Cálculo Vetorial (2)
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Cálculo Vetorial (2)


DisciplinaCálculo Vetorial e Geometria Analítica3.245 materiais76.446 seguidores
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Reta orientada .............................................................................
Medida algébrica de umsegmento ...............................................
Razão simples de três pontos .......................................................
Divisão áurea ...............................................................................
Abscissas na reta .........................................................................
Distância entre dois pontos ..........................................................
Razão simples de três pontos .......................................................
Sistema cartesiano ortogonal .......................................................
Sistema cartesiano oblíquo ..........................................................
Pares ordenados: operações e igualdade ....................................
Distância entre dois pontos ...........................................................
Ponto que divide umsegmento numa razão dada .........................
Baricentro de umtriângulo ............................................................
Sistema polar ...............................................................................
Passagem do sistema polar para o sistema
cartesiano ortogonal .....................................................................
Sistema cartesiano ortogonal .......................................................
Distância entre dois pontos ..........................................................
Ponto que divide umsegmento numa razão dada .........................
Baricentro do triângulo .................................................................
Sistema cilíndrico .........................................................................
Sistema esférico ...........................................................................
CAPÍTULO 5
CAPÍTULO 6
CAPÍTULO 7
VETORES
01.
02.
03.
04.
05.
06.
07.
08.
09.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
VETORES: APLICAÇÕES GEOMÉTRICAS CLÁSSICAS
01.
02.
03.
04.
05.
06.
07.
08.
09.
O PLANO NO E
01.
02.
Sinopse histórica ..........................................................................
Grandezas escalares e vetoriais ....................................................
Definições, etimologia e notações ..................................................
Paralelismo de vetores ..................................................................
Multiplicação de um vetor por umescalar .......................................
Coplanaridade de vetores ..............................................................
Adição de vetores ..........................................................................
Subtração de vetores .....................................................................
Combinação linear de vetores ........................................................
Expressão cartesiana de umvetor .................................................
Condição de paralelismo de dois vetores .......................................
Condição de coplanaridade de vetores ..........................................
Combinação linear de quatro vetores .............................................
Ângulo de dois vetores ...................................................................
Multiplicação interna ou escalar .....................................................
Expressão cartesiana do produto escalar ......................................
Multiplicação vetorial ou externa ....................................................
Área de um paralelogramo e de umtriângulo ..................................
Multiplicação mista ........................................................................
Duplamultiplicação vetorial ...........................................................
Projeção de umvetor sobre umoutro vetor ....................................
Projeção de umponto sobre umplano ...........................................
Distância de ponto a plano .............................................................
Distância de umponto a reta ..........................................................
Distância entre duas retas .............................................................
Área de um triângulo ......................................................................
Área da projeção ortogonal de umtriângulo sobre umplano ...........
Área da projeção não ortogonal
de umtriângulo sobre umplano ......................................................
Co-senos diretores de umvetor .....................................................
Equação do plano ...........................................................................
Pertinência de ponto a plano ..........................................................
3
64
64
64
67
68
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70
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77
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144
145
148
157
160
03.
04.
05.
06.
07.
08.
09.
10.
11.
A RETA NO E
01.
02.
03.
04.
05.
06.
07.
08.
09.
10.
11.
lnterseção de um plano com os eixos coordenados .......................
Equação segmentária do plano .....................................................
Equação do plano que passa por umponto e
ortogonal a umvetor .....................................................................
Casos particulares da equação geral do plano ..............................
Paralelismo e ortogonalidade de dois planos ................................
Equação do feixe de dois planos ...................................................
Distância de umP a umplano ...................................................
Equação dos planos bissetores ....................................................
Ângulo de dois planos ...................................................................
Equações da reta ..........................................................................
Posições relativas de duas retas ...................................................
Condições de paralelismo e ortogonalidade de duas retas ............
Condição de coplanaridade de duas retas ....................................
lnterseção de reta e plano .............................................................
lnterseção de duas retas ...............................................................
Condições de paralelismo e ortogonalidade de reta e plano ..........
Distância de umponto a uma reta .................................................
Distância entre duas retas reversas ..............................................
Ângulo de duas retas ....................................................................
Ângulo de uma reta com umplano .................................................
O a
3
CAPÍTULO 8
APÊNDICE - RECR ANDOe ................................................................i
160
162
164
166
171
176
179
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183
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198
199
202
205
206
210
216
218
220
221
224
03.
04.
05.
06.
07.
08.
09.
10.
11.
A RETA NO E
01.
02.
03.
04.
05.
06.
07.
08.
09.
10.
11.
lnterseção de um plano com os eixos coordenados .......................
Equação segmentária do plano .....................................................
Equação do plano que passa por umponto e
ortogonal a umvetor .....................................................................
Casos particulares da equação geral do plano ..............................
Paralelismo e ortogonalidade de dois planos ................................
Equação do feixe de dois planos ...................................................
Distância de umP a umplano ...................................................
Equação dos planos bissetores ....................................................
Ângulo de dois planos ...................................................................
Equações da reta ..........................................................................