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Universidade de Bras´ılia Departamento de Matema´tica Ca´lculo 1 Lista de Fixac¸a˜o – Semana 3 Temas abordados : Limites laterais e limites que envolvem o infinito; Ass´ıntotas Sec¸o˜es do livro: 2.4; 2.5 1) Calcule os limites abaixo. (a) lim x→−∞ (3x3 − 4) (b) lim x→+∞ 5− 4x 2x− 3 (c) limx→+∞ x2 + 4 8x3 − 1 (d) lim x→+∞ x2 + 4 x− 1 (e) limx→±∞ √ x2 − 2x+ 2 x+ 1 (f) lim x→−∞ x+ 3 √ x x2 + 1 (g) lim x→−∞ 3 √ 2 + 3 x (h) lim x→+∞ cos(x) (i) lim x→+∞ x+ sen3(x) 5x+ 6 (j) lim x→−∞ x2(1 + sen2(x)) (x+ sen(x))2 (k) lim x→+∞ ( √ x2 − 1− x) (l) lim x→+∞ x( √ x2 − 1− x) 2) Calcule os limites abaixo. (a) lim x→3− 1 x− 3 (b) limx→3+ 1 x− 3 (c) lim x→3+ 1 (x− 3)2 (d) limx→−1− ( 3 x+ 1 − 5 x2 − 1 ) (e) lim x→5− √ 25− x2 x− 5 (f) limx→3+ x2 − 2x+ 4 2x− 6 3) Determine as ass´ıntotas horizontais e verticais de cada uma das func¸o˜es abaixo. (a) g(x) = 2x2 + 1 2x2 − 3x (b) f(x) = 2x√ x2 + 4 (c) f(x) = |x− 2| x− 2 (d) f(x) = x√ x2 − 4 (e) f(x) = x+ sen(x) (f) f(x) = x+ 1 3 √ x , se x < 0 x− 4√ x− 2 se x ≥ 0, x 6= 4 RESPOSTAS 1) (a) −∞ (b) −2 (c) 0 (d) +∞ (e) { 1 se x→ +∞ −1 se x→ −∞ (f) 0 (g) 3 √ 2 (h) na˜o existe (i) 1/5 (j) na˜o existe (k) 0 (l)−1/2 2) (a) −∞ (b) +∞ (c) +∞ (d) −∞ (e) −∞ (f) +∞ 3) (a) Verticais: x = 0 e x = 3/2, Horizontais: y = 1 (b) Verticais: na˜o existem, Horizontais: y = 2 e y = −2 (c) Verticais: na˜o existem, Horizontais: y = −1 e y = 1 (d) Verticais: x = −2 e x = 2, Horizontais: y = −1 e y = 1 (e) Verticais: na˜o existem, Horizontais: na˜o existem (f) Verticais: x = 0, Horizontais: na˜o existem Lista de Fixac¸a˜o da Semana 3 - Pa´gina 1 de 1
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