Cálculo Vetorial_Parte01

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Cálculo Vetorial e Geometria Analítica – Parte 1
Conceitos, fórmulas e definições
Aldir de Calazans Barbosa
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Regra do Paralelogramo
Dado dois vetores nos lados de um paralelogramo, o vetor soma parte da origem comum. Dê um clique
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Regra do Triângulo
Dado que o vetor é livre e pode se deslocar em qualquer ponto do espaço, um vetor pode se deslocar de um lado a outro no paralelogramo.
Dados dois vetores, o vetor soma une origem de um vetor com extremidade do outro vetor.
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Vetor Oposto
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Vetor Diferença nos extremos
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Vetor Diferença nas origens
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Vetor Diferença que une origem com extremidade
Considere substituir um vetor pelo seu oposto e aplicar a regra do triângulo
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Interpretação Geométrica do Produto Escalar
Dado dois vetores que partem da mesma origem, tracemos o Vetor Diferença nos extremos.
O comprimento de cada lado é o módulo de cada vetor.
(1) QUADRADO DE UMA DIFERENÇA
(2) LEI DOS COSSENOS PARA QUALQUER
TRIÂNGULO
(1) E (2)
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Sinal do Produto Escalar
O sinal de um módulo é sempre positivo (+).
Logo, quem determina o sinal do produto escalar é o cosseno de teta.
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