6listaExerciciosVetoresGA_Quim2012

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6a Lista de exerc´ıcios. Vetores e Geometria Anal´ıtica
Prof. Ame´rico Lo´pez
Exerc´ıcio 1. Plote o ponto cujas coordenadas cil´ındricas sa˜o dadas. Depois, determine as coorde-
nadas retangulares do ponto
a) (2, pi/4, 1) b) (1, 3pi/2, 2)
c) (3, 0,−6) d) (1, pi, e)
e) (4,−pi/3, 5) f) (5, pi, 6)
Exerc´ıcio 2. Converta de coordenadas cartesianas para coordenadas cil´ındricas
a) (1,−1, 4) b) (3, 3,−2)
c) (−1,−
√
3, 2) d) (3, 4, 5)
Exerc´ıcio 3. Converta de coordenadas cil´ındricas para coordenadas esfe´ricas
a) (1, pi/6,
√
3) b) (
√
6, pi/4,
√
2)
c) (
√
3, pi/2,−1) d) (4, pi/8, 3)
Exerc´ıcio 4. Descreva de coordenadas esfe´ricas para coordenadas
a) (2, 0, 0) b) (2
√
2, 3pi/2, φ/2)
c) (8, pi/6, pi/2) d) (4, pi/4, pi/3)
Exerc´ıcio 5. Escreva a equac¸a˜o (a) em coordenadas cil´ındricas e (b) em coordenadas esfe´ricas
a) z = x2 + y2 b)x2 + y2 + z2 = 2
c)x = 3 d)x2 + y2 + z2 + 2z = 0
e)x2 − y2 − 2z2 = 4 f) y2 + z2 = 1
g)x2 + y2 = 2y h) z = x2 − y2
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