Lanna-Cap7
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Lanna-Cap7


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setoriais de uso ou controle
dos recursos hídricos :
Políticas, planos ou intenções
re lac ionadas à proteção
ambiental
Indicadores para análise:
- abastecimento público;
- uso industrial;
- agricultura (irrigação);
- transporte (navegação);
- uso energético;
- controle de cheias;
- recreação e lazer;
- outros.
- econômicos;
- de impactos ambientais;
- de impactos sociais;
- de viabilidade política;
- de risco.
Demandas sócio-econômicas Diretrizes político-administrativas
USUÁRIOS DE
ÁGUA
OUTRAS
ENTIDADES
INDICADAS PELA
SRH/BA
SUPERINTENDÊNCIA DE
RECURSOS HÍDRICOS
PLANO DE RECURSOS HÍDRICOS
APROVA INTERVENÇÕES
Análise Multi-Objetivo
SOLICITA
NOVAS
ANÁLISES
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Intervenções :
Instrumentos de
Gestão :
- Rateio de custo
Figura 1 - Inserção do rateio de custo no processo de planejamento
Na lei federal 9.433/97 os dispositivos relacionados ao rateio de custo foram vetados. Algumas leis
estaduais, porém, explicitaram algumas diretrizes. Por exemplo, a lei 10.350 do Rio Grande do Sul determina
que \u201cas obras de uso múltiplo, ou de interesse comum ou coletivo, terão seus custos rateados, direta ou
indiretamente, segundo critérios e normas a serem estabelecidos pelo regulamento desta Lei, atendidos os
seguintes procedimentos: I - prévia negociação, realizada no âmbito do Comitê de Gerenciamento da Bacia
Hidrográfica pertinente, para fins de avaliação do seu potencial de aproveitamento múltiplo e consequente
rateio de custo entre os possíveis beneficiários; II - previsão de formas de retorno dos investimentos públicos
ou justificada circunstanciadamente a destinação de recursos a fundo perdido; III - concessão de subsídios
A. Eduardo Lanna (1999) Gestão das Águas
Capítulo 7 - Instrumentos de Gestão das Águas: Rateio de Custo
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somente no caso de interesse público relevante e na impossibilidade prática de identificação dos beneficiados,
para o consequente rateio de custos\u201d (art. 34).
Trata-se portanto de um instrumento que permite ao Estado estimular o uso múltiplo dos recursos
hídricos e racionalizar a concessão de empréstimos a fundo perdido ou de subsídios. Embora não haja
referência na Lei, é suficientemente claro que a negociação a ser promovida pelos comitês (inciso I do Art. 34)
somente poderá ser realizada com racionalidade na medida que se reporte aos Planos de Recursos Hídricos.
Há também necessidade de regulamentação deste instrumento, de forma a estabelecer os critérios de rateio a
serem adotados.
Rateio de custo é a distribuição dos custos de um projeto entre seus participantes. Ela se aplica
quando houver possibilidade de divisão da responsabilidade financeira de um projeto entre as entidades
executoras, entre as entidades usuárias ou pagantes ou entre as entidades financiadoras.
O rateio de custo tem dupla função. Por um lado é através dele que poderá ser assegurada uma
necessária eqüidade na distribuição dos custos de um projeto. Por outro lado é através da conseqüente
alocação de custos que poderá ser estimulada a eficiência econômica no uso que cada participante faz dos
fatores de produção utilizados no projeto. Finalmente, esta alocação permitirá o estabelecimento de políticas
de tarifação que igualmente estimulem a eficiência econômica no uso dos produtos e serviços gerados pelo
projeto.
Chama-se por centro de custo um participante de um projeto ao qual deverá ser alocado parte de seu
custo, através de um rateio. Os centros de custo poderão ser definidos de várias formas. Em um projeto com
múltiplos propósitos, por exemplo, irrigação, geração de energia e navegação, cada propósito poderá ser
definido como um centro de custo. Também poderão ser definidos como centros de custo classes distintas de
usuários servindo-se de um mesmo produto ou serviço gerado pelo projeto. Os usuários de um serviço de
abastecimento urbano de água poderão ser divididos em diversas classes com base, por exemplo, em seus
níveis de renda, cada classe representando um centro de custo. Poderão haver centros de custo que englobam
vários propósitos quando o mesmo tipo de financiamento os apóia.
Em resumo, a divisão dos centros de custo tem caráter instrumental dependendo do esquema de
financiamento utilizado ou de tarifação pretendido ou de outras necessidades da Análise Financeira.
FORMULAÇÃO MATEMÁTICA
Seja N = {1,2,...,n} um conjunto de centros de custo de um projeto de recursos hídricos de uso
múltiplo e integrado. O custo total do projeto, C[N] deverá ser rateado. Os centros de custo são livres para
aceitar suas participações nesse projeto ou de adotar um projeto alternativo individual ou, mesmo, que atenda
a um subconjunto de centros de custo. Suponha que possam ser formados subconjuntos S dos centros de
custo do projeto tal que S esteja incluído em N, e que o custo do melhor projeto alternativo que atenda apenas
aos centros de custo do subconjunto S seja C[S]. Haveria também o custo do melhor projeto alternativo que
atendesse apenas a um subconjunto formado por um único centro de custo i, notado por C[i].
Existirão economias de escala que justifiquem a implantação do projeto único que atenda ao
conjunto N de centros de custo caso:
å C[i] > C[S] " S Ì N (1)
iÌS
onde å denota somatório, " significa \u201cpara todo\u201d e Ì \u201ccontido em\u201d, i Ì S denota os elementos i contidos
no subconjunto S, e
C[S] + C[R] > C[S È R] (2)
para qualquer par de subconjuntos com elementos não comuns S e R, onde S È R denota a união dos
subconjuntos S e R.
A economia de escala é constatada por ser o custo do projeto conjunto sempre menor que a soma
dos custos dos projetos que atendam subconjuntos mais restritos desses mesmos centros de custo.
Justificado o mérito econômico do projeto conjunto de custo C[N], a questão é sobre como rateá-lo
entre os centros de custo. Caso x(i) seja o custo alocado a i as relações que devem ocorrer são:
A. Eduardo Lanna (1999) Gestão das Águas
Capítulo 7 - Instrumentos de Gestão das Águas: Rateio de Custo
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n
å x(i) = C[N] (3)
i=1
x(i) £ C[i] " i Ì N (4)
 å x(i) £ C[S] " S Ì N (5)
iÌS
A equação 3 estabelece que a soma dos custos alocados deve ser igual ao custo do projeto conjunto.
Trata-se portanto de uma condição de efetividade, que assegura cobertura dos custos e garante a viabilidade
financeira do projeto.
A inequação 4 limita o custo alocado a i ao custo do melhor projeto alternativo que o atenderia. A
inequação 5 é similar à anterior embora mais exigente: a soma dos custos alocados a um subconjunto de
centros de custo S é limitada pelo custo da melhor alternativa de atendimento exclusivo a esse subconjunto.
Essas restrições asseguram que um centro de custo ou subconjunto de centros de custo não terá custos
alocados que superem os custos que terão em atuação isolada, estabelecendo uma condição de raciona-
lidade individual ou de grupo, respectivamente. Esta condição garante que os centros de custo do projeto
terão atrativos para participarem do mesmo. Deve ser notado portanto que o custo individual C(i) deve ser o
custo da melhor alternativa que determinado centro de custo tem para obter o mesmo nível de produção do
projeto conjunto. Esta alternativa poderá ser obtida em certos caso em outro projeto. Por exemplo, a melhor
alternativa de uma hidroelétrica poderá ser uma termoelétrica. A melhor alternativa ao transporte hidroviário
pode ser o transporte ferroviário.
Se até agora foi limitado superiormente o valor do custo alocado existe possibilidade igualmente de
limitá-lo inferiormente. Um centro de custo deve participar do rateio com um valor não inferior ao custo
incremental da sua inserção no projeto conjunto. Esta é uma condição que favorece a eficiência econômica já
que obriga a cada centro de custo pagar os seus custos marginais. Seja C[N-i] o custo do projeto conjunto sem
o centro de custo i. O custo incremental do centro de custo i será calculado por:
Cs[i] = C[N] - C[N-i] (6)
Logo:
x(i) > Cs[i] " i Ì N (7)
Da mesma forma, a soma dos custos alocados a