aula 3 -dist-2011-2
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aula 3 -dist-2011-2


DisciplinaLogística e Transporte105 materiais1.506 seguidores
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Tr
a
n
sp
o
rte
 
e
 
Lo
g
Tr
a
n
sp
o
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Lo
g íí
st
ic
a
st
ic
a
M
o
de
lo
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de
 
di
st
ri
bu
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ão
de
 
v
ia
ge
n
s
Si
m
u
la
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da
 
m
a
tr
iz
 
de
 
re
la
çõ
es
 
de
 
o
ri
ge
m
-
de
st
in
o
Modelos de distribuição de viagens
Foi construído um modelo de geração de viagens para 
uma cidade X, resultando em uma equação para as 
viagens originadas em cada zona e outra equação para 
as viagens produzidas em cada zona.
Oi = 1,5*EAi + 0,5*Outrosi R2= 0.924
EA: N. de pessoas economicamente ativas 
Outros :N. de pessoas de outros grupos
Dj = 0,2*Esj+ 0,8* Etj R2= 0.910
Es : N. de empregos no setor secundário
Et : N. de empregos no setor terciário
Modelos de distribuição de viagens
Zona EA Outros Es Et
1 200 100 100 600
2 100 200 800 250
3 100 250 200 150
Em 2016:
Oi = 1,5*EAi + 0,5*Outrosi R2= 0.924
Dj = 0,2*Esj+ 0,8* Etj R2= 0.910
Modelos de distribuição de viagens
350100*5,0200*5,11 =+=O
250200*5,0100*5,12 =+=O
275250*5,0100*5,13 =+=O
Oi = 1,5*EAi + 0,5*Outrosi R2= 0.924
1502002501003
2508002001002
6001001002001
EtEsOutrosEAZona
Modelos de distribuição de viagens
500600*8,0100*2,01 =+=D
360250*8,0800*2,02 =+=D
160150*8,0200*2,03 =+=D
Dj = 0,2*Etj+ 0,8* Esj R2= 0.910
1502002501003
2508002001002
6001001002001
EtEsOutrosEAZona
Zonas Origem Destino
1 350 500
2 250 360
3 275 160
Total 875 1020
Modelos de distribuição de viagens
Fator de correção = 0,86
429
309
137
875
Modelos de distribuição de viagens
O-D 1 2 3
1 * * * 350
2 * * * 250
3 * * * 275
429 309 137 875
0jD
NjD
N
iO
0
iO
Matriz O\D
Modelo de geração de Viagens
*
Modelo de Distribuição de Viagens
Modelos de distribuição de viagens
1 2 4 5
3
6 7
8 9 11
10
( )
ijii
j
vvv
v
vvv
V
21
21
11211 ...
=
Matriz O\D
Modelos de distribuição de viagens
( )
ijii
j
vvv
v
vvv
V
21
21
11211 ...
=
Pesquisa de Origem e Destino
i
n
j
ij OV =\u2211
=1
Total de Viagens geradas pela Zona i
j
n
i
ij DV =\u2211
=1
Total de Viagens atraídas pela Zona j
Modelos de distribuição de viagens
( )
N
ijNiNi
N
NjNN
N
vvv
v
vvv
V
...
::::
:::
...
21
21
11211
=
No Futuro:
Nj
n
i
N
ij DV =\u2211
=1
Total de Viagens geradas pela Zona i, 
no ano N
N
i
n
j
N
ij OV =\u2211
=1
Total de Viagens atraídas pela Zona j, 
no ano N
Modelos de distribuição de viagens
N
i
n
j
N
ij OV =\u2211
=1
Nj
n
i
N
ij DV =\u2211
=1
Modelos de Geração de Viagens
Modelos de distribuição de viagens
O-D 1 2 3
1 * * * 350
2 * * * 250
3 * * * 275
429 309 137 875
0jD
NjD
N
iO
0
iO
Matriz O\D
Modelo de geração de Viagens
*
Modelo de Distribuição de Viagens
Modelos de distribuição de viagens
\u2022 Tipos de Modelos de distribuição: 
Agregados e desagregados
\u2022 Separação de Viagens por motivos
Melhor Modelagem
\u2022 Tamanho das Zonas de Tráfego
Características:
Pergunta
O que são modelos agregados e 
modelos desagregados?
Modelos de distribuição de viagens
Modelos de distribuição de viagens
COMPONENTES BÁSICOS:
\u2022 Potencial atraído de cada zona: Viagens 
Originadas
Pessoas potencialmente dispostas a exercer a 
atividade
\u2022 Potencial de atração para uma zona : Viagens 
Atraídas.
Oportunidades ou equipamentos específicos para 
exercer a atividade 
\u2022 Fatores de resistência ao deslocamento:
(tempo de viagem, distância, custo, etc)
N
ijV0ijV
Pergunta
1)Qual o objetivo dos modelos de 
distribuição de viagens?
Modelos de distribuição de viagens
Modelos de distribuição de viagens
O-D 1 2 3
1 * * *
2 * * *
3 * * *
0jD
NjD
N
iO
0
iO
Matriz O\D
Modelo de geração de Viagens
*
Modelo de Distribuição de Viagens
Modelos de distribuição de viagens
Modelos
1)Fator de crescimento
2) Gravitacional
Modelos de distribuição de viagens
1) fator de crescimento
a) Matriz O-D atual
b) Valores futuros da geração: viagens
originadas e atraídas por zona
c) Grau de exigência na aproximação dos 
cálculos
Dados:
Ajustar a matriz atual aos 
valores futuros, de forma a 
atender às condições básicas
Modelos de distribuição de viagens
N
i
n
j
N
ij OV =\u2211
=1
Nj
n
i
N
ij DV =\u2211
=1
N
n
j
Nj
n
i
N
i TDO ==\u2211\u2211
== 11
Condições Básicas
Modelos de distribuição de viagens
Pergunta
2)Quais os componentes 
básicos de um modelo de 
distribuição de viagens?
Modelos de distribuição de viagens
O-D 1 2 3
1 * * *
2 * * *
3 * * *
0jD
NjD
N
iO
0
iO
NT
N
i
n
j
N
ij OV =\u2211
=1
Nj
n
i
N
ij DV =\u2211
=1
N
n
j
Nj
n
i
N
i TDO ==\u2211\u2211
== 11
0T
io
jd
Modelos de distribuição de viagens
DEFINIÇÕES 
Oi0: viagens originadas na zona i no ano base.
OiN: viagens originadas na zona i no ano 
projeção.
O-D 1 2 3
1 * * * 300 380
2 * * * 200 230
3 * * * 100 140
450 125 250jD
NjD
N
iO
0
iO
NT
0T
io
jd
Modelos de distribuição de viagens
DEFINIÇÕES
O-D 1 2 3
1 * * * 300 380
2 * * * 200 230
3 * * * 100 140
450 125 25
500 180 70
0jD
NjD
N
iO
0
iO
NT
0T
io
jd
Dj0 : viagens atraídas para zona j no ano base
DjN : viagens atraídas para zona j no ano 
projeção
Modelos de distribuição de viagens
fator de crescimento nas 
viagens originadas na zona
DEFINIÇÕES
0
i
N
ii O
O
o =
O-D 1 2 3
1 * * * 300 380 1,27
2 * * * 200 230 1,15
3 * * * 100 140 1,40
450 125 25
500 180 70
0jD
NjD
N
iO
0
iO
NT
0T
io
jd
Modelos de distribuição de viagens
O-D 1 2 3
1 * * * 300 380 1,27
2 * * * 200 230 1,15
3 * * * 100 140 1,40
450 125 25
500 180 70
1,11 1,44 2,80
0jD
NjD
N
iO
0
iO
NT
0T
io
jd
0j
Njj D
Dd = fator de crescimento da 
atração de viagens na zona j
DEFINIÇÕES
Modelos de distribuição de viagens
\u2211
\u2211
=
=
=
n
i
i
n
i
N
i
O
O
m
1
0
1
O-D 1 2 3
1 * * * 300 380 1,27
2 * * * 200 230 1,15
3 * * * 100 140 1,40
450 125 25 600
500 180 70 750
1,11 1,44 2,80 1,25
0jD
NjD
N
iO
0
iO io
jd
0T
T
m
N
= 25,1600
750
==m
Modelos de distribuição de viagens
Método de Detroit
1º Passo: 
O-D 1 2 3
1 * * *
2 * * *
3 * * *
0jD
NjD
N
iO
0
iO
NT
0T
io
jd
0j
Njj D
Dd =0
i
N
ii O
O
o =
\u2211
\u2211
=
=
=
n
i
i
n
i
N
i
O
O
m
1
0
1
Modelos de distribuição de viagens
O/D 1 2 3 O0i Oni o0i
1 100 210 290 600 1057 1.762
2 150 200 210 560 818 1.461
3 400 490 200 1090 889 0.816
D0j 650 900 700 2250
DNj 684 822 1258 2764
d0j 1.052 0.914 1.797 1.228
Modelos de distribuição de viagens
2º Passo: 
0
00
01 .
.
m
do
VV jiijij =
O/D 1 2 3 O0i Oni o0i
1 100 210 290 600 1057 1.762
2 150 200 210 560 818 1.461
3 400 490 200 1090 889 0.816
D0j 650 900 700 2250
DNj 684 822 1258 2764
d0j 1.052 0.914 1.797 1.228
Modelos de distribuição de viagens
3º Passo: 1iO e
1jD
Modelos de distribuição de viagens
4º Passo: 
1
io e 1jd
5º Passo: 10
1
\u2248
i
i
o
o 10
1
\u2248
i
i
d
d
e
O-D 1 2 3
1 * * *
2 * * *
3 * * *
1jD
NjD
N
iO1iO
NT
0T
io
jd
Modelos de distribuição de viagens
1
11
1 .
.
\u2212
\u2212\u2212
\u2212
= p
p
j
p
ip
ij
p
ij
m
do
VV
Numa iteração p
Modelos de distribuição de viagens
Pergunta
1)Método Detroit:
Calcule o valor da primeira iteração 
para as célula (1,2),(2,3) e (3,1) 
da matriz dada em aula.
0 N
O/D 1 2 3 Oi Oi
1 120 140 200 460 1050
2 150 200 300 650 800
3 240 300 160 700 1000
0 Dj 510 640 660 1810
N Dj 850 800 1200 2850
Modelos de distribuição de viagens
O/D 1 2 3 O0i Oni o0i
1
3
D0j
DNj
d0j m
Esquema Detroit
1
11
1 .
.
\u2212
\u2212\u2212
\u2212
= p
p
j
p
ip
ij
p
ij
m
do
VV
Modelos de distribuição de viagens
O/D 1 2 3 O0i Oni o0i
1 100 210 290 600 1057 1.762
2 150 200 210 560 818 1.461
3 400 490 200 1090 889 0.816
D0j 650 900 700 2250
DNj 684 822 1258 2764
d0j 1.052 0.914 1.797 1.228
V21 = 150 * 1.461*1.052 /1.228
EX
EM
PL
O
: 
 
D
ET
R
O
IT
.
X
LS
Modelos de distribuição de viagens
Método de Fratar
\u2211
=
\u2212\u2212
\u2212\u2212
=
n
k
p
k
p
ik
N
ip
j
p
ij
p
ij
dV
OdVV
1
11
11
.
..
Matriz Simétrica
2
\uf8f7
\uf8f8
\uf8f6\uf8ec
\uf8ed
\uf8eb +
=
p
ji
p
ijp
ij
VV
V
Depois de cada iteração a matriz é tomada