
Combinação linear de quatro vetores .............................................
Ângulo de dois vetores ...................................................................
Multiplicação interna ou escalar .....................................................
Expressão cartesiana do produto escalar ......................................
Multiplicação vetorial ou externa ....................................................
Área de um paralelogramo e de umtriângulo ..................................
Multiplicação mista ........................................................................
Duplamultiplicação vetorial ...........................................................
Projeção de umvetor sobre umoutro vetor ....................................
Projeção de umponto sobre umplano ...........................................
Distância de ponto a plano .............................................................
Distância de umponto a reta ..........................................................
Distância entre duas retas .............................................................
Área de um triângulo ......................................................................
Área da projeção ortogonal de umtriângulo sobre umplano ...........
Área da projeção não ortogonal
de umtriângulo sobre umplano ......................................................
Co-senos diretores de umvetor .....................................................
Equação do plano ...........................................................................
Pertinência de ponto a plano ..........................................................
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Índice
CAPÍTULO 1
CAPÍTULO 2
CAPÍTULO 3
CAPÍTULO 4
NOÇÕES PRELIMINARES
01.
02.
RELAÇÕES SEGMENTÁRIAS NO ESPAÇO UNIDIMENSIONAL
01.
02.
03.
04.
05.
06.
07.
SISTEMAS DE COORDENADAS NO ESPAÇO BIDIMENSIONAL
01.
02.
03.
04.
05.
06.
07.
08.
SISTEMAS DE COORDENADAS NO ESPAÇO TRIDIMENSIONAL
01.
02.
03.
04.
05.
06.
Elementos primitivos ....................................................................
Ponto e reta impróprios ................................................................