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DisciplinaInferencia Estatistica192 materiais2.758 seguidores
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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL
ENG 1501 \u2013 Inferência Estatística - Período 2010.1 - Turma A (Epprecht)
3a Prova - 17/06/2010
Aluno: _______________________________________________Matrícula:____________
\ufffd
1ª Questão (3,2 pontos: 0,6 - 1,0 - 0,6 - 0,6 - 0,4):
Um engenheiro realizou um experimento para estudar o efeito de três fatores na rugosidade da superfície de uma peça usinada. Os fatores são: A: ângulo da ferramenta de corte, B: viscosidade do fluido de resfriamento utilizado, e C: velocidade. O experimento foi realizado com n=4 repetições para cada combinação de níveis dos fatores.
Foram calculados os contrastes, obtendo os valores na 1ª coluna da tabela abaixo.
 
	Contrastes
	Fonte
	SS
	gl
	MS
	Fo
	p-value
	-370
	A
	
	
	
	
	0,041
	-702
	B
	
	
	
	
	0,002
	-480
	AB
	
	
	
	
	0,014
	-26
	C
	
	
	
	
	0,869
	-12
	AC
	
	
	
	
	0,939
	52
	BC
	
	
	
	
	0,742
	6
	ABC
	
	
	
	
	0,970
	
	Erro
	
	
	
	
	
	
	Total
	65591
	
	
	
	
Complete a tabela de ANOVA acima.
A 5% de significância, que fatores e interações possuem efeito significativo sobre a viscosidade? Por que?
Qual a equação da resposta média, para previsão da viscosidade esperada? Obs.: a média calculada de todas as observações (na unidade de medida adotada para a rugosidade) é 269,25.
Lembrando que se quer maximizar a viscosidade, qual a melhor combinação de níveis para os fatores A, B e C? Por que?
Qual o valor esperado da viscosidade (viscosidade média) com essa combinação que você recomendou?
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2ª Questão (1,4 pt):
Nos Estados Unidos, na década de 80, foi feito um levantamento de salários, dentro das seguintes categorias: por região (Fator A) e por raça (Fator B). Feita uma análise de variância, obtiveram-se os seguintes valores de prova (p-values):
para o fator A: 0,027;
para o fator B: 0,009;
para a interação AB: 0,285.
Pergunta-se: a 5% de significância, há evidência de diferenças salariais entre regiões? e entre raças? se você tiver respondido que sim, diga ainda se os efeitos de raça e de região parecem independentes um do outro, ou se há algum efeito conjunto (interação entre estes fatores).
Diga por que (que critério você usou para responder?)
A 1% de significância, sua resposta mudaria? (Se sim, como?)
\ufffd
3ª Questão (2,0 pt):
Foi feita uma pesquisa de salários de uma certa categoria de profissional em empresas de 4 regiões do país (Sul e Sudeste sendo considerados como uma única região): Os resultados estão abaixo.
	Região
	
	
	Salários
	
	
	Soma
	Média
	Norte
	4,68
	2,93
	3,63
	2,45
	4,28
	17,95
	3,59
	Sul/Sudeste
	4,75
	3,45
	5,15
	3,68
	4,05
	21,08
	4,22
	Centro-Oeste
	4,28
	1,68
	2,48
	2,05
	3,73
	14,20
	2,84
	Nordeste
	2,70
	3,55
	4,70
	4,75
	2,33
	18,03
	3,61
Realizando a análise de variância, encontrou-se:
Soma de Quadrados total (SSTotal) = 20,13
Soma de Quadrados devida ao fator (SSF, \u201centre linhas\u201d) = 4,75
Qual a sua conclusão? os salários diferem significativamente entre regiões, ou não?
(Use \uf061=0,05)
\ufffd
4ª Questão (3,4 pt: 1,0 - 1,8 - 0,6):
Para analisar a relação entre o desempenho (em milhas por galão consumido de gasolina em carros em uma auto-estrada) e o deslocamento do pistão no motor (em polegadas cúbicas), foi ajustado um modelo de regressão linear aos dados 21 pares (desempenho, deslocamento). Os resultados estão abaixo.
	R-Quadrado
	0,5913
	
	
	
	
	
	Erro padrão
	3,7433
	
	
	
	
	
	Observações
	21
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	ANOVA
	
	
	
	
	
	
	gl
	SQ
	MQ
	F
	F de significação
	Regressão
	1
	385,18
	385,18
	27,49
	4,63E-05
	
	Resíduo
	19
	266,24
	14,01
	
	
	
	Total
	20
	651,41
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	IC de 95%:
	Coeficientes
	Erro-padrão
	Stat t
	valor-P
	limite inferior
	limite superior
	Interseção
	39,1555
	2,0064
	19,52
	4,97E-14
	34,956
	43,355
	Variável X 1
	-0,04022
	0,0077
	-5,24
	4,63E-05
	-0,0563
	-0,0242
A regressão parece significativa? Ou seja, o valor esperado do consumo (mi/gal) parece estar relacionado com o deslocamento do pistão, ou parece independente? Justifique sua resposta (muito concisamente), com base nos resultados numéricos da regressão.
\ufffd
Em carros em que o deslocamento do pistão no motor seja de 200 pol3,
Qual o consumo médio em mi/gal?
Qual o limite superior de 95% para o consumo?
		(Obs.: 
; 
; n = 21)
Qual o valor do coeficiente de correlação entre o consumo e o deslocamento do pistão?
	
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