Lista 0 - Desigualdades e Valor Absoluto

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Ca´lculo Diferencial e Integral I
Exerc´ıcios sobre Desigualdades e Valor Absoluto
2◦· Semestre de 2011
Prof.: Alonso Sepu´lveda Castellanos Sala 1F 104
a) Resolva a desigualdade e escreva a soluc¸a˜o em termos de intervalos, quando poss´ıvel.
1) 3x + 3 < x + 6 2) t− 3 > 3t + 1 3) 2x + 1 ≥ 3x
4) 3 ≤ 2x− 3
5
< 7 5) − 2 < 4x + 1
3
≤ 0 6) 2x− 1
x + 1
< 0
7)
1− x
3− x ≥ 0 8) (2x− 1)(x + 3) < 0 9)
x
2x− 3 ≤ 3
10)x2 − x− 6 < 0 11)x2 − 4x− 17 ≤ 4 12)x2 + 4x + 3 ≥ 0
13)
3x− 2
2− x ≤ 0 14) (2x− 3)(x
2 + 1) < 0 15)
x− 3
x2 + 1
≥ 0
16)
1
t− 2 ≥
3
t + 1
17)x(2x− 1)(x + 1) > 0 18)x(2x− 1) ≥ 0
19)
x2 − 9
x + 1
< 0 20)x(x2 + x + 1) ≤ 0 21)x3 + 2x2 − 3x ≥ 0
22)
x2 − 4
x2 + 4
> 0 23) (x− 3)(x2 + 3) > 0 24)x3 − 1 > 0
25) 3x2 ≥ 48 26) x
x2 + x + 1
≥ 0 27) 2x3 − x2 > 0
b) Resolva as seguintes desigualdades.
1) |x| ≤ 1 2) |2t− 1| < 3 3) |3x− 1| < 2
4) |5x− 2| < 1
3
5) |x + 1| < |2x− 1| 6) |x− 3| < 4
7) |x| > 3 8) |x− 2|+ |x− 1| > 1 9) |2x− 1| < x
10) |2x2 − 1| < 1 11) |x− 1| − |x + 2| > x 12) |x− 3| < x + 1
13) |x + 3| > 1 14) | − 11− 7x| > 6 15) |3x− 7| ≥ 5
16)
1
|x + 1||x− 3| ≥
1
5
17)
2
|x− 2| ≤
|x + 2|
|x− 2| ≤ 1 18)
∣∣∣∣ x + 22x− 3
∣∣∣∣ > 0
19) |5− x−1| ≤ 1 20) |x− 1|+ |x− 2| ≥ |x− 2|
4
21) |x3 − x| ≤ 6
O corac¸a˜o que sabe discernir busca o conhecimento Pv. 15:14(a)