Lanna-Cap6
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e o custo de uma outra qualquer, menos ambiciosa em termos de remoção de poluentes. A distri-
buição desta \u201ceconomia global\u201d entre as fontes de lançamentos será proporcional ao custo total por fonte,
na mesma solução técnica preconizada. Isto pode ser representado pela equação:
E = [CT - CR) / CT (31)
onde E é a fração que a \u201ceconomia global\u201d representa do custo total; CT é o custo total anual a ser arreca-
dado para adoção da solução técnica preconizada; CR é o custo total anual a ser arrecadado para adoção de
outra solução qualquer. Desta forma, uma fonte poluidora j pagará anualmente o valor relativo ao seu
custo na solução técnica preconizada descontado da fração E. O valor a ser pago pela fonte j será dado
por:
C$(j) = (1 - E) . C(j) (32)
sendo C$(j) o valor pago pela fonte j e C(j) o custo do tratamento da fonte j na solução técnica preconiza-
da, descontada a parcela de subsídio direto ou cruzado, se houver.
Por fim, buscou-se, sempre que possível, manter idênticas as proporções entre os preços unitári-
os básicos relacionados aos parâmetros de qualidade de água, dados por $P(k), e o quão distantes estes pa-
râmetros se encontram da situação desejada. Para representar esta distância pode se utilizar, por exemplo,
um valor médio do coeficiente de inefetividade na bacia: Méd[Cin(k)]. A proporção para o parâmetro k é
representada por:
Pk = $P(k) / Méd[Cin(k)] (32)
onde Pk é a proporção entre o preço unitário básico do parâmetro k e o quão distante este se encontra da
situação desejada.
Para que isto possa ser assegurado utiliza-se um artifício da otimização matemática: cria-se uma
variável Pmin, limite inferior para estas proporções, ou seja, Pmin £ Pt. O valor de Pmin deverá ser maximiza-
do. Por este artifício, sempre que possível, será obtida a igualdade de todos os Pk. Isto transforma a de-
terminação dos preços unitários básicos $F(j) e $P(k) em um problema de otimização não-linear com a se-
guinte formulação:
Maximize { Pmin}
$F(j) e $P(k) ³ 0
sujeito a:
Sj {Si {Sk {Cin(i,k) . Csb(i,k) . [$F(j) .$P(k) . Carga(i,j,k)]}}} = CT
Si {Sk {Cin(i,k) . Csb(i,k) . [$F(j) .$P(k) . Carga(i,j,k)]}} = (1 - E) . C(j)
Pk = $P(k) / Méd[Cin(k)]
Pmin £ Pk
 
Esta formulação será válida mesmo quando não houver \u201ceconomia global\u201d, ou seja, a solução
adotada for igual a solução técnica preconizada e portanto, E = 0.
A. Eduardo Lanna (1999) Gestão das Águas
Capítulo 6 - Instrumentos de gestão das águas: cobrança
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Aplicação dos critérios de cobrança à bacia do rio dos Sinos
Para efeito do estudo, considerou-se os dados referentes ao ano 2007. Supôs-se também que o
montante arrecadado anualmente seria constante o que, a rigor, pode não corresponder à realidade. A
Figura 5 mostra a divisão territorial adotada para efeito de cobrança pelo lançamento de efluentes. Ela
considerou os diferentes tipos de ocupação e qualidade das águas da bacia.
Resultados da cobrança pelo uso da água bruta (preço 1)
Os valores unitários para cobrança pelo uso da água bruta são apresentados na Tabela 27. Trata-
se de uma estrutura tarifária simplificada, justificada por não haver problemas quantitativos na bacia, fa-
zendo com que os recursos arrecadados sirvam para aliviar a carga que incidirá sobre alguns usuários-
poluidores. Como foi comentado previamente, como os usuários de água bruta serão beneficiados por
uma melhor qualidade de água esta cobrança pode ser identificada como a aplicação do princípio benefici-
ário-pagador.
Os valores unitários apresentados, com exceção do referente à irrigação e à atividade de criação de
animais, estão de acordo com os utilizados por CONEJO (1993) e são próximos daqueles por GARRI-
DO (1996). Para a irrigação e criação de animais decidiu-se aliviar substancialmente a carga cobrada devi-
do à pequena capacidade de pagamento dos agentes.
A bacia do rio dos Sinos tem sua disponibilidade hídrica ampliada pela transposição que recebe
do rio Caí. Supôs-se que o volume recebido será pago com valor unitário idêntico ao que incide sobre a
população urbana e rural: US$ 20/1000 m3. Todos estes valores, que foram arbitrados, deverão ser sub-
metidos numa situação real, à análise e consideração do Comitê de Gerenciamento da Bacia Hidrográfica
do Rio dos Sinos.
Figura 5 - Divisão territorial da bacia do rio dos Sinos para efeito de cobrança pelo lançamento de eflu-
entes
Para estimar os valores arrecadados pela cobrança pelo uso da água bruta valeu-se das estimativas
de uso de água apresentadas em Conselho de Recursos Hídricos/RS (1996) por tipo de usuário e em cada
sub-região definida na Figura 5. Os consumos unitários são apresentados na Tabela 28. As estimativas
globais por usuário e sub-bacia acham-se na Tabela 29. Supôs-se que os usos são constantes ao longo do
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ano. No caso da irrigação, os consumos foram considerados constantes ao longo dos três meses em que
esta atividade ocorre (janeiro a março); o volume anual se refere ao total usado nestes meses. Os valores
correspondentes arrecadados são colocados na Tabela 30. A população urbana, o uso industrial e a irriga-
ção são os usuários mais onerados. As sub-regiões mais habitadas e industrializadas são as que apresentam
maior arrecadação.
Tabela 27 - Valor unitário da cobrança pelo uso da água na bacia do rio dos Sinos
Usuário Valor unitário da cobrança
(US$/1000 m3)
População Urbana 20
População Rural 20
Irrigação 5
Atividade de criação de animais 5
uso industrial 30
Tabela 28 - Consumo unitário de água e respectivo ônus com cobrança na bacia do rio dos Sinos
Usuário Uso per capita Uso anual per capita
(m3/ano)
População Urbana 200 l/hab/dia 73,00
População Rural 100 l/hab/dia 36,50
Grande porte Bovinos/Suínos 34,5 l/cab/dia 12,59
Aves 0,35 l/cab/dia 0,13Criação de Animais
Pequeno porte
Ovinos 4,5 l/cab/dia 1,64
Irrigação (Jan-Mar) 1,5 l/ha/s 11 664
Tabela 29 - Estimativas de consumo de água bruta na bacia do rio dos Sinos por sub-região em m3
Sub-região População Urbana População Rural Irrigação Criação animal Uso industrial
1 612 425 128 422 2 803 428 484 125 26 045
2 1 739 478 255 566 20 718 815 950 489 78 205
3 1 062 554 67 755 14 059 798 217 356 130 606
4 7 114 504 211 152 13 842 010 701 143 481 397
5 15 148 291 230 595 10 660 737 700 177 2 104 963
6 1 908 583 12 584 1 445 553 88 736 605 357
7 15 449 518 87 534 783 474 128 721 3 118 694
8 15 398 858 110 772 163 424 60 840 5 044 014
9 7 280 481 73 078 0 21 473 2 27 4 746
10 12 939 412 139 412 23 292 644 239 581 16 486 293
11 18 289 310 55 116 38 543 606 157 318 11 276 500
12 12 980 143 13 739 40 902 617 137 770 4 413 486
Total 109 923 557 1 385 725 167 216 107 3 887 727 46 040 305
Considerando a vazão da transposição do rio Caí para o rio dos Sinos constante e igual a 2,55
m3/s, resulta em um volume anual de 80 416 800 m3 que, cobrado na base de US $ 20 /1000 m3 resulta
em um montante anual de US$ 1 608 336 transferido para a bacia do rio Caí. Deduzindo este valor do
total anual arrecadado (US$ 4 462 914) sobra US$ 2 854 578 ao ano como resultado da cobrança pelo uso
da água bruta.
Resultados da cobrança pelo lançamento de efluentes (uso 4)
As cargas de efluentes por parâmetro e por fonte, já apresentadas em capítulo prévio são apre-
sentadas em valores totais por parâmetro e desagregados em percentagens por fonte na Tabela 31. O
custo anual de tratamento das fontes em um período de amortização de 20 anos e taxa de juros de 12% ao
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Capítulo 6 - Instrumentos de gestão das águas: cobrança
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ano, de acordo com a solução técnica preconizada previamente comentada, e apresentado na última colu-
na com o valor total e valores percentuais desagregados por fonte.
Para aplicar a sistemática de cobrança descrita previamente há necessidade de arbitrar-se os coefi-
cientes de inefetividade Cin e de sub-bacia Csb. O primeiro foi considerado proporcional a quanto a con-
centração do parâmetro k viola os limites tolerados