ONDASL03
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ONDAS	
  \u2013	
  SEL	
  310	
  
LISTA	
  DE	
  EXERCÍCIOS	
  COM	
  RESPOSTA	
  03	
  
Prof.	
  Heitor	
  Cury	
  Basso	
  
Nos	
   exercícios	
   a	
   seguir,	
   um	
   problema	
   geral	
   é	
   proposto	
   e,	
   junto	
   com	
   ele,	
  
uma	
  tabela	
  de	
  valores	
  é	
  fornecida.	
  Cada	
  linha	
  da	
  tabela	
  corresponde	
  a	
  um	
  grupo	
  
de	
   valores	
   para	
   o	
   problema.	
   No	
   final	
   da	
   lista	
   são	
   apresentadas	
   as	
   respostas	
  
esperadas.	
  	
  
1)	
   	
  Impedância	
  equivalente	
  Uma	
   linha	
   de	
   impedância	
  Z0,	
   comprimento	
   l	
   desconhecido,	
   terminada	
   em	
  uma	
  carga	
   ZL	
   apresenta	
   impedância	
   equivalente	
   Z	
   para	
   uma	
   onda	
   de	
   freqüência	
   f.	
  Sabendo	
   que	
   a	
   velocidade	
   de	
   fase	
   nessa	
   linha	
   é	
   vf	
   =	
   0,6	
   c	
   (c	
   =	
   3.	
   108	
   m/s).,	
  determine	
  o	
  menor	
  valor	
  possível	
  de	
  l	
  que	
  satisfaça	
  as	
  condições	
  acima.	
  	
  	
  	
  
	
  
	
  
2)	
   Coeficiente	
  de	
  reflexão	
  	
  Um	
  gerador	
  de	
  onda	
  senoidal	
  de	
  freqüência	
  f	
  (em	
  MHz)	
  está	
  ligado	
  à	
  uma	
  linha	
  de	
  comprimento	
  l	
  (em	
  m),	
  impedância	
  característica	
  Z0	
  e	
  velocidade	
  de	
  fase	
  u	
  =	
  
0,6	
   c	
   (c	
   =	
   3.	
   108	
   m/s).	
   Na	
   outra	
   extremidade	
   da	
   linha	
   está	
   conectada	
   uma	
  impedância	
  de	
  carga	
  ZL.	
  Determinar	
  o	
  coeficiente	
  de	
  reflexão	
  em	
  \u2013l	
  
	
  	
  
	
  
	
  
	
  
	
  
3)	
   Impedância	
  equivalente	
  Um	
  gerador	
  de	
  onda	
  senoidal	
  de	
  freqüência	
  f	
  (em	
  MHz)	
  está	
  ligado	
  à	
  uma	
  linha	
  de	
  comprimento	
  l	
  (em	
  m),	
  impedância	
  característica	
  Z0	
  e	
  velocidade	
  de	
  fase	
  u	
  =	
  
0,6	
   c	
   (c	
   =	
   3.	
   108	
   m/s).	
   Na	
   outra	
   extremidade	
   da	
   linha	
   está	
   conectada	
   uma	
  impedância	
  de	
  carga	
  ZL.	
  Determinar	
  a	
  impedância	
  equivalente	
  do	
  conjunto	
  linha-­\u2010carga	
  	
  no	
  gerador	
  (em	
  \u2013l).	
   	
  	
  
	
  
	
  
	
  
	
  
4)	
   Onda	
  propagante	
  e	
  contrapropagante	
  I	
  Por	
   uma	
   linha	
   semi-­\u2010infinita,	
   de	
   impedância	
   característica	
   (Z0)	
   50\u3a9,	
   caminham	
  duas	
   ondas	
   senoidais	
   de	
   freqüência	
   f	
   (em	
   MHz),	
   uma	
   propagante	
   e	
   outra	
  contrapropagante,	
   ambas	
   com	
   velocidade	
   de	
   fase	
  u	
   =	
   0,6	
   c	
   (c	
   =	
   3.	
   108	
  m/s).	
   A	
  linha	
  está	
  terminada,	
  em	
  z=0,	
  em	
  uma	
  impedância	
  de	
  carga	
  ZL.	
  Dado	
  o	
   fasor	
  da	
  tensão	
  propagante	
  na	
  origem	
  (em	
  Volt	
  e	
  radiano),	
  determinar	
  o	
  fasor	
  da	
  tensão	
  total	
  e	
  da	
  corrente	
  total	
  em	
  um	
  ponto	
  -­l,	
  onde	
  l	
  (em	
  m)	
  também	
  é	
  dado.	
  
	
  	
  	
  
	
  
	
  
	
  
5)	
   Onda	
  propagante	
  e	
  contrapropagante	
  II	
  Por	
   uma	
   linha	
   semi-­\u2010infinita,	
   de	
   impedância	
   característica	
   (Z0)	
   50\u3a9,	
   caminham	
  duas	
   ondas	
   senoidais	
   de	
   freqüência	
   f	
   (em	
   MHz),	
   uma	
   propagante	
   e	
   outra	
  contrapropagante,	
   ambas	
   com	
   velocidade	
   de	
   fase	
  u	
   =	
   0,6	
   c	
   (c	
   =	
   3.	
   108	
  m/s).	
   A	
  linha	
  está	
  terminada,	
  em	
  z=0,	
  em	
  uma	
  impedância	
  de	
  carga	
  ZL.	
  Dado	
  o	
   fasor	
  da	
  tensão	
   propagante	
   na	
   origem	
   (em	
   Volt	
   e	
   radiano),	
   determinar	
   a	
   potência	
  propagante,contrapropagante	
  	
  e	
  dissipada	
  na	
  carga.	
   	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  
6)	
   Razão	
  de	
  onda	
  estacionária	
  Por	
   uma	
   linha	
   semi-­\u2010infinita,	
   de	
   impedância	
   característica	
   (Z0)	
   50\u3a9,	
   caminham	
  duas	
   ondas	
   senoidais	
   de	
   freqüência	
   f	
   (em	
   MHz),	
   uma	
   propagante	
   e	
   outra	
  contrapropagante,	
   ambas	
   com	
   velocidade	
   de	
   fase	
  u	
   =	
   0,6	
   c	
   (c	
   =	
   3.	
   108	
  m/s).	
   A	
  linha	
  está	
  terminada,	
  em	
  z=0,	
  em	
  uma	
  impedância	
  de	
  carga	
  ZL.	
  Dado	
  o	
   fasor	
  da	
  tensão	
  propagante	
  na	
  origem	
  (em	
  Volt	
  e	
  radiano),	
  determinar	
  o	
  ROE	
  da	
  linha.	
  
	
  
Respostas	
  
Atenção:	
  pode	
  haver	
  erro	
  nas	
  soluções	
  apresentadas!	
  Qualquer	
  discrepância	
  
encontrada	
  favor	
  comunicar	
  pelo	
  e-­\u2010mail	
  hcbasso.ens@gmail.com	
  	
  
1)	
   	
  
	
  
	
  
	
  
	
  
2)	
  	
   	
  
	
  
	
  
	
  
	
  
3)	
  	
   	
  	
  	
  	
  	
  	
  	
  
4)	
   	
  
	
  
	
  
	
  
	
  
	
  
5)	
   	
  
	
  
	
  
	
  
	
  
	
  
	
  
	
  
6)