Sistemas digitais

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Sistemas digitais 
Unidade 1 
Na prática, em um circuito digital, as transições em um pulso não ocorrem instantaneamente. A Figura 1 ilustra as características que um pulso real pode exibir.
Figura 1 Características de um pulso não ideal
Fonte: Adaptado de (FLOYD, 2007, p. 24)
Nesse contexto, avalie as afirmações a seguir:
I. A sobrelevação do sinal e as oscilações são produzidas algumas vezes por efeitos de indutância e capacitância parasitas.
II. A inclinação nas bordas, de subida e descida, podem ser causadas por capacitância parasita e circuitos resistivos que formam um circuito RC com uma pequena constante de tempo.
III. A largura de pulso é a medida da duração do pulso e é frequentemente definida como o intervalo de tempo entre os pontos de 50% das bordas de subida e descida.
É correto o que se afirma em:
Escolha uma:
I, II e III.
É possível dividir os circuitos eletrônicos em duas categorias principais: circuitos analógicos e circuitos digitais. Enquanto na eletrônica analógica lida com grandezas com valores contínuos, a eletrônica digital, lida com grandezas com valores discretos. É importante, no entanto, que você tenha conhecimento das duas áreas, uma vez que diversas aplicações exigem conhecimento das duas áreas.
Nesse contexto, avalie as afirmações a seguir:
I. Uma grandeza analógica pode assumir infinitos valores de amplitude dentro de um intervalo.
II. Uma grandeza digital somente pode assumir determinados valores de amplitude bem definidos dentro de um intervalo.
III. Circuitos digitais, em geral, processam e transmitem os dados como códigos binários, operando com apenas dois estados possíveis, um ALTO e um BAIXO.
IV. Representar um sinal no formato digital pode ser vantajoso em relação à representação analógica em aplicações eletrônicas, embora os dados digitais estejam mais sujeitos à ruído.
É correto o que se afirma em:
Escolha uma:
I, II e III, apenas.
As formas de onda digitais consistem em níveis de tensão que comutam entre os níveis lógicos ALTO e BAIXO. A Figura 1(a) traz como exemplo um pulso positivo, que ocorre quando a tensão ou corrente passa do nível BAIXO normal para o nível ALTO e em seguida retorna para o nível BAIXO. Já na Figura 1(b) temos um pulso negativo que é gerado quando a tensão passa do nível ALTO normal para o nível BAIXO e retorna para o nível ALTO.
Figura 1 Pulso ideal (a) positivo (b) negativo
	
	
	(a)
	(b)
Fonte: elaborado pelo autor
Considerando esse contexto, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas.
I. Os pulsos vistos na Figura 1 são considerados ideais.
PORQUE
II. Se considera que as bordas de subida e descida comutam instantaneamente.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
Escolha uma:
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I
Segundo Tocci (2003) circuitos digitais são dispositivos projetados para produzir tensões de saída entre as faixas VCC – VOH e VOL – GND para os níveis um (1) e zero (0), respectivamente. Também são dispositivos projetados para responder a tensões de entrada entre as faixas VCC – VIH e VIL – GND para os níveis um (1) e zero (0), respectivamente, Figura 1. Para Tocci (2003) o modo como cada circuito digital interage a uma entrada e denominada lógica do circuito, ou seja, cada circuito segue regras determinadas pelas suas funções lógicas (ou portas lógicas) implementadas internamente.
Figura 1 Circuito Digitais e os Níveis binários (0 e 1)
Fonte: Adaptado de Tocci (2003)
A figura acima representa um circuito digital cuja entrada Vin produz uma entra Vout. Tanto o sinal na entrada quanto a resposta na saída podem ser representados pelas duas formas de onda à direita. Dentro desse circuito existem funções lógicas. Essas funções podem representar dois estados somente: ligado ou desligado; zero ou um; aberto ou fechado, ou seja, tanto na entrada quando na saída desses blocos lógicos é permitido somente esses valores.
Considerando o texto acima. Qual será a mensagem (dígitos) enviada pela porta Vout se for lido na porta a seguinte sequência: GND (mais significativo) – VCC – VCC – GND – GND – VCC – GND - VCC (menos significativo)? Considere GND e VCC padronizados no texto.
Escolha uma:
 0 (mais significativo) – 1 – 1 – 0 – 0 – 1 – 0 – 1 (menos significativo)
As três principais portas lógicas utilizadas em circuitos digitais são: porta AND (lógica E), OR
(lógica OU) e NOT (lógica NÃO ou INVERSORA). Considere a tabela a seguir:
Tabela 1 Blocos lógicos básicos
	Porta
	Símbolo
	Tabela Verdade
	Função Lógica
	Expressão
	E
AND
	 
		A
	B
	S
	0
	0
	0
	0
	1
	0
	1
	0
	0
	1
	1
	1
	Assume valor 1 quando todas a entradas forem 1 e 0 nos outros casos
	
	OU
OR
	 
		A
	B
	S
	0
	0
	0
	0
	1
	1
	1
	0
	1
	1
	1
	1
	Assume valor 0 quando todas a entradas forem 1 e 1 nos outros casos
	
	NÃO (ou INVERSORA)
NOT
	 
		A
	S
	0
	1
	1
	0
	Inverte o valor da variável de entrada A
	
Analise a Figura 1 considerando o texto base e assinale a alternativa correta.
Figura 1 Circuito com chaves eletromecânicas
	
	
	(a)
	(b)
Fonte: Elaborado pelo autor
Escolha uma:
A Figura 1(a) corresponde a uma porta lógica OR. A lâmpada ficará acessa se A ou B ou ambas forem acionadas;
A Figura1(b) corresponde a uma porta lógica AND. A lâmpada ficará acessa se e somente se ambas entradas forem acionadas;
Analise a notícia:
TV Digital: veja cronograma de desligamento do sinal analógico nas cidades
Até o fim de 2017, oito capitais, além do DF, passam a receber apenas sinal digital. Quem tem TV analógica precisa ter conversor e antena digital.
Com relação a um sinal digital e um sinal analógico, podemos afirmar respectivamente:
Escolha uma:
Sinal digital é aquele que sempre assume valores finitos (ou discretos) no tempo;
Sinal analógico é um sinal que pode assumir diversos valores no tempo;
Em um sistema numérico genérico podemos representar um número N qualquer por uma equação geral:
,
em que, b é a base numérica ou raiz do sistema, d são dígitos singulares possíveis no sistema, p é a potência da base correspondente à sua posição relativa aos números inteiros e q é a potência da base correspondente à sua posição relativa aos números fracionários
Qual é o peso que o dígito 4 tem em cada um dos seguintes números?
I. 1340
II. 1984
III. 4001
IV. 3,14
Assinale a alternativa correta.
Escolha uma:
I - 10; II - 1; III - 1000; IV - 0,01.
Números binários longos são difíceis de serem lidos e escritos porquê é fácil omitir ou trocar um bit. Para simplificar essa tarefa, é comum utilizar os sistemas octal e hexadecimal.
O número  representa que sequência de bits? Assinale a alternativa correta.
Escolha uma:
1111 1110 1110 1100.
O estudo das operações aritméticas no sistema binário é de extrema importância no âmbito da eletrônica digital e dos microcontroladores, onde operações são constantemente realizadas, assim, saber como elas são realizadas possibilita a otimização e melhor aproveitamento dos componentes.
Nesse contexto, analise as afirmativas a seguir:
A soma entre  e  produz como resultado .
A subtração entre  e  produz como resultado .
III. Tanto a multiplicação quanto a divisão no sistema binário são executadas da mesma forma que no sistema decimal.
É correto o que se afirma em:
Escolha uma:
I e III, apenas
O sistema de numeração consiste em um sistema em que um conjunto de números são representados por numerais de forma consistente.
Converta os números do sistema decimal para o sistema binário:
I. 13;
II. 356;
III. 0,54;
IV. 7,625.
E assinale a alternativa correta.
Escolha uma:
1101; 101100100; 110110; 111.
Os sistemas digitais representam dados numéricos, alfabéticos, alfanuméricos, enfim, todo tipo de dados. Para isso códigos são construídos por uma combinação de bits em uma palavra binária prefixada.
Nesse contexto, avalie as afirmativas abaixo.
I. O código numérico BCD é uma forma de expressar cada dígito decimal com um código binário, em que cada dígito decimal, de 0 a 9, é representado por um código binário de quatro bits.
II. A designação 8421 indica os pesos bináriosdos quatro bits (,,,), e a facilidade de conversão entre os números em código 8421 é a principal vantagem desse código.
III. A característica importante do código Gray é que ele apresenta uma mudança de um único bit quando se passa de uma palavra do código para a seguinte na sequência.
É correto o que se afirma em:
Escolha uma:
 I e III, apenas
O estudo das operações aritméticas no sistema binário é de extrema importância no âmbito da eletrônica digital e dos microcontroladores, onde operações são constantemente realizadas, assim, saber como elas são realizadas possibilita a otimização e melhor aproveitamento dos componentes.
Efetue as seguintes operações aritméticas no sistema binário
I. ;
II. ;
III. ;
IV. .
E assinale a opção correta.
Escolha uma:
10011,001; 10011; 110; 10010
As portas lógicas podem ser combinadas de modo a formarem um circuito lógico. Na maioria das aplicações, as entradas de uma porta não apresentam níveis estacionários, e sim, formas de onda de tensão que variam frequentemente entre os níveis lógicos 1 e 0.
Analise a operação de um circuito lógico com a sequência de entradas mostradas na Figura 1 e assinale a alternativa que possui a sequência de níveis lógicos na ordem , ,  e , nas saída  e .
Figura 1 | Circuito lógico
Fonte: elaborado pelo autor
Escolha uma:
 ; 
Segundo Capuano (2014) são denominados de circuitos lógicos, o arranjo de um pequeno grupo de circuitos básicos padronizados, conhecidos como portas lógicas, que realizam funções de lógica digital dentro da eletrônica digital.
Nesse contexto, avalie as afirmações a seguir:
I. Na prática, as portas lógicas são encontradas dentro de circuitos integrados comerciais específicos, ou fazem parte da estrutura interna de dispositivos mais complexos, tais como microprocessadores, microcontroladores e outros circuitos integrados digitais.
II. Uma função lógica admite uma ou mais entradas, podendo também ter uma ou mais saídas.
III. As variáveis lógicas podem assumir apenas dois valores mutuamente excludentes, chamados níveis lógicos, e seu uso permite escrever expressões algébricas, que podem ser manipulados matematicamente dentro da álgebra booleana.
É correto o que se afirma em:
Escolha uma:
III, apenas.
Existem três funções lógicas básicas (AND, OR e NOT) e outras que são derivadas destas (NAND, NOR, XOR e XNOR).
Nesse contexto, avalie as afirmativas a seguir:
I. A saída de uma porta AND é 1 apenas quando todas as entradas forem 1. Quando qualquer uma das entradas for 0, a saída será 0.
II. A Tabela 1 apresenta uma tabela verdade para a porta XOR
Tabela 1 | Tabela verdade
	A
	B
	S
	0
	0
	1
	0
	1
	0
	1
	0
	0
	1
	1
	0
Fonte: Elaborado pelo autor
III. A Figura 1 traz o símbolo lógico padrão para a porta NOR
Figura 1 Porta lógica
Fonte: Elaborado pelo autor
IV. As portas NAND e NOR são importantes por serem portas universais, utilizando qualquer uma dessas portas é possível obter o comportamento de todas as outras portas lógicas.
É correto o que se afirma em:
Escolha uma:
I e IV, apenas
É possível que alguns circuitos lógicos sejam equivalentes, uma das maneiras para provar essa equivalência é comparando suas tabelas verdades, se elas forem iguais, os circuitos são equivalentes.
O circuito lógico da Figura 1, é equivalente a qual porta lógica? Lembrando que o pequeno círculo em cada entrada indica a inversão do sinal.
Figura 1| Circuito lógico
Fonte: Elaborado pelo autor
Escolha uma:
NAND
Na maioria das aplicações, as entradas de uma porta não apresentam níveis estacionários, e sim, formas de onda de tensão que variam frequentemente entre os níveis lógicos 1 e 0.
Analise a operação de uma porta XOR com as formas de onda digitais nas entradas mostradas na Figura 1 e assinale a alternativa que possui a sequência de níveis lógicos na ordem , ,  e .
Figura 1| Exemplo de operação de uma porta XOR
Fonte: Elaborado pelo autor
Escolha uma:
0101
A operação lógica de uma porta pode ser expressa com uma tabela verdade que apresenta uma coluna para cada entrada mais uma coluna para a saída.
Monte a tabela verdade para o circuito da Figura 1, lembrando que o pequeno círculo em cada entrada indica a inversão do sinal.
Figura 1| Circuito lógico
Fonte: Elaborado pelo autor
Escolha uma:
	A
	B
	S
	0
	0
	1
	0
	1
	0
	1
	0
	0
	1
	1
	0
As formas de onda digitais consistem em níveis de tensão que comutam entre os níveis lógicos ALTO e BAIXO. A Figura 1(a) traz como exemplo um pulso positivo, que ocorre quando a tensão ou corrente passa do nível BAIXO normal para o nível ALTO e em seguida retorna para o nível BAIXO. Já na Figura 1(b) temos um pulso negativo que é gerado quando a tensão passa do nível ALTO normal para o nível BAIXO e retorna para o nível ALTO.
Figura 1 Pulso ideal (a) positivo (b) negativo
	
	
	(a)
	(b)
Fonte: elaborado pelo autor
Na prática, em um circuito digital, as transições em um pulso não ocorrem instantaneamente. A Figura 2 ilustra as características que um pulso real pode exibir.
Figura 2 Características de um pulso não ideal
Fonte: Adaptado de (FLOYD, 2007, p. 24)
Nesse contexto, avalie as afirmações a seguir:
I. Um circuito digital pratico pode apresentar oscilações, é importante que a amplitude da oscilação não ultrapasse o valor máximo de tensão para o nível ALTO e o valor mínimo de tensão para o nível BAIXO, entrando na faixa proibida de tensão, que ocorre entre os dois níveis lógicos.
PORQUE
II. Os valores de tensão na faixa proibida são considerados inaceitáveis para uma operação adequada, por impossibilitarem a indicação correta do nível lógico correspondente.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
Escolha uma:
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira
Existem três funções lógicas básicas (AND, OR e NOT) e outras que são derivadas destas (NAND, NOR, XOR e XNOR). A operação lógica de uma porta pode ser expressa com uma tabela verdade que apresenta uma coluna para cada entrada mais uma coluna para a saída.
Associe as portas lógicas, representadas por seus símbolos lógicos, listadas de I a IV, com as suas tabelas verdades correspondentes, listadas de 1 a 4. A seguir, assinale a alternativa que contém a sequência correta da associação.
Porta I
 
Porta II
 
Porta III
 
Porta IV
 
Tabela verdade 1
	A
	B
	S
	0
	0
	0
	0
	1
	0
	1
	0
	0
	1
	1
	1
 
Tabela verdade 2
	A
	S
	0
	1
	1
	0
 
Tabela verdade 3
	A
	B
	S
	0
	0
	1
	0
	1
	0
	1
	0
	0
	1
	1
	1
 
Tabela verdade 4
	A
	B
	S
	0
	0
	1
	0
	1
	0
	1
	0
	0
	1
	1
	0
Escolha uma:
I – 4; II – 2; III – 3; IV – 1.
As portas lógicas podem ser combinadas de modo a formarem um circuito lógico. Os circuitos são constituídos por portas que admitem uma ou várias entradas, cada uma podendo assumir o valor 0 ou 1. Usualmente, têm uma saída que é função das entradas, que pode ser também 0 ou 1. Um circuito como um todo pode ter várias entradas e várias saídas.
Considere o circuito lógico da Figura 1, e complete as lacunas da setença a seguir.
Figura 1 Circuito lógico
Fonte: Elaborado pelo autor
 
O circuito lógico da Figura 1 é o circuito para o ____________. Em que a saída S é equivalente à _________ das entradas, dada pela função lógica ________, e a saída C corresponde ao bit ________, dado pela função lógica _________.
Escolha uma:
meio somador binário; soma; ; vai um; 
Sistemas digitais que representam dados numéricos, alfabéticos, alfanuméricos, enfim, todo tipo de dados, formam combinações de bits em grupos de 4, 6, 8, 16, 32. Um código é construído por uma combinação de bits em uma palavra binária prefixada. No código numérico BCD (decimal codificado em binário, do inglês, binary coded decimal), por exemplo, cada dígito decimal é representado como um código binário.
Converta o número binário 1100 para o código BCD e assinale a alternativa correta.
Escolha uma:
0001 0010
Um dos métodos de conversão do sistema decimal para o binário é chamado método de divisões sucessivas e consistem em dividir o número decimalpor 2 sucessivamente. Como resultado são obtidos quocientes Q e restos R. Uma vez que estamos dividindo sempre por 2, o resto será sempre igual a 1 ou 0.
Converta os números do sistema decimal para o sistema binário:
I. 4 II. 20; III. 18.
E assinale a alternativa correta.
Escolha uma:
I. 100; II. 10100; III. 10010.
Unidade 2
Na álgebra booleana, um termo-soma é a soma de literais. Em circuitos lógicos, um termo-soma é produzido por uma operação OR sem o envolvimento de operações AND.
Determine os valores de A, B, C e D que torna o termo-soma  igual a 0.
Escolha uma:
1001
DeMorgan propôs dois teoremas que representam uma parte importante na álgebra boolena, que em termos práticos, provêm uma verificação de equivalências entre as portas NAND e OR negativa e a equivalências entre as portas NOR e AND negativa
Aplique o teorema de DeMorgan na seguinte expressão  e assinale a alternativa com a expressão equivalente.
Escolha uma:
Uma porta NAND realiza uma operação lógica que resulta em 0 apenas quando todas as entradas forem 1.
Assinale a alternativa que contém uma expressão equivalente para uma porta NAND de quatro entradas.
Escolha uma:
Uma porta XOR de duas entradas realiza uma operação lógica que resulta em 1 se, e somente se, uma das entradas forem 1. A expressão booleana para uma porta XOR é .
Assinale a alternativa que apresenta a expressão booleana para uma porta XNOR.
Escolha uma:
Na álgebra booleana, um termo-produto é o produto de literais. Em circuitos lógicos, um termo-produto é produzido por uma operação AND sem o envolvimento de operações OR.
Determine os valores de A, B, C e D que torna o termo-produto  igual a 1.
Escolha uma:
0110
DeMorgan propôs dois teoremas que representam uma parte importante na álgebra boolena, que em termos práticos, provêm uma verificação de equivalências entre as portas NAND e OR negativa e a equivalências entre as portas NOR e AND negativa
Aplique o teorema de DeMorgan na seguinte expressão  e assinale a alternativa com a expressão equivalente.
Escolha uma:
O termo-soma é um termo que consiste em uma soma de literais. Quando dois ou mais termos-somas são multiplicados por uma multiplicação booleana, temos um produto-de-somas.
Nesse contexto, avalie as afirmações a seguir.
I. A expressão  é um exemplo de produto-de-somas.
II. Uma expressão na forma de produto-de-somas não pode conter um termo de uma única variável, como em .
III. Uma expressão de produto-de-somas padrão é uma expressão na qual todas as variáveis do domínio aparecem em cada um dos termos-soma na expressão. Como por exemplo em, .
É correto o que se afirma em
Escolha uma:
II, apenas
A tabela verdade para uma expressão Booleana padrão pode ser facilmente obtida usando valores binários para cada termo na expressão.
Desenvolva uma tabela verdade para a expressão  e assinale a alternativa correta.
Escolha uma:
	A
	B
	C
	S
	0
	0
	0
	1
	0
	0
	1
	1
	0
	1
	0
	0
	0
	1
	1
	0
	1
	0
	0
	1
	1
	0
	1
	0
	1
	1
	0
	0
	1
	1
	1
	0
Qualquer expressão lógica pode ser convertida para o formato de soma-de-produtos padrão. Os termos-produto, em uma expressão, que não contém todas as variáveis do domínio podem ser expandidos para a forma padrão usando a álgebra booleana.
Nesse contexto analise as afirmativas a seguir:
I. O domínio de uma expressão booleana é definido como o conjunto de todas as variáveis contidas nessa expressão.
II. A expressão  é uma soma-de-produto, mas não está no formato padrão.
III.  é a expressão em soma-de-produto padrão equivalente à expressão .
IV. A expressão em soma-de-produto padrão equivalente à expressão  possui seis termos-produtos.
Escolha uma:
I, apenas.
O termo-produto é um termo que consiste em um produto de literais. Quando dois ou mais termos-produtos são somados por uma adição booleana, temos uma soma-de-produtos.
Nesse contexto, avalie as afirmações a seguir.
I. A expressão  é um exemplo de soma-de-produtos.
II. Uma expressão na forma de soma-de-produtos pode conter um termo de uma única variável, como em .
III. Uma expressão de soma-de-produtos padrão é uma expressão na qual todas as variáveis do domínio aparecem em cada um dos termos-produto na expressão. Como por exemplo em, .
É correto o que se afirma em
Escolha uma:
II e III, apenas.
Qualquer expressão lógica pode ser convertida para o formato de soma-de-produtos usando a álgebra booleana. Por exemplo, a expressão  é convertida para o formato de soma-de-produto aplicando a lei distributiva: .
Considerando esse contexto, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas.
I. A expressão  é uma soma-de-produtos padrão
PORQUE
II. Todas as variáveis do domínio aparecem em cada um dos termos-produto na expressão.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
Escolha uma:
As asserções I e II são proposições falsas.
A tabela verdade para uma expressão Booleana padrão pode ser facilmente obtida usando valores binários para cada termo na expressão.
Desenvolva uma tabela verdade para a expressão  e assinale a alternativa correta.
Escolha uma:
 
	A
	B
	C
	S
	0
	0
	0
	1
	0
	0
	1
	1
	0
	1
	0
	0
	0
	1
	1
	0
	1
	0
	0
	1
	1
	0
	1
	0
	1
	1
	0
	0
	1
	1
	1
	0
X
Simplificar uma expressão booleana utilizando o mapa de Karnaugh resulta em uma expressão que contém o menor número de termos possíveis com o menor número de variáveis possíveis e é chamado, por razões obvias, de minimização.
Assinale a alternativa que contém a expressão de soma-de-produtos mínima para o mapa de Karnaugh da Figura 1.
Figura 1 | Mapa de Karnaugh
Fonte: elaborado pelo autor
Escolha uma:
.
O mapa de Karnaugh é uma representação gráfica bidimensional de uma tabela verdade, e pode ser encarado como um método de simplificação de expressões booleanas, ou circuitos lógicos, mais simples que a simplificação pela álgebra booleana.
Assinale a alternativa que traz o mapa de Karnaugh para a expressão: .
Escolha uma:
 
O mapa de Karnaugh pode ser usado para simplificar expressões booleanas, obtendo sua forma mínima, mas a partir do mapa de Karnaugh também é possível obter a expressão no formato de soma-de-produtos padrão.
Considere o mapa da Figura 1, assinale a alternativa que apresenta a expressão em soma-de-produto padrão que originou esse mapa.
Figura 1 | Mapa de Karnaugh
Fonte: elaborado pelo autor
Escolha uma:
 
Uma expressão de soma-de-produtos minimizada contém a menor quantidade possível de termos com a menor quantidade possível de variáveis por termos, e, geralmente, uma soma-de-produtos mínima pode ser implementada com menos portas lógicas que uma expressão padrão.
Assinale a alternativa que contém a expressão em soma-de-produtos mínima para o seguinte mapa de Karnaugh:
Escolha uma:
 
O mapa de Karnaugh pode ser usado para simplificar expressões booleanas, obtendo sua forma mínima.
Uma etapa importante para o processo de minimização através do mapa de Karnough é o preenchimento correto do mapa. Assinale a alternativa que contém o mapa equivalente à expressão, .
Escolha uma:
x
Ao preencher um mapa de Karnaugh é importante que a expressão booleana esteja na forma padrão. Caso isso não ocorra, então ela deve ser convertida para a forma padrão ou o mapa deve ser preenchido através de uma expansão numérica.
Marque a alternativa que apresenta o mapa de Karnaugh para a expressão  em um domínio de 3 variáveis.
Escolha uma:
Um circuito lógico, que constitui em uma combinação de portas lógicas, de forma que as saídas são determinadas como combinações dos valores de entrada. Um circuito lógico pode ser descrito por uma equação booleana. Para circuitos simples é relativamente fácil obter a expressão booleana de um certo circuito lógico.
Uma outra maneira de representar um circuito lógico é através da sua tabela verdade. Assinale a alternativa que contém a tabela verdade do circuito da Figura1.
Figura 1 | Circuito lógico
Fonte: elaborado pelo autor
Escolha uma:
	A
	B
	C
	S
	0
	0
	0
	1
	0
	0
	1
	1
	0
	1
	0
	1
	0
	1
	1
	0
	1
	0
	0
	1
	1
	0
	1
	0
	1
	1
	0
	0
	1
	1
	1
	0
A álgebra booleana traz uma forma conveniente de expressare analisar a operação de circuitos lógicos de forma sistemática. Como cada circuito digital que construímos corresponde a uma expressão, se você simplificar as expressões significa que você irá diminuir o tamanho do circuito. Isso gera economias como a quantidade de circuitos até a energia consumida por esse circuito.
Encontre a expressão lógica para a saída S do circuito da Figura 1 e, em seguida, simplifique-a utilizando as leis e teoremas da álgebra booleana.
Figura 1 | Circuito lógico
Fonte: elaborado pelo autor
Assinale a alternativa que contém a expressão lógica direta e a expressão simplificada para o circuito, respectivamente.
Escolha uma:
 e .
O mapa de Karnaugh é uma representação gráfica bidimensional de uma tabela verdade, e pode ser encarado como um método de simplificação de expressões booleanas, ou circuitos lógicos, mais simples que a simplificação pela álgebra booleana.
Nesse contexto, assinale a alternativa que possui o mapa de Karnaugh do circuito lógico descrito na tabela verdade da Tabela 1.
Tabela 1 | Tabela verdade
	A
	B
	C
	S
	0
	0
	0
	1
	0
	0
	1
	1
	0
	1
	0
	1
	0
	1
	1
	0
	1
	0
	0
	1
	1
	0
	1
	0
	1
	1
	0
	0
	1
	1
	1
	0
Fonte: elaborado pelo autor
Escolha uma:
Quando um mapa de Karnaugh é completamente preenchido, com uma expressão de soma-de-produtos, existirá uma quantidade de números 1 no mapa equivalente à quantidade de termos-produto, ou mintermos, na expressão da soma-de-produtos padrão.
Seja o mapa da Figura 1, assinale a alternativa que contém a expressão de soma-de-produtos mínima para esse circuito.
Figura 1 | Mapa de Karnaugh
Fonte: elaborado pelo autor
Escolha uma:
Uma expressão em que todas as variáveis do seu domínio aparecem em todos os seus termos-produto é classificada como uma soma-de-produtos padrão. É muito simples preencher uma tabela verdade para uma expressão booleanas padrão, ou determinar, uma expressão booleana padrão a partir de uma tabela verdade.
Nesse contexto, assinale a alternativa que possui a expressão, em soma-de-produtos padrão, que representa o circuito lógico descrito na tabela verdade da Tabela 1.
Tabela 1 | Tabela verdade
	A
	B
	C
	S
	0
	0
	0
	1
	0
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Fonte: elaborado pelo autor
Escolha uma:
.
Unidade 3
O circuito aritmético é um tipo de circuitos combinatórios que executa operações de subtração, adição, multiplicação, divisão, AND/OR lógico ou qualquer outra função que possa ser implementada em um circuito combinatório. A adição binária é a operação mais simples de um circuito aritmético.
Considerando um somador completo, como o visto na Figura 1, determine as saídas para as entradas mostradas a seguir.
Figura 1 | Diagrama de bloco de um somador completo
Fonte: elaborado pelo autor
I. ,  e .
II. ,  e .
III. ,  e .
E assinale a alternativa correta.
Escolha uma:
I.  e ; II.  e ; III.  e 
Os somadores são circuitos combinacionais importantes em computadores e também em outros tipos de sistemas digitais nos quais dados numéricos são processados, uma vez que umas das tarefas mais importantes executadas por esses sistemas é a operação da adição em números binários.
Para a adição de dois números binários de  bits em geral usa-se circuitos separados para cada par de bits. Nesse contexto, avalie as afirmativas a seguir:
I. Para somar dois números binários com mais de dois bits, basta encadear em série circuitos meio somador, de modo que uma das entradas do meio somador subsequente receba a saída “vai um” do meio somador antecedente, a este arranjo dá-se o nome de somador completo.
II. O somador completo recebe dois bits de entrada e mais um bit chamado “vem um” e gera uma saída de soma e um bit de “vai um”.
III. A diferença básica entre um somador-completo e um meio-somador é que o somador-completo aceita um bit “vem um” de entrada.
É correto o que se afirma em:
Escolha uma:
II e III, apenas.
Quando portas lógicas são interconectadas para produzir uma saída especificada para certas combinações das variáveis de entrada, sem o envolvimento de armazenamento de dados, o circuito resultante está na categoria de logica com binacional. Uma das tarefas mais importantes executadas por um computador digital é a operação da adição de dois números binários.
Assinale a alternativa que apresenta o circuito lógico de um meio somador binário.
Escolha uma:
 
Os circuitos combinacionais são responsáveis pelas operações aritméticas dentro de um sistema digital, como computadores e calculadoras digitais, que são conhecidos como circuitos aritméticos.
Dado o seguinte diagrama lógico:
Figura 1 | Diagrama lógico
Fonte: elaborada pelo autor.
Podemos afirmar que o diagrama representa:
Escolha uma:
Circuito meio subtrator
Frequentemente, em nossas tarefas do cotidiano, nos cálculos científicos ou nos negócios, é fundamental realizarmos as operações aritméticas como a soma e a subtração. Muitas vezes, utilizamos as calculadoras digitais ou computadores para realizar essa atividade. Ao fazermos isso, estamos utilizando os circuitos aritméticos com lógica combinacional.
A respeito dos circuitos lógicos combinacionais, podemos afirmar que:
I. O nível lógico de saída depende apenas da combinação dos níveis lógicos presentes na entrada do circuito.
II. Apresenta estabilidade ao circuito e elimina qualquer incerteza aos resultados obtidos.
III. Podem ser formados por portas lógicas básicas e Flip-Flops.
Dadas as afirmações, é correto afirmar que:
Escolha uma:
Apenas I e II estão corretas.
Os somadores são importantes circuitos para os computadores digitais ou sistemas microprocessados, visto que umas das tarefas mais importantes executadas por esses sistemas é a operação da adição em números binários.
Para o somador completo, qual é o nível lógico da saída de cada de cada porta se o nível lógico das entradas forem ,  e ?
Escolha uma:
  e .
A função básica de um comparador é comparar as magnitudes de dois números binários para determinar a relação comparativa entre eles. Em sua forma mais simples, um circuito comparador determina se dois números são iguais.
Considere um comparador binário de 2 bits, com entradas  e  e saída , que é igual a 1 quando , ou seja todas os bits de  são iguais aos bits de . Assinale a alternativa que apresenta o circuito lógico de um comparador de 2 bits.
Escolha uma:
a. 
O código “one-hot” é geralmente utilizado em máquinas de estado para identificar os estados. Por exemplo, em uma máquina com quatro estados é necessário usar um código “one-hot” de quatro bits, em que todos bits são 0 com exceção do bit que representa o estado, este tem nível lógico 1. É comum que em alguma etapa do processo seja necessário usar um decodificador de binário para “one-hot”.
Nesse contexto, analise as afirmações a seguir:
I. A tabela verdade do conversor de binário para one-hot de quatro bits está representada na Tabela 1.
Tabela 1 | Tabela verdade conversor binário – one hot
	
	
	
	
	
	
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	1
	1
	1
	0
	0
	0
II. A função lógica para o bit  é dada por .
III. O circuito lógico para o bit  é o circuito representado na Figura 1.
Figura 1 | Circuito lógico conversor binário – one hot
É correto o que se afirma em:
Escolha uma:
I e III, apenas
Além de indicar a igualdade entre dois números binários, é importante que os circuitos comparadores indiquem também quais dos dois números binários comparados é maior. Assim, um circuito comparador como o visto na Figura 1, possui uma saída () que indica que A é maior que B e uma saída () que indica que B é maior que A, além da saída que indica que A é igual a B (). Sendo os bits com índice 2 os bits mais significativos.
Figura 1 | Circuito comparador
Fonte: elaborado pelo autor
Nesse contexto, analise as afirmativas a seguir:
I. Se  e , o número  é maior que o número , se  e , o número  é menor que o número  e se , então o número  é igual ao número .
II. Seja o número na entrada  igual 010 e na entrada  100, a saída  será 1 e as demais 0.
III. O procedimentogeral em um comparador consiste em verificar uma desigualdade em uma posição de bit, começando pelos bits mais significativos. Quando a desigualdade é identificada, a relação dos dois números é estabelecida, não importando as demais relações nas posições menos significativas.
É correto o que se afirma em:
Escolha uma:
III, apenas
Os decodificadores são tipos de circuitos digitais que determinam uma saída especificada para cada combinação única de bits, ou código, de entradas.
Determine a melhor lógica necessária para decodificar o número binário 101 produzindo um nível alto na saída.
Escolha uma:
. 
Os circuitos combinacionais são tipos de circuitos caracterizados por apresentar, em qualquer instante de tempo, o nível lógico da saída depende apenas da combinação dos níveis lógicos presentes na entrada do circuito.
Sobre os circuitos combinacionais, analise as seguintes afirmações:
I. Podem ser utilizados para converter um tipo código em suas entradas para um outro formato codificado.
II. Podem ser utilizados para determinar se um número binário é maior ou menor que outro.
III. Quando utilizados como decodificadores, convertem as informações binárias de n linhas de entradas para um máximo de  linhas únicas de saída.
Dadas as afirmações, é correto afirmar que:
Escolha uma:
Todas estão corretas.
A comparação entre as magnitudes de dois números binários para determinar a relação comparativa entre eles pode ser realizada através dos circuitos combinacionais do tipo comparadores.
Dados os números binários 01 e 10, determine qual circuito lógico combinacional pode realizar uma comparação entre os números e qual é o nível lógico presente na saída.
Escolha uma:
c. , nível lógico de saída 0.
Segundo Floyd (2007) um multiplexador (MUX) é um dispositivo que permite que informações digitais de diversas fontes sejam encaminhadas para uma única linha para serem transmitidas nessa linha para um destino comum.
Nesse contexto, avalie as afirmações a seguir:
I. Um multiplexador básico pode ter várias linhas de entrada de dados e várias linhas de saída.
II. O multiplexador possui entradas de seleção de dados, as quais permitem que os dados digitais de quaisquer entradas sejam comutados para a saída.
III. São necessárias  entradas de seleção para um multiplexador com  linhas de entrada.
É correto o que se afirma em:
Escolha uma:
 II e III, apenas.
Um barramento é uma via ao longo da qual sinais elétricos são enviados de um ponto para outro no computador. Numa rede de computadores, um barramento compartilhado é aquele que está conectado a todos os microprocessadores do sistema com a finalidade de troca de dados. Um barramento compartilhado pode conter dispositivos de memória e de entrada/saída (in/out) os quais podem ser acessados por todos os microprocessadores do sistema. O acesso ao barramento compartilhado é controlado pelo árbitro de barramento (um multiplexador de classificações) o qual permite que apenas um microprocessador de cada vez use o barramento compartilhado do sistema.
Considere um multiplexador de 4 bits, mostrado na Figura 1.
Figura 1 | Multiplexador de 4 bits
Fonte: elaborado pelo autor
Agora considere as formas de onda das entradas de dados e de seleção mostradas na Figura 2.
Figura 2 | Formas de onda de entrada
Fonte: elaborado pelo autor
Sendo  o bit mais significativo do seletor, assinale a alternativa que contém os níveis lógicos da saída  nos instantes de  a .
Escolha uma:
100110.
Segundo Floyd um demultiplexador (DEMUX) basicamente inverte a função da multiplexação. Ele recebe informações digitais a partir de uma linha e as distribui para um determinado número de linhas de saída.
Nesse contexto, avalie as afirmações a seguir:
I. Em um demultiplexador, os dados são transferidos de uma linha para diversas linhas.
II. Por ser considerado o inverso do multiplexador, uma das maneiras de obter um demultiplexador é utilizar a saída do multiplexador como entrada do demultiplexador e as entradas de dados do multiplexador como saída do demultiplexador.
III. São necessárias  entradas de seleção para um multiplexador com  linhas de saída.
É correto o que se afirma em:
Escolha uma:
I e III, apenas
Um multiplexador (ou Mux) digital é um circuito lógico que recebe diversos dados digitais de entrada e seleciona um, em determinado instante, para transferi-lo para saída.
Em um circuito multiplexador de 1 para 4, sendo  e , qual é o nível lógico da saída?
Escolha uma:
0.
Um multiplexador (ou Mux) digital é um circuito lógico que recebe diversos dados digitais de entrada e seleciona um, em determinado instante, para transferi-lo para a saída. O envio do dado de entrada desejado para a saída é controlado pelas entradas de seleção ou controle.
Se um multiplexador pode comutar 64 entradas de dados para sua saída, quantas entradas diferentes tem esse MUX?
Escolha uma:
6
Os circuitos combinacionais são tipos de circuitos caracterizados por em qualquer instante de tempo. O nível lógico da saída depende apenas da combinação dos níveis lógicos presentes na entrada do circuito.
Sobre os circuitos combinacionais, podemos afirmar que:
I. Podem ser utilizados para transmitir dados de várias fontes em um único canal de transmissão
II. Quando utilizados como multiplexadores, são necessários n números de entrada de seleção para  número de linhas de entrada.
III. Quando utilizados como demultiplxadores, o circuito recebe informações digitais a partir de uma linha e as distribui para um determinado número de linhas de saída.
Dada as afirmações, é correto afirmar que:
Escolha uma:
Apenas I e II estão corretas
Os circuitos combinacionais demultiplexador (Demux) realizam a operação inversa ao multiplexador. Os circuitos classificados como demux recebem uma única entrada e a distribuem para várias entradas. Em outras palavras, esse tipo de circuito recebe informações digitais a partir de uma linha e as distribuem para um determinado número de linhas de saída.
Considere um demultiplexador de 4 bits, mostrado na Figura 1. Sendo  o bit mais significativo do seletor.
Figura 1 | Demultiplexador de 4 bits
Fonte: elaborado pelo autor
Agora considere as formas de onda das entradas de dados e de seleção mostradas na Figura 2.
Figura 2 | Formas de onda de entrada
Fonte: elaborado pelo autor.
Nesse contexto, avalie as afirmações a seguir:
I. Em  o nível lógico em  é igual a 1.
II. A sequência de bits observada em  nos instantes de  a  é 100010.
III. De acordo a sequência apresentada, nos instantes de  a  são habilitadas as saídas .
É correto o que se afirma em:
Escolha uma:
I e II, apenas.
Segundo Floyd (2007) função básica de um comparador é comparar as magnitudes de dois números binários para determinar a relação comparativa entre eles. Em sua forma mais simples, um circuito comparador determina se dois números são iguais. Além da saída de igualdade, muitos circuitos comparadores proveem saídas adicionais que indicam qual dos dois números binários comparados é maior. Para determinar uma desigualdade entre dois números binários  e , temos que examinar primeiro o bit mais significativo de cada número.
Considerando esse contexto, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas.
I. Quando tal desigualdade é identificada, a relação de dois números é estabelecida, sendo que qualquer outra desigualdade nas posições menos significativas tem que ser ignorada.
PORQUE
II. Mesmo que uma indicação oposta ocorra em um bit menos significativo; a indicação do mais significativo tem precedência.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.
Escolha uma:
As asserções I e II são proposições verdadeira, e a II é uma justificativa da I.
Frequentemente, em nossas tarefas do cotidiano, nos cálculos científicos ou nos negócios, é fundamental realizarmos as operações aritméticas como a soma e a subtração. Muitas vezes, utilizamos as calculadoras digitais ou computadores para realizar essa atividade.
Nesse contexto, analise as afirmações a seguir:
I. Em um circuito meio somador para cada um dos conjuntos de bits de entrada a seguir:01; 00; 10; 11. Temos as seguintes saídas, sendo o primeiro bit o da soma () e o segundo o bit “vai um”, 10; 00; 10; 01.
II. Em um circuito somador completo em que as entradas são ,  e , temos como saída  e .
III. As quatro operações possíveis em uma subtração binária são: , ,  e .
IV. Um circuito meio subtrator possui dois bits de entrada e dois bits de saída, sendo um bit que indica a diferença e outro que indica o “empresta um”.
É correto o que se afirma em:
Escolha uma:
I e II, apenas.
I, II, III e IV.
Segundo Floyd (2007) um codificador é um circuito logico que realiza essencialmente a função “inversa” do decodificador. Um codificador aceita um nível ativo em uma de suas entradas representando um dígito, tal como um dígito decimal ou octal, e o converte em uma saída codificada, tal como binário ou BCD.
O codificador de decimal para BCD tem dez entradas, uma para cada dígito decimal e quatro saídas correspondentes ao código BCD, conforme pode ser visto na Figura 1.
Figura 1 | Conversor decimal-BCD
Fonte: elaborado pelo autor
Nesse contexto, avalie as afirmações a seguir:
I. A tabela verdade para o conversor decimal-BCD é a vista na Tabela 1.
Tabela 1 | Tabela verdade do conversor decimal-BCD
	Decimal
	
	
	
	
	
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	0
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	0
	1
	1
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	1
	1
	1
	
	1
	0
	0
	0
	
	1
	0
	0
	1
II. O bit  terá seu nível lógico em 1 quando a entrada for o decimal 8 ou 9, portanto pode ser expresso como uma função lógica OR: .
III. O circuito lógico para a entrada  pode ser visto na Figura 2.
Figura 2 | Circuito lógico para 
Fonte: elaborado pelo autor
É correto o que se afirma em:
Escolha uma:
I e II, apenas.
Um multiplexador (MUX) é um dispositivo que permite que informações digitais de diversas fontes sejam encaminhadas para uma única linha para serem transmitidas nessa linha para um destino comum. Como os dados podem ser selecionados a partir de qualquer uma das linhas de entrada, esse circuito também é denominado de seletor de dados.
Um multiplexador com quatro entradas seletoras possui quantos bits? Assinale a alternativa que contém a resposta correta.
Escolha uma:
16 bits
Unidade 4