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Matéria: MATEMATICA APLICADA – NP1 Exercício 1: Sejam os conjuntos A = {0, 1, 2} e B = {3, 4, 6} determine o seu produto cartesiano. A - A x B = {(0, 3), (0, 4), (0, 6), (1, 3), (1, 4), (2, 3), (2, 4), (2, 6)} B - A x B = {(0, 3), (0, 4), (0, 6), (1, 3), (1, 4), (1, 6), (2, 3), (2, 4), (2, 6)} C - A x B = {(1, 3), (1, 4), (1, 6), (2, 3), (2, 4), (2, 6)} D - A x B = {(0,3), (0,6), (1,3), (1, 4), (1, 6), (2, 3)} E - A x B = {(0,3), (0, 4), (0, 6), (1, 4), (1, 6), (2, 3), (2, 4), (2, 6)} O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B) Comentários: B - produto cartesiano É A x B = {(0, 3), (0, 4), (0, 6), (1, 3), (1, 4), (1, 6), (2, 3), (2, 4), (2, 6)} Exercício 2: Dados os conjuntos A = {1, 2, 3} e B = {4, 6, 8} seja R = {(x, y) ∈ A x B | y = 2x}, determine o conjunto domínio (D) e imagem (Im) da relação R. A - D = {1, 2, 3} e Im = {4, 6, 8} B - D = {2, 3} e Im = {4, 6, 8} C - D = {1, 3} e Im = {4, 8} D - D = {1, 2, 3} e Im = {4, 6} E - D = {1, 2, 3} e Im = {6, 8} O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D) Comentários: D – Conjunto D = {1, 2, 3} e Imagem é = {4, 6} Exercício 3: Uma pessoa vai escolher um plano de saúde entre duas opções: A e B. O plano A cobra R$ 100,00 de inscrição e R$ 50,00 por consulta num certo período e o plano B cobra R$ 180,00 de inscrição e R$ 40,00 por consulta. O gasto total do plano é dado em função do número x de consultas, qual é a lei de formação para calcular o valor correspondente para cada Plano de Saúde? A - A(x) = 100 + 50x e B(x) = 180 + 40x B - A(x) = 100 + 40x e B(x) = 180 + 50x C - A(x) = 40 + 100x e B(x) = 50 + 180x D - A(x) = 80 + 40x e B(x) = 100 + 50x E - A(x) = 100 – 50x e B(x) = 180 – 40x O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A) Comentários: A – A formação para calcular o valor correspondente é A(x) = 100 + 50x e B(x) = 180 + 40x Exercício 4: Uma firma de serviços de fotocópias tem um custo fixo de R$ 800,00 por mês e um custo variável de R$ 0,04 por folha que reproduz. Expresse a função custo total (CT) em função do número x de páginas copiadas por mês. Se os consumidores pagam R$ 0,09 por folha, quantas folhas a firma tem que reproduzir para não ter prejuízo. A - CT = 800 + 0,09x e X = 15000 B - CT = 800 – 0,09x e x = 14000 C - CT = 800 + 0,04x e x = 16000 D - CT = 800 – 0,04x e x = 13000 E - CT = 800 + 0,04x e x = 17000 O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C) Comentários: C – A firma precisa produzir CT = 800 + 0,04x e x = 16000 para não ter prejuízo. Exercício 5: O gráfico de uma função constante é mostrado abaixo. A função representada é: A - y = -8 B - y = -5 C - y = x+5 D - y = -1 E - y = 5 O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B) Comentários: B – a Função é y = -5 Exercício 6: Analise as afirmações a respeito funções lineares, do tipo y=m.x, e escolha abaixo a alternativa correta. I. O gráfico será uma reta que passa por (0,0) II. Se m for positivo, a função é crescente. III. Se m for negativo, a função é decrescente. A - Apenas (I) é verdadeira. B - Apenas (II) é verdadeira. C - Apenas (III) é verdadeira. D - Todas são verdadeiras. E - Todas são falsas. O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D) Comentários: D - O gráfico será uma reta que passa por (0,0). Se m for positivo, a função é crescente, se m for negativo, a função é decrescente. Exercício 7: Uma loja virtual anunciou uma oferta de CDs a R$ 10,00 cada em que o frete independe da quantidade comprada e tem valor R$ 5,00. A expressão que descreve o gasto total y em função da quantidade comprada x será:A - y =15x B - y = 5x+10 C - y = 5x-10 D - y = 10x-5 E - y = 10x+5 O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E) Comentários: E – Gasto total y = 10x+5 Exercício 8: O gráfico abaixo mostra uma função de oferta e outra demanda, preço em função da quantidade. As funções A e B e o preço de equilíbrio serão, respectivamente: A - Oferta, demanda e R$ 20,00 B - Oferta, demanda e R$ 90,00 C - Demanda, oferta e R$ 20,00 D - Demanda, oferta e R$ 90,00 E - NDA O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B) Comentários: B – O equilíbrio será de oferta, demanda e R$ 90,00 Exercício 9: Dada uma função f(x)=6x-12, podemos afirmar que: A - f(-2)=0 B - f(-1)=18 C - f(0)=0 D - f(1)=12 E - f(2)=0 O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E) Comentários: E – Afirmamos que resultado é f(2)=0 Exercício 10: Podemos dizer a respeito da função y=5x+20 que: A - A relação não é uma função. B - O gráfico passa pelo ponto (0,0). C - O gráfico passa pelo ponto (20,0). D - O gráfico passa pelo ponto (0, 20). E - O gráfico passa pelo ponto (20,20) O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D) Comentários: D – podemos dizer que o gráfico passa pelo ponto (0, 20).
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