Questão sobre força centrípeta - questão 53 _ capítulo 6 _ Fundamentos de Física 8ª Edição - volume 1 - Halliday e Resnick

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exercício de física
questão sobre
força
centrípeta
Questão:
Um avião está voando em uma circunferência
horizontal com uma velocidade de 480 km/h
(Fig. 6-42). Se as asas estão inclinadas de um
ângulo = 40° com a horizontal, qual é o raio
da circunferência? Suponha que a força
necessária para manter o avião nessa
trajetória resulte inteiramente de uma
"sustentação aerodinâmica" perpendicular à
superfície das asas.
questão 53 | capítulo 6 | Fundamentos de
Física 8ª Edição - volume 1 - Halliday e
Resnick
Passo a passo:
1. É importante desenhar a situação:
Então:
2. Agora é só comparar fórmulas:
𝐹𝑝𝑒𝑠𝑜 = 𝐹𝑦 
𝐹𝑝𝑒𝑠𝑜 = 𝑚 * 𝑔
 𝐹𝑦 = 𝐹 * 𝑐𝑜𝑠40°
𝐹𝑐𝑝 = 𝐹𝑥 
𝐹𝑐𝑝 = 𝑚 * 𝑣²/𝑟 
 𝐹𝑥 = 𝐹 * 𝑠𝑒𝑛40°
3. Substituindo:
→ 𝑚 * 𝑔 = 𝐹 * 𝑐𝑜𝑠 40°
 𝐹 = 𝑚 * 𝑔 / 𝑐𝑜𝑠 40°
𝐹 * 𝑠𝑒𝑛 40° = 𝑚 * 𝑣²/𝑟 
𝑚 * 𝑔 * 𝑠𝑒𝑛 40° / 𝑐𝑜𝑠 40° = 𝑚 * 𝑣²/𝑟 
4. Aplicando valores:
9, 8 * 𝑡𝑔 40° = (480/3, 6)²/𝑟 
𝑟 = (480/3, 6)²/(9, 8 * 𝑡𝑔40°) = 
5. Então o raio será:
𝑟𝑒𝑠𝑝𝑜𝑠𝑡𝑎: 2, 2 𝑘𝑚
Na volta das férias o avião que você está se aproxima do aeroporto Afonso Pena voando em uma circunferência com uma velocidade de 540 km/h. Se as asas estão inclinadas com um ângulo de 40◦ com a horizontal, qual é o raio da circunferência?