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Exercícios de Fixação_03

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Universidade de Bras´ılia
Departamento de Matema´tica
Ca´lculo 1
Lista de Fixac¸a˜o – Semana 3
Temas abordados : Limites laterais e limites que envolvem o infinito; Ass´ıntotas
Sec¸o˜es do livro: 2.4; 2.5
1) Calcule os limites abaixo.
(a) lim
x→−∞
(3x3 − 4) (b) lim
x→+∞
5− 4x
2x− 3 (c) limx→+∞
x2 + 4
8x3 − 1
(d) lim
x→+∞
x2 + 4
x− 1 (e) limx→±∞
√
x2 − 2x+ 2
x+ 1
(f) lim
x→−∞
x+ 3
√
x
x2 + 1
(g) lim
x→−∞
3
√
2 +
3
x
(h) lim
x→+∞
cos(x) (i) lim
x→+∞
x+ sen3(x)
5x+ 6
(j) lim
x→−∞
x2(1 + sen2(x))
(x+ sen(x))2
(k) lim
x→+∞
(
√
x2 − 1− x) (l) lim
x→+∞
x(
√
x2 − 1− x)
2) Calcule os limites abaixo.
(a) lim
x→3−
1
x− 3 (b) limx→3+
1
x− 3
(c) lim
x→3+
1
(x− 3)2 (d) limx→−1−
(
3
x+ 1
− 5
x2 − 1
)
(e) lim
x→5−
√
25− x2
x− 5 (f) limx→3+
x2 − 2x+ 4
2x− 6
3) Determine as ass´ıntotas horizontais e verticais de cada uma das func¸o˜es abaixo.
(a) g(x) =
2x2 + 1
2x2 − 3x (b) f(x) =
2x√
x2 + 4
(c) f(x) =
|x− 2|
x− 2
(d) f(x) =
x√
x2 − 4 (e) f(x) = x+ sen(x) (f) f(x) =

x+
1
3
√
x
, se x < 0
x− 4√
x− 2 se x ≥ 0, x 6= 4
RESPOSTAS
1)
(a) −∞ (b) −2 (c) 0 (d) +∞
(e)
{
1 se x→ +∞
−1 se x→ −∞ (f) 0 (g)
3
√
2 (h) na˜o existe
(i) 1/5 (j) na˜o existe (k) 0 (l)−1/2
2) (a) −∞ (b) +∞ (c) +∞ (d) −∞ (e) −∞ (f) +∞
3) (a) Verticais: x = 0 e x = 3/2, Horizontais: y = 1
(b) Verticais: na˜o existem, Horizontais: y = 2 e y = −2
(c) Verticais: na˜o existem, Horizontais: y = −1 e y = 1
(d) Verticais: x = −2 e x = 2, Horizontais: y = −1 e y = 1
(e) Verticais: na˜o existem, Horizontais: na˜o existem
(f) Verticais: x = 0, Horizontais: na˜o existem
Lista de Fixac¸a˜o da Semana 3 - Pa´gina 1 de 1

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