Atividade 4 - Jogos Matemáticos

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· Pergunta 1
1 em 1 pontos
	
	
	
	Os conceitos de progressão aritmética e progressão geométrica são associadas as ideias de sequencias numéricas com propriedades especiais entre seus termos. Sobre as peculiaridades que são atribuídas as sequencias numéricas que são classificadas como P.A. e P.G., nesta ordem, assinale a afirmativa correta.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
Em P.A. subtraindo-se dois termos qualquer, a partir do segundo, o resultado sempre será o mesmo; em P.G., o quociente entre dois termos, quaisquer, a partir do segundo, que será constante.
	Resposta Correta:
	 
Em P.A. subtraindo-se dois termos qualquer, a partir do segundo, o resultado sempre será o mesmo; em P.G., o quociente entre dois termos, quaisquer, a partir do segundo, que será constante.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. Em progressão aritmética existe a propriedade de que subtraindo-se dois termos qualquer, a partir do segundo, o resultado sempre será o mesmo; já em uma progressão geométrica, a propriedade é associada ao quociente entre dois termos, quaisquer, que a partir do segundo, será constante.
	
	
	
· Pergunta 2
1 em 1 pontos
	
	
	
	Conhecendo as equações de duas retas é possível verificar suas respectivas posições relativas. Para isso é necessário resolver o sistema formado pelas equações das duas retas e de acordo com a quantidade de soluções encontradas definir sua posição. Assim é possível afirmar que:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
Duas retas são coincidentes se houver infinitas soluções para o sistema linear.
	Resposta Correta:
	 
Duas retas são coincidentes se houver infinitas soluções para o sistema linear.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. Conhecendo as equações de duas retas é possível verificar suas posições relativas, logo é necessário resolver o sistema formado pelas equações das duas retas. Assim as retas são concorrentes se existe um único ponto em comum; são coincidentes se existem infinitos ponto em comum, e são paralelas se nenhum ponto existe em comum.
	
	
	
· Pergunta 3
1 em 1 pontos
	
	
	
	O jogo Quebra-Cabeça sistemático é formado pelas sete peças que compõe o Tangram, estas apresentam sistemas de equações e suas possíveis soluções indicados em seus lados; assim é necessário resolver cada sistema linear, encontrar sua solução e encaixar as peças. O objetivo do jogo é alcançado ao:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
 formar um cisne com as peças do Tangram.
	Resposta Correta:
	 
 formar um cisne com as peças do Tangram.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. O objetivo do jogo Quebra-Cabeça Sistemático é alcançado ao formar um cisne com as peças do Tangram; para isso é necessário encaixar o sistema linear a sua respectiva solução adequada.
	
	
	
· Pergunta 4
1 em 1 pontos
	
	
	
	No jogo” Eu tenho...quem tem...”cada participante deve receber uma ficha. Quem inicia deve ler a pergunta que está em sua ficha, assim, o participante que tem a sequência correspondente aquela da pergunta do primeiro deve responder e ler a pergunta de sua ficha. Quais questões são abordadas com a utilização do jogo?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
Questões sobre progresso aritmética e geométricas para determinação de seus elementos, de sua razão ou da soma de seus termos.
	Resposta Correta:
	 
Questões sobre progresso aritmética e geométricas para determinação de seus elementos, de sua razão ou da soma de seus termos.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. Com a utilização do jogo  ” Eu tenho...quem tem...” é possível trabalhar com questões sobre progresso aritmética e geométricas para determinação de seus elementos, de sua razão ou da soma de seus termos, de maneira lúdica, facilitando a aprendizagem dos alunos.
	
	
	
· Pergunta 5
1 em 1 pontos
	
	
	
	Um sistema linear 2 x 2 é composto por duas equações e duas variáveis, cada equação desta pode ser representada por uma reta; sobre a classificação das retas que compõe o seguinte sistema    assinale uma afirmativa valida:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
O sistema é composto por uma reta crescente e outra decrescente.
	Resposta Correta:
	 
O sistema é composto por uma reta crescente e outra decrescente.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. Para classificar uma reta como crescente ou decrescente basta isolar a variável y e verificar o sinal do número que está junto a variável x, logo a primeira equação pode ser representada por y = 9 - x, logo decrescente; enquanto a segunda equação pode ser reescrita como: y = 2+x, assim é crescente; desta maneira sistema é composto por uma reta crescente e outra decrescente.
	
	
	
· Pergunta 6
1 em 1 pontos
	
	
	
	P.G. ou progressão geométrica
é uma sequência numérica onde os termos a partir do segundo são encontrados a partir da multiplicação por uma constante q que é denominada de razão. Para determinar a razão de uma P.G. basta dividir um número por seu antecessor. Uma PG é dita alternada quando o valor de sua razão for:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
 menor que zero
	Resposta Correta:
	 
 menor que zero
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. Uma progressão geométrica recebe o nome de alternada quando o número que indica sua razão for menor que zero, essa propriedade possibilita a oscilação de sinais entre os números que compõe a sequência.
	
	
	
· Pergunta 7
1 em 1 pontos
	
	
	
	Na matemática financeira se trabalha com a capitalização regida por juros simples ou juros compostos, a maneira como os juros é calculado permite que este conteúdo possa se vincular ao estudo das progressões aritméticas ou geométricas. Sobre a correspondência entre o tipo de juros e o tipo de progressão assinale a alternativa correta.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
Juros simples se correlacionam a uma PA, enquanto os juros compostos a uma PG.
	Resposta Correta:
	 
Juros simples se correlacionam a uma PA, enquanto os juros compostos a uma PG.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. O capital aplicado mais o juro somam o que é chamado montante, assim o capital inicial e os montantes no final de cada mês, capitalizados a juros simples formam uma PA e quando capitalizados a juros compostos formam uma PG.
	
	
	
· Pergunta 8
1 em 1 pontos
	
	
	
	Em muitos problemas matemáticos é necessário conhecer o termo geral de uma progressão aritmética, existe uma fórmula que permite calcular tal termo de uma sequência, contudo é necessário, para tal objetivo, determinar:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
o primeiro termo da sequência e sua razão.
	Resposta Correta:
	 
o primeiro termo da sequência e sua razão.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. A fórmula do termo geral de uma progressão aritmética é uma expressão algébrica usada para encontrar um termo qualquer de uma progressão necessitando do valor do primeiro termo e da razão.
	
	
	
· Pergunta 9
1 em 1 pontos
	
	
	
	A soma dos termos de uma progressão aritmética é encontrada por intermédio da formula:   a origem desta relação é atribuída a um alemão, que aos 10 anos de idade, foi castigado com a sua turma na escola, o professor mandou os alunos somarem todos os números que aparecem na sequência
de 1 até 100, ele  não foi só o primeiro a terminar em um curto período de tempo, como também foi o único a acertar o resultado; qual o nome deste matemático
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
Carl Friederich Gauss (1777 – 1855)
	Resposta Correta:
	 
Carl Friederich Gauss (1777 – 1855)
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. Carl Friederich Gauss (1777 – 1855) foi um grande matemático, ainda criança ele observou que ao somarmos o primeiro número da sequência entre 1 e 100 com o último, obtemos é obtido 101 , e que, o resultado da adição do segundo número com o penúltimo, também é obtido 101
e assim por diante. Esta percepção permite demonstrar a formula que encontra a soma dos termos de uma P.A.
	
	
	
· Pergunta 10
1 em 1 pontos
	
	
	
	Um conjunto e equações lineares, ou seja, um sistema linear pode ser classificado conforme sua quantidade de soluçõespossíveis, definir o tipo de sistema facilita a compreensão de sua dinâmica, conforme a álgebra e sua interpretação geométrica. Sobre a classificação dos sistemas lineares assinale a alternativa correta.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
Sistema possível: quando existem duas soluções.
	Resposta Correta:
	 
Sistema possível: quando existem duas soluções.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. Um sistema linear pode ser classificado de acordo com o número de suas soluções, assim ele é dito possível, quando apresenta uma única solução, sistema impossível se não há soluções e possível e indeterminado se existirem infinitas soluções.