Previsao_da_demanda-11-2
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acima temos:
	
	Estimativa
	
	Trimestre
	Média
	Normalização
	
	F
	Fnormalizado
	1
	1,2757
	1,2767
	2
	0,7129
	0,7135
	3
	1,0090
	1,0098
	Soma
	2,9976
	3,0000
Tabela 4.15 \u2013 Normalização para Exemplo 6
Considere que os valores iniciais do nível e da tendência, feitos ao fim do terceiro quadrimestre de 2007, são: 
.
Fazer as previsões para os 3 quadrimestres de 2008. 
1o Quadrimestre (\u3c4 = 1)
 
2o Quadrimestre (\u3c4 = 2)
3o Quadrimestre (\u3c4 = 3)
Suponha agora que as vendas do primeiro quadrimestre de 2008 foram 75 unidades.
Fazer as previsões para os 2 últimos quadrimestres de 2008.
Antes de fazer as previsões devemos atualizar os fatores de nível, tendência e sazonalidade, utilizando as equações (7), (8) e (9).
Renormalização do Fator de Sazonalidade
	
	Estimativa
	
	Trimestre
	Média
	Normalização
	
	F
	Fnormalizado
	1
	1,2758
	1,2762
	2
	0,7135
	0,7137
	3
	1,0098
	1,0101
	Soma
	2,9991
	3,0000
Tabela 4.16 \u2013 Normalização para Exemplo 6
Previsões para os 2 últimos quadrimestres de 2008
2o Quadrimestre (\u3c4 = 1)
3o Quadrimestre (\u3c4 = 2)
Exercícios propostos
9.1. Seja o modelo linear: 
, e o modelo constante: 
onde xt é a demanda no período t, a é o nível, b é a tendência e (t é o ruído aleatório cuja média é considerada zero e o desvio padrão é (.
Considere que o modelo linear seja o mais adequado para descrever a demanda de certo item de estoque, uma vez que tem havido uma tendência de crescimento nesta demanda. Contudo, esta tendência de crescimento não foi observada e o modelo constante foi o modelo escolhido. Ou seja, o modelo é inadequado. Para a estimativa do nível a foi adotado o método de suavização exponencial. 
Qual é o problema que deve ocorrer com a previsão da demanda deste item e como este problema pode ser detectado? O que deve ser calculado a cada nova observação da demanda com a finalidade de detectar problemas de inadequação do modelo?
9.2. Um fabricante de certo produto deseja fazer a previsão de vendas para os 3 quadrimestres de 2008. Os dados de vendas dos últimos períodos são fornecidos na tabela abaixo. Considere os dados da tabela e o procedimento de suavização exponencial de Winters para o modelo sazonal, com 
. Pede-se:
	Período
	Ano
	Quadrimestre
	Vendas
	1
	2005
	2
	69
	2
	
	3
	44
	3
	2006
	1
	60
	4
	
	2
	77
	5
	
	3
	48
	6
	2007
	1
	67
	7
	
	2
	82
	8
	
	3
	56
	9
	2008
	1
	75
Estimar os fatores de sazonalidade.
Considere agora que os valores iniciais do nível e da tendência, feitos ao fim do primeiro quadrimestre de 2008, são 
. 
Fazer as previsões para os 3 quadrimestres seguintes ao primeiro quadrimestre de 2008.
Suponha agora que a venda real no segundo quadrimestre de 2008 foi 79. 
Fazer as previsões para os 2 quadrimestres seguintes ao segundo quadrimestre de 2008.
9.3. Para a previsão de demanda de um certo item de estoque é considerado que o modelo adequado é o modelo constante 
onde xt é a demanda no período t, a é o nível e (t é o ruído aleatório cuja média é considerada zero e o desvio padrão é (. 
Para a estimativa do nível a temos o método de suavização exponencial e o método de médias móveis. Qual é o método que devemos utilizar? Justificar.
9.4. Uma loja que comercializa um certo item de estoque e deseja fazer a previsão de vendas. Abaixo são apresentadas as vendas mensais dos últimos 7 meses.
	Período (i)
	Ano
	Mês
	Demanda (Xi)
	1
	2007
	outubro 
	33
	2
	
	novembro
	31
	3
	
	dezembro
	35
	4
	2008
	janeiro 
	38
	5
	
	fevereiro
	37
	6
	
	março
	43
	7
	
	abril
	46
Considerar o modelo constante com \u3b1 = 0,10. As atualizações dos parâmetros devem ser feitas com suavização exponencial simples. Tendo em vista o início da previsão, foi estimado o valor inicial de 
Qual deve ser a previsão para os meses de maio e dezembro de 2008?
Qual é a estimativa do desvio padrão do erro de previsão para maio de 2008?
Considerar o modelo linear. As atualizações dos parâmetros devem ser feitas com suavização exponencial duplo com \u3b1HW = 0,10 e \u3b2HW = 0,05. Tendo em vista o início da previsão, foi estimado o valor inicial de 
.
Qual deve ser a previsão para os meses de maio e dezembro de 2008?
Qual é a estimativa do desvio padrão do erro de previsão para maio de 2008?
Qual deve ser o modelo escolhido para a previsão deste item de estoque? Justificar.
9.5. Um fabricante de um certo produto deseja fazer a previsão de vendas para os 4 trimestres de 2008. Os dados de vendas dos últimos anos são fornecidos na tabela abaixo
	Ano
	Trimestre
	Vendas
	2005
	4
	156
	2006
	1
	132
	
	2
	100
	
	3
	149
	
	4
	148
	2007
	1
	129
	
	2
	112
	
	3
	163
	
	4
	165
Considerando os dados da tabela e o procedimento de suavização exponencial de Winters para o modelo sazonal:
Estimar os fatores de sazonalidade.
Considere que os valores iniciais do nível e da tendência, feitos ao fim do quarto trimestre de 2003, são 
.
Fazer as previsões para os 4 trimestres de 2008.
Suponha agora que as vendas reais do primeiro trimestre e 2008 foi 136. 
Fazer as previsões para os 3 últimos trimestres de 2008.
9.6. A demanda de certo item foi observada durante nove semanas. Os resultados estão apresentados na tabela abaixo. Considerar o modelo constante e suavização exponencial com ( = 0,1. Utilizar as duas primeiras semanas para inicialização.
	Semana
	Demanda
	1
	152
	2
	145
	3
	148
	4
	155
	5
	143
	6
	144
	7
	151
	8
	147
	9
	152
Quais são as previsões para as semanas 10 e 12?
Qual é a estimativa do desvio padrão do erro de previsão utilizando o erro médio quadrado EMQ?
Qual é a estimativa do desvio padrão do erro de previsão utilizando o erro médio quadrado amortecido EMQt?
Descrever o método recomendado para a escolha da constante de suavização (.
Suponha que houve um erro de digitação na semana 5 e x5 = 148, em vez de 143. Sem refazer todos os cálculos e ainda utilizando as duas primeiras semanas para inicialização, qual é a previsão para a semana 12? Justificar.
9.7. Um fabricante de motores elétricos deseja fazer a previsão de demanda do componente XYZ de um dos seus produtos. Devido ao desgaste este componente tem que ser substituído em média a cada dois anos. Por conseguinte, uma parte da produção destina-se à reposição de XYZ em motores usados e outra parte destina-se a linha de montagem de motores novos. A comercialização deste motor teve inicio em 1992. Os dados de demanda de XYZ de 1992 até 2005 são apresentados na tabela abaixo.
	Ano
	 Reposição
	Montagem
	Total
	1992
	3
	52
	55
	1993
	6
	48
	54
	1994
	14
	43
	57
	1995
	30
	31
	61
	1996
	41
	49
	90
	1997
	46
	31
	77
	1998
	42
	37
	79
	1999
	60
	42
	102
	2000
	58
	47
	105
	2001
	67
	32
	99
	2002
	70
	25
	95
	2003
	68
	29
	97
	2004
	57
	30
	87
	2005
	75
	23
	98
Temos dois procedimentos para fazer a previsão de demanda para 2006:
Fazer a previsão utilizando a série de demanda total;
Fazer separadamente a previsão de peças de reposição e a previsão de peças para a montagem e então a previsão total será a soma das duas previsões.
Qual dos dois procedimentos deve ser adotado? Justificar.
9.8. Um fabricante de um certo produto deseja fazer a previsão de vendas para os 4 trimestres de 2008. Os dados de vendas dos quatro últimos anos são fornecidos na tabela abaixo.
	Ano
	Trimestre
	Demanda
	 
	Ano
	Trimestre
	Demanda
	2004
	1
	55
	
	2006
	1
	54
	
	2
	69
	
	
	2
	73
	
	3
	82
	
	
	3
	84
	
	4
	56
	
	
	4
	56
	2005
	1
	52
	
	2007
	1
	57
	
	2
	71
	
	
	2
	72
	
	3
	81
	
	
	3
	85
	
	4
	58
	
	 
	4
	54
Considere os dados da tabela e o procedimento de suavização exponencial de Winters para o modelo sazonal sem tendência.
.
Estimar os fatores de sazonalidade.
Estimar o valor inicial do nível.
Fazer as previsões para os 4 trimestres de 2008.
Suponha agora que as vendas reais do primeiro trimestre e 2008 foi 53. 
Fazer as previsões para os 3 últimos trimestres de 2008.
Considerar os seguintes valores das constantes de suavização.
REFERÊNCIAS
Silver, E. A.; Pyke, D. F.; Peterson, R. (1998) Inventory Management and Production