Coordenadas Cilindricas e Esfericas

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Coordenadas Cilíndricas e Esféricas
José Antônio Araújo Andrade
Graziane Sales Teodoro
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Sistema de Coordenadas Cilíndricas
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Conversão de Coordenadas
(Cilíndricas - Retangulares)
Para converter de coordenadas cilíndricas para coordenadas retangulares, usamos as equações
enquanto que para converter de coordenadas retangulares para coordenadas cilíndricas, utilizamos as equações
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Exemplo 1:
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 é o mesmo ângulo que em coordenadas cilíndricas.
Sistema de Coordenadas Esféricas
onde
Note que:
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Conversão de Coordenadas
(Esféricas - Retangulares)
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também, a distância entre dois nos mostrta que
usamos este resultado para converter de coordenadas retangulares para coordenadas esféricas.
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Exemplo 6: Determine uma equação em coordenadas esféricas para o hiperbolóide
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Exemplo 7: Determine a equação em coordenadas retangulares da superfície cuja equação esférica é