ME - Apostila geral
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DisciplinaMateriais Elétricos para Engenharia Elétrica78 materiais193 seguidores
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distribuída. Em circuitos de baixa freqüência o efeito dessa capacitância é desprezível mas, em altas freqüências, as 
reatâncias capacitivas de uma bobina se tornam de valor comparável à própria reatância indutiva da bobina e, na 
freqüência em que estes valores ficam iguais, o indutor torna-se um tanque ressonante. Essa auto-ressonância é 
utilizada em algumas aplicações mas geralmente é considerada indesejada e, então, denominada capacitância parasita. 
Em freqüências acima da freqüência de auto-ressonância, a reatância capacitiva se torna menor que a indutiva e pode 
tender a bobina a comportar-se como um curto-circuito para, por exemplo, sinais de rádio freqüência (RF). Existem, 
no entanto, configurações especiais de enrolamentos destinados a reduzir ao mínimo a capacitância distribuída, tais 
como o de dupla camada escalonado e o de tipo panqueca. 
Bobinas de choque de radiofreqüência (choque de RF) são indutores construídos para trabalhar principalmente 
como filtro série (filtro de linha) no bloqueio à passagem a partir de determinado sinal de radiofreqüência, isto é, 
acima de uma determinada freqüência programada, o indutor apresenta uma alta impedância, dificultando a passagem 
da corrente de radiofreqüência. São normalmente envolvidas em núcleos cilíndricos ou toroides de ferrite de alta 
permeabilidade e encapsuladas em epoxi, com cobertura de esmalte vinílico. 
Como mencionado, um campo magnético variante 
no tempo de uma bobina, ao cortar um dispositivo ou 
condutor próximo à ela (Fig. 2.3.4-a), induz no mesmo 
uma força eletromotriz, o que se constitui na indutância 
mútua entre a bobina e o dispositivo. Se este último for 
também uma bobina, pode-se, desse modo, construir um 
equipamento importante, chamado transformador, que 
permite um acoplamento magnético e uma isolação 
elétrica entre circuitos distintos. 
Um transformador consiste, então, de duas ou mais bobinas (chamadas aqui de enrolamentos) envoltas num 
mesmo núcleo (geralmente ferromagnético), de tal modo que as linhas de fluxo magnético geradas em uma das 
bobinas cortem as espiras da outra (Fig. 2.3.4-b), ou seja, de tal modo a haver um acoplamento magnético entre os 
enrolamentos. A bobina do transformador à qual se aplica a tensão de entrada (VP) é denominada enrolamento 
primário e, na qual é induzida a força eletromotriz (VS), de enrolamento secundário. 
Como a tensão induzida em uma bobina depende do número de espiras da mesma, um parâmetro importante de 
um transformador, que mostra a relação entre as tensões primária e secundária, é a relação de espiras n, que é a razão 
entre o número de espiras do enrolamento primário (NP) e o número de espiras do enrolamento secundário (NS), isto é, 
n = NP/NS (na prática, a relação de tensões depende também das diferentes impedâncias dos circuitos primário e 
secundário, das indutâncias de dispersão e mútua e das perdas no ferro e no cobre). Desse modo, se NP > NS , então o 
transformador é do tipo abaixador de tensão (n > 1) e, se NP < NS , do tipo elevador de tensão (n < 1). Existem também 
os transformadores cuja relação de espiras é igual a 1, usados quando se deseja manter a mesma tensão entre o 
primário e o secundário, isolando eletricamente, porém, um circuito do outro. 
Um transformador real apresenta vários tipos de perdas, tais como, perdas de Foulcault, por histerese 
magnética, perdas ôhmicas nos enrolamentos, perdas por deficiência no acoplamento magnético entre primário e 
secundário, além das perdas por capacitância distribuída, que se tornam relevantes em circuitos de altas freqüências. 
 A potência requerida no secundário de um transformador é refletida no primário, isto é, o transformador 
mantém a potência entre os enrolamentos. Isto significa dizer que, por exemplo, num transformador abaixador, a 
diminuição da tensão no secundário é acompanhada por uma elevação da corrente do secundário (P = V I), ou seja, a 
tensão no primário é maior mas sua corrente é comparativamente menor. Para o circuito que alimenta o primário, o 
transformador representa, portanto, uma impedância elevada, pois a corrente do primário é comparativamente baixa, 
ao passo que, para o circuito conectado ao secundário, o transformador representa uma impedância baixa (corrente 
comparativamente elevada no secundário). Logo, outro emprego do transformador é como casador de impedâncias. 
 Os chamados transformadores de potência são utilizados em circuitos de grandes sinais de tensão (redes 
elétricas de transmissão e distribuição) e baixas freqüências (50/60 Hz), e os audiofreqüência (pequenos sinais de altas 
freqüências, tais como os de áudio, RF e FI), usados para acoplamentos (casamento de impedâncias) entre estágios, de 
amplificadores e auto-falantes e entre microfones e amplificadores. Os de RF são usados para acoplar um sinal de 
uma antena para um circuito e de antena para antena. Os de FI são semelhantes aos de RF, sendo, porém, projetados 
para trabalhar numa freqüência fixa, resultado da diferença entre a freqüência de um sinal de RF e a freqüência de um 
oscilador, e são usados em equipamentos de FM, TV e radar. Existem ainda transformadores de múltiplos taps no 
enrolamento secundário, usados para suprir diferentes tensões requeridas por diferentes equipamentos. 
NS NP 
núcleo ferromagnético
 
VP VS dispositivo 
próximo à 
bobina
 
i
 
\u3c6
 
(a) (b) 
Fig. 2.3.4: (a) indutância mútua; (b) transformador. 
\u3c6
 
i
 
CAPÍTULO 2: Materiais isolantes e magnéticos 
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 2.3.6) MAGNETOESTRICÇÃO 
 
Quando mergulhados em um campo magnético externo, certos materiais ferromagnéticos apresentam pequenas 
deformações elásticas em sua geometria, como resultado de sua polarização magnética. Estas deformações ocorrem 
na direção do campo aplicado e esse efeito, que é reversível, é chamado magnetoestricção. Exemplos de materiais 
magnetoestrictivos são o ferro, o cobalto, o níquel e ligas de ferro com cromo, cobalto ou alumínio (por exemplo, o 
níquel em finas pastilhas apresenta elevada magnetoestricção). Deformações elásticas de materiais ferromagnéticos 
também influem sobre suas características magnéticas. Materiais com magnetoestricção submetidos a esforços de 
tração sofrem redução de sua permeabilidade magnética Como exemplo, o níquel sob tração tem sua permeabilidade 
sensivelmente diminuída. Assim, este efeito é explorado em componentes transdutores eletromecânicos de sistemas 
de controle de pressão (exemplo: prensas automáticas) e medidores de deformações. 
 
 
QUESTÕES 
 
1) O que são dielétricos polares e não polares? Como ocorre a polarização de materiais dielétricos? 
2) Conceitue rigidez dielétrica, Efeito Corona e permissividade dielétrica. 
3) O que é a propriedade capacitância? O que é um capacitor? Quais as vantagens do uso de meios dielétricos 
sólidos nos capacitores? Como se processa o aumento da capacitância com o uso de dielétricos sólidos? 
4) Quais são os tipos de perdas nos dielétricos? O que é fator de perdas? 
5) O que são eletretos e o que é a piezoeletricidade? 
6) Conceitue magnetismo. O que são domínios e dipolos magnéticos? 
7) Explique a classificação dos materiais sob o ponto de vista magnético. 
8) Comente sobre a magnetização de materiais ferromagnéticos e ciclo de histerese. 
9) O que é indutância? O que são e como são classificados os indutores? No que se constituem os transformadores? 
10) O que é a magnetoestricção? 
 
PROBLEMAS PROPOSTOS 
 
PROBLEMA 1: O circuito ao lado mostra um capacitor inicialmente com um dielétrico 
sólido e em regime permanente. Retirado o dielétrico sólido do capacitor, explique o que 
acontece com a carga, a capacitância e a ddp no capacitor em regime permanente se: 
a) A chave k é mantida fechada durante a retirada do dielétrico sólido; 
b) A chave k é aberta antes da retirada do dielétrico sólido. 
 
PROBLEMA 2: Dispõe-se de dois dielétricos 1 e 2 para construir um capacitor de placas paralelas de 2 nF e que 
suporte pelo menos uma ddp