Solucoes do Capitulo 3

Prévia do material em texto

� � � � � � � � � � 	 
 � � 
 � � � � � � � � � � � �
� ff fi
fl ffi � ! " # $ % & ' ' ( ) * + , - . / 0 1 2 0 3 4 0 5 6 7 8 9 : ; < = > ? @
A B C D E F G C H I J J K L M E J N B O E H G E M F E C P C Q G H C P M R C S
F B T U V W X Y Z [ \ ] ^ _ ` a b c d e f g h i j
k j l
m n o p q p r s
t u v w x y z { | } ~ 
€  ‚ ƒ „ … † ‡ ˆ ‰ Ł ‹ Œ  … Ž   ‘ ’  ‡ ˆ “ ”
• – — ˜ ™ š › œ  ž Ÿ   ¡ ¢ ž £ ¤ ¥ ¦ ¡ ¤  £ Ÿ   ¡ ¢ ž §
¨ § ¨
ž © ª « ¬ ¡ ­ £ ¡ ¬ ¦ §
® © ª ¯ £ ° ± ² ³ ´ µ
¶ · ¸ ¹ º » ¼ ½ ¾ ¿ À Á Â Ã Ä Å Æ Ç È É Æ Ê Ë Ì Í
Î Ï Ð Ñ Ò Ó Ò Ô Õ Ö × Ö Ø Ù Ú Û Ü Ý Þ ß à á â ã Þ ä å æ
ç æ è
é ê ë ì í î ï ð ñ ò ó ô õ ö ÷ ø ù ú ø û
ø ü ý þ ß �� � �
� �
� �
�� � 	 
 � � 
 � � � � � � 
 � �
� � �

 � � � � � � � � �
� ff fi fl fi fl fi ffi � 
fi !
" # $ %
& ' (
) * + , - . / - . 0 / - . 0 1 2 3
4 5 6 7 4 8 6 9 : ; < = : > < ? @ A B C D E F @ G D H @ A B C
G
I J
F H D ? C F C
G K L
F M F N C F N C
G O
P Q R P S T U V W S X Y Z Y [ \ Y S ] X U ^ [ Y _ ` a ` a b c d
e f g h i j k i j l k i j l m n o
j
p p q r s t
p u v w
t x r y z { | } ~ z  € ~ z  € ‚ z { ƒ „ | } z  € z  | ~ z { ƒ „
 … †
‡
† ˆ
‰ Ł ‹ Œ  Ž   ‘ ’ “ ” • – — ˜ – ™ ˜ – – š › œ  ž Ÿ   ¡ ¢ £ ¤ Ÿ ¥ ¦ § ¨ § © ¡ § Ÿ ¥ ¦ § ª § « ¡ ¬ ­
® ¯ ° ± ²
Ÿ   ¡ ¢ £ ¤ Ÿ ³ § ¦ § ³ ¡ ¬ ´  ž Ÿ   ¡ ¢ £ ¤ Ÿ µ § « § ³ ¡ § Ÿ ¥ ¦ § µ § ³ ¡ ¬ ­
¶
¯ ° ± ²
Ÿ   ¡ ¢ £ ¤ Ÿ ¥ « § µ § ³ § © ¡ § Ÿ ¥ ¦ § ¥ ¦ § ¦ § ³ ¡ ¬ ´  ž Ÿ   ¡ ¢ £ ¤ Ÿ « § ¦ ¡ § Ÿ ¦ § µ ¡ ¬ ­
· ¯ ° ± ²
Ÿ   ¡ ¢ £ ¤ Ÿ ¥ ¦ § ¥ ¦ § ¦ § ³ § ³ ¡ ¬ ´
 ž Ÿ   ¡ ¢ £ ¤ Ÿ ¦ § ¸ ¥ ¦ § µ ¡ § Ÿ « § ¥ µ § ³ § ¸ ¡ § Ÿ ³ § ³ § ³ § ¦ ¡ § Ÿ ³ § ¥ ¦ § ¥ ¦ § ¹ º » ¼
½ ¾ ¿ ½ À Á Â Ã Ä Å Æ Ç È É Ê Ë Æ Ì Ä Í É Ã Ê Î É Ï Î Ä Ð Ä Ñ Ò Æ Ê Ä Ó Ô Õ Ö Ö × Ø Ö Ø Ù Ú Õ Û Õ Ü Ý Þ ß à Ö á
â
á ã ä å æ ç è é ê ë ì í î ï ê ë ì ð î ê ñ ò ó ô õ
ö ÷ ø ù ú û ü ý þ û ß ý � û � � � �
�
÷ � � � 	 
 � �
� �
	 
 � 
 � � � � ö � � � �
� �
	 
 �
õ
�
õ � � � � � � � � ff fi � fl ffi � ff � � ! fi ff fl " ff ! fl # $ % & ' ( ) * + % ) , - % , ( ) .
/
. 0 0
- 1
23
3
4
5 6 7 8 8
8 5 6 6 8
8 8 5 6 9
8 8 8 5 6
: ;
;
< = > ? @ A B C D E F G H I J A K L F A J D H M
C ? N O P Q Q R Q S T U V W X Y Z [ \ ] ^ _ ` a b c d a b e d
e
a b f d
f g h i j k l
m n
c o p o
d q q r s t u v w x y z { | } ~  €  ‚ ƒ
„ … † ‡ ˆ ‰ Ł ‡ ˆ ‹ Ł Œ ˆ Ž   ‘ ’ “ ” • – “ —˜ 
’
‘ ™š › œ  ž
Ÿ
� � � � � � � � � 	 
 � �
 � �
� �
� �
� � �
� �
�
�
� �
� � � � � � ff fi fl ffi � 
 ! " # # $ % & ' (
( ) *
+ , - - - . /0 1 2 1
1 3 4
4 4 5 67 8 9 : ; <= > ? ?
? @ ?
? ? A B
CD E
F G HI
@ B J A K
L M M L
N
M L L L OP Q R S T
UV
V
V
VW X Y Y Y
Y Y Y X
Y Z Y Y
Y Y [ Y
X \ Z Y Y
] ^
^
^
^
_ `
a b c d e f g hi j
i k l m m n
e f g op
k l m m m n
e f qr s
i
h
i t uv
l m w n
e f qr
j
i j
x
y
j
h
uv
l
w n
e f
qz
z
r
t {
t
y
{
{ u |
|
v
{ } ~  €   ‚ ƒ „ … † † ‡ ˆ ‰ Ł ‹
Œ
‹  Ž   ‘ ’ “ ” • – — ˜ ™ š ™ › œ  ž Ÿ   Ÿ   ¡ ¢ £ ¤ ¥ ¦ § ¨ © ª ª « ¬ ­ ® ¯ ° ± ² ³ ´ µ ¶ ´ · ¸ ¹ º » ¼ ½ ¾ ¿ À Á Â
Ã Ä Å Æ Ç È É Ê Ë Ì Ì Í
Í Î Ï Î Ì Ð Ñ Ò Ó Ô Õ Ö × Ø Ù Ú
Û Ü Ý
Û Þ ß
Û
ß
Ù Ú
Û à
á
à â ã ä å æ ä ç ä è é ê ä ë ì ë í ê ä î ï ðñ ò ó
ô
ò õ
õ õ
ö÷ ø
ë ä è ç ä è é è ù é ú í ú ä è û é ü ý è þ ß
� � �
� � � � � � 	 
 � � 
 � � � � � � � � � � � � � � �� ff fi fl
ff fi ffi
ff ffi ffi
� ! " # $ % & ' " ( # ) * + , - . - /
0 1 2 3 4 2 1 5 6 7 1 8 5 9 : ; < 1 6 : = > ? @ A B C DE F F G
F
B
H I
B
H
B
J I
B
J
F
KL M N O P Q R R S O N T U V W Q R
X Y Z [ \ ] ^ Z Y _` a a
b
]
c d
e f g f hi j
k l m n n o p q p r s t u v s w s v x y s z { z p y s x | x } u p v y u z ~ x  o x t u v s v y u t } u z x z o x v | u
o  s z v € u  t s | u | x  ‚ ƒ „ ‚ … ƒ † ‡ ˆ ‰ Ł ‰ ‡ ‚ ‹ Œ  Ž   Ž ‘ ’ “ ” • “ – Ž — Ž ’ “  • Ž ” ˜ ™ ˜ Ž š ›
œ ž Ÿ   ¡ ¢ ¡ ¡ £ ¡ ¤ ¥ ¦ ¥ § ¥   ¨ © ¤ ª ¤ ¡ « ¨ ¤ ¡ « ¡ ¬ ¢ © ­ ® ¯ ¨ ° ª ¥ ±   ¥ § © § ¨ ² ¨ ¥ ² ª ² ³ © ¡ § ¨ ´
µ
¨ « ¨ ¨ ¶ ¥ ³ ¬ ¨ ¢ · ¬ ¥ « ³ ¨ «   ¨ ² ¥ ² ¬ ¥ ¤ ² ¡ £ ¡ ¤ ¥ ² ¸ ¨ ³ ¡ ² ¹ ² © ³ ¡ ¦ º » ¼ ½ ¾ ¿ À Á Â Ã Ä Å Â Ã Æ
Ç È É Ê È Ë Ì É Ê È Í Ì Î Ï Î Ð Ì Ë Ñ Ì Ï È Ç È Ò Ð Ò Ó Ô Ç Õ Ò Î Ð Ì È Ö × Î Ô Ø Ê Ó Ø È Ö Ö Ó Ð È Ö Ù Ð Î Õ Ó Ï Ó Ç È Ø Ê Î Ô Ð È
Í Ì Ò Ö Ó Ú
Û Ü Ý Þ ß à á â ã ß ß á â Ü ä å æ ç è é ê ë ä å ìí î
ï ð
ñ ñ
ò
óô õ
ö
õ ÷ ø ù ú û ù ü ù ý þ ß ù �
�
�
�
ß ù
� �
�� � � � 	
� � � 	
� 	 � �
� � 
þ � � ý �
�
�� � 	 �
	 � �
� � 	
�
�
� � � � �
��
�
� �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
� �
�
�
	
 � � 
 � � � � � � � � � � � � � � � � � fffi fl ffi � 
�
 
ffi fl
�
 
�
 
!
�
 ffi
�
 
"# $
% & ' ( ) * + , - . * - ) * / * 0 1 2 3 - 3 ) 4 ) ) * ( ) * 3 ) 5 6 7 ) - 4 ) 0 ( - 5 3 2 3 - 0 - 8 - ) 7 0 5 1 ( - * 2
9 2 7 ) : . 7 1 ; * 1 < = > ? @ A B A C A D E F G H I F J H I F K L M NO PI
P
QR S T U V W X Y T W Z [ \ ] ^ _ ` T
X T W X V X ] a _ b T c T ` X W ] a b T S Z W ` \ ] T ` ` a d a b T X _ Z e ` f g h i j k l m n k o p q r s q p t p u v w v x s q y z
{
p v | s u } ~  q q x €   ‚  q p v   ƒ  x v  „ } … †‡ ˆ
‰
ˆ
Ł‹
y Œ  Ž    ‘ ’ “  ” • Ž –  — •  Ž – Ž • “ ’ ˜
™
– š › • ’ œ › ’ ” Ž ‘ Ž  œ ž “ Ÿ  ¡
¢
¢
£¤ ¥ š – Ž ¦  ˜ § š    • Ž   ¨ ž Ž  ” ž – œ ž —  — •   ‘  © — Ž ª Ž  
«
 ¬ ­ ® ¯ ° ± ² ³ ´ µ ¶ · ¸ ¹ ¶ · º » ¼ · ½ ¾
¿ À Á Â
´ Ã ´ Ä ­
¿
± ´ Å ³ ² ³ ´ Æ
Â
´ Ç ­ Å ± ­ Æ
¿
­ È É Ê Ë Ì Í Ê Î Í Ï Ð
Ñ
Ð Ò Ó Ë Ô Õ Í Ö × Í Ø Ë Ö Ù Ú É Ê Í Î É Ë × Ù Û Ø Ù Ê Ù × Í Ê Ù Ö Ë Ê Ë × Ü É Ý Î Ë × Ü Ë Þ Ö ß Ù Ü Ê Ë à á Ù Þ Ë â Ë Ö Í
ã
Ë Ö Ö ä Ë Ö Ø Ù å ä Þ Ë Ö Ö á Ù Ë Ö Ø Ù Ê æ Ù Þ Í Þ Í × Í Ö Î Ë Ö É Ê Ë Ì Í Þ Ö Î Ù Ö Í å Í Ê Í Þ × Ù Ö Î Ë â Ë Ö Í ç
Ï è é ê ë ì í î ï ð ñ ò ó ô õ ö ÷ ø ù ú û ü ý þ ß �
� � � � � � � � 	 
 � � 
� � � � � � � � � � � � � �
� ff fi fl ffi � ! " # $ % &
' ( ) *
+ , - . / 0 1 2 0 3 4 5 6 7 8 9 : ; < = >
? @ A B C D E F G H I J KL M N
O P Q R S T
T U V W X Y Z
[
\ ] ^
_ ` a
b c d
d d e f g h
i j k
a l m n o p o q r s t u v w x y z { | } ~  €
  ‚ ƒ „ … † ‡ ˆ  ‰
Ł ‹ Œ Œ  Ž   ‘ ’ “ ” ’ ’ • – — ˜ ™ š › œ  ž Ÿ   ¡ ¢ £ ¤ ¥ ¦ § £ ¦ ¨ © ¦ ¨ § © ¤ ª § ¦ ¨ © ¤ ¤ « ¬ ­ ® ¯ ° ± ² ³ ° ´ µ ± µ ¶ ·
¶ ¸ ¹ º » º ¼ ½ ¾ ¿ À Á Â Ã Â Ä Å Æ Ç È É Ê Ë Ì Í Î È Ï Î Ð Ì Ð Ñ È Ì È È Ò Ó Ô Õ Ö × Ø × Ò Ó Ù Ú Û Ü Ý Þ ß à Ý á â ã ä ã å æ
ç è é ê ë è ì í î ï ð ñ ð ï ò ó ñ ô õ ö ÷ ñ ø ð ó ù ñ ú ò ÷ ú í î í ò ð ñ ø ð û î ñ û ü ó î ñ ý
ð þ
ß � � � � �
� � � � 	 
 	 � � � 	 
 � � � � �� � � � � 	 � � � � �
� ff fi fl ffi �
 ! " #
� $ � % & ' ( ) * + , -
. / 0 1
' 2 ' 2 & 3
4 5 6 7 8
9: ; < = < >
? @ A
B C C
DE F G H I H J H K K H I L M N O P Q N R S R T Q N M N O U N V W X U T Y X T Q N Z
Q N [ N \ ] ^ _ ` a ] b ^ a c _ ` d e f e b ] g h i j k l h m
n o pq r s
t
r
uv w
pq
s s
t
s
r
x
yz { | } ~  €  ‚ € ƒ „ … † ‡ ˆ ‰ Ł ‹ Œ  Ž    ‘ ’ “ ” • – — ˜
™ š ›œ  žŸ
 
¡¢ £ ¤¥ ¦ § ¨
§ §
¨
©¢ ª « ¬ ­ ® ¯ ° ± ² ³ ´ µ ¶ · ¸ ¹ º » ¼ ½ ¾ ¿ À Á Â À À Ã Â Á Ã Ä Å
Æ
� �
�� �
�� �� 	 
� � 
 �� �
� �
�� � � � � � � � � � ff fi fl � � � ffi � ! " # $ % & '
� � (
'
� � ( ) *
+ , -. /
�
�
�
� #
-.
$
� 0
� 12
�
� � � � � � � � � � ff fi fl � � � ffi � ! " # $
� 0
'
� 1 (
'
2
( ) *
fi 3 4 5 6 7 8 6 9 : ; < = > ? @ A B C D E F E G H I J K L M N O P Q R Q N S T U V W X Y Z [ X \ ] ^ _ ` a b c d e f d g h i j k l
m n o p
j q r s k t u v w x y z { | } ~  €  ‚ } ~ ‚ ƒ ~ „ … † „ ‡ † € € ˆ ƒ ‰ Ł ‹ Œ  Ž
 ‘
‘’
“”
”
•
– —
– ˜
– ™
š ›
œ 

ž
Ÿ  
 
¡ ¢
£
¤ ¥ ¦ § ¨ © ª « ¬ ­ ® ¯ ° ± ² ³ ´ ¯ µ ¶ ² ² ­ ¯ · ¸ ±
¹
¹ º » ® ­ ¯
¹
± ¼ ¼ ¯ ° ¶ ² ® ½ ¯ µ ± ® ¾ ¯ · ¸ ¿ ±
¹
À Á Â Ã Ä Å Æ Ã Ç Ä È Æ Ç É Ä Ê Ë Ì Ì Í Ä Î Ï Ð
È Ñ
Ò Ó
Æ
Ê Å
È
Ë
Ê Å
È
Ð Ë Ô Ð
È
Ñ
Õ
Ñ
Õ Ö × Ø ÙÚ
ÚÛ
Ü Ý Ý Ü
Þ
Ý Ü Ü Ý
Þ
Ý Ü Ü Ý
Ü
Þ
Ý
Þ
Ý Ü
ß à
à
á â
ã Ø ä å æ ç è ç é ê ë ì í î ï ð ñ ò ó
ó ò ô õ ö ÷ ø ù
ù ÷
ú û ü
ý þ ß � � � � � � � � � � 	 	 
 � � 
 �

 � � � �
� � �
� 
 � � � �
� � �
	 ��
��
� � � �
� � � �
� � � �
� � � 
 �
� �
�
ff fi
� fl ffi
	 ��
��
ffi
�
� �
ffi
�
� � � �
� � � �
ffi
�
� � 
ffi
�
� �
�
ff 
! " # $ % & # " '(
() * * * *
* * * + ,
* * * + ,
* - - *
. /
/
0 
1 2 1 3
4 5 6 7 89
9: ; < < =
< ; = <
< = > ; <
= < < > ;
? @
@
A B C
5 6D E 7
E
F G
89
9: ; < < =
< ; = <
< = > ; <
= < < > ;
? @
@
A H
I 5 J 7
E
F G
89
9
:
> K
> L
K = M
? @
@
A
H
N