ME - Apostila geral
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ME - Apostila geral


DisciplinaMateriais Elétricos para Engenharia Elétrica78 materiais193 seguidores
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de ruptura nota-se que, depois de ultrapassada a tensão de ruptura -BV, a característica V-I do Zener 
apresenta um \u201cjoelho\u201d de tensão (Fig. 4.11.1-b) e, a partir desta região de joelho, sua tensão reversa atinge um certo 
valor -VZ e sua corrente reversa um certo valor -IZK onde, a partir deste ponto, observa-se que sua corrente se eleva 
rapidamente até o limite -IZM com pequena alteração na tensão reversa aplicada (Fig. 4.11.1-b). Este comportamento, 
em que pequenas variações de tensão são acompanhadas por grandes variações de corrente é chamado função 
regulação de tensão. Desse modo, observa-se que a função regulação do Zener só é efetivamente alcançada quando a 
tensão reversa atinge o valor limite \u2212VZ , chamado tensão de regulação do Zener, e sua corrente se restringe ao valor 
mínimo em módulo IZK , abaixo do qual o Zener perde a função regulação (volta para o corte), e ao valor máximo em 
módulo IZM , acima do qual o Zener se danifica (Fig. 4.11.1-b). Logo, o Zener só atua efetivamente como regulador de 
tensão se sua corrente na ruptura se mantiver entre os valores limites em módulo IZK e IZM . 
A região do joelho da característica V-I do Zener na ruptura é normalmente desconsiderada na elaboração de 
modelos esquemáticos. Assim, considera-se simplesmente que o Zener está na ruptura quando sua tensão reversa 
atinge a tensão de regulação \u2212VZ. Como nomenclaturas adicionais do Zener na ruptura utilizadas nesta apostila, a 
tensão entre seus terminais é designada por VDZ e sua corrente designada por IZ. 
Observando-se a região de ruptura do Zener nota-se que a mesma pode ser também linearizada (Fig. 4.11.1-c), 
tal como feito para o diodo comum. Logo, com base nesta linearização, o Zener na ruptura pode ser representado por 
um modelo que contemple a tensão de ruptura, através de uma fonte DC de valor -VZ , e a inclinação da característica, 
através de uma resistência RZ igual ao inverso da declividade da reta. Tal modelo esquemático está representado na 
Fig. 4.11.1-d. Porém, para facilitar o estudo de circuitos, é comum o uso do modelo apresentado na Fig. 4.11.1-e, 
onde a corrente IZ e a tensão VDZ do Zener na ruptura são invertidos de modo a torná-los positivos. A Fig. 4.11.1-f 
mostra ainda a característica V-I do Zener ideal, similar ao do diodo comum, onde tem-se, então, que RZ = 0 \u2126. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Desse modo, para análise DC ou AC de circuitos contendo Zeners, deve-se agora estudar três condições: 
\ufffd Região de condução: ID > 0 , para os modelos aproximado e ideal 
\ufffd Região de corte ou bloqueio: \u2212VZ \u2264 VD \u2264 V\u3b3 (aproximado) e \u2212VZ \u2264 VD \u2264 0 (ideal) 
\ufffd Região de ruptura: IZ < 0 , para os modelos aproximado (Fig. 4.11.1-d) e ideal, ou 
 IZ > 0 , para os modelos aproximado (Fig. 4.11.1-e) e ideal. 
A potência PZ dissipada no Zener na ruptura pode ser determinada com o produto da tensão VDZ entre seus 
terminais, onde VDZ = VZ + IZ RZ pelo modelo da Fig. 4.11.1-e, pela corrente IZ que flui no mesmo, isto é: 
( )2Z DZ Z Z Z Z ZP V I V I R I W= = + (4.11.1) 
Os diodos Zener comercialmente disponíveis têm especificações de tensão de regulação entre 2 V e 200 V e de 
potência entre ¼ W e 50 W. A corrente máxima IZM pode ser determinada a partir da potência máxima PZM do Zener 
na ruptura fornecida pelo fabricante, com o cálculo da equação IZM = PZM /VZ . Com respeito a IZK , quando não se sabe 
o seu valor, costuma-se adotar uma regra prática que consiste em adotar IZK de 10 a 20% do valor de IZM . 
Os Zeners são divididos de acordo com o tipo de ruptura. Devido ao fato da intensidade do campo elétrico na 
região de depleção crescer com o aumento da concentração de impurezas, constata-se, então, que em Zeners bastante 
dopados ocorre a ruptura de Zener, com tensões de regulação até 6 V, e em Zeners pouco dopados ocorre a ruptura por 
avalanche, com tensões de regulação superiores a 6 V. Zeners comerciais bastante conhecidos é a série \u201cBZX79C\u201d da 
Phillips. Exemplos: BZX79C5V2 (tensão de regulação = 5,2 V) e BZX79C12V (tensão de regulação = 12 V). 
A 
K 
 (a) (b) (c) (d) (e) (f) 
 -BV
 
-IZK 
V
V\u3b3 
\u201cjoelho\u201d de tensão
 
A K 
RZ -VZ 
IZ < 0 
VDZ < 0 
A K 
RZ 
 VZ 
IZ > 0 
VDZ > 0 
ID 
V0 
-VZ 
ID 
V\u2206
 
0
 
0
 
Fig. 4.11.1: (a) símbolo esquemático do diodo Zener; (b) característica V-I do Zener; (c) linearização da região 
de ruptura do Zener; (d) modelo aproximado do Zener para grandes sinais, de acordo com sua curva V-I; 
(e) modelo alternativo considerando VDZ e IZ positivos; (f) característica V-I para o Zener ideal. 
ID 
-IZ 
-IZM 
\u2206 = declividade
 
 -VZ 
1
ZR = \u2206
 
-VZ 
CAPÍTULO 4: Dispositivos a semicondutor \u2013 I: o diodo de junção bipolar 
74 
 
EXERCÍCIO 4.11.1: Para o circuito dado, determine a forma de onda da tensão no resistor para um sinal de entrada 
vS = 4 sen(\u3c9t). Dados do Zener: V\u3b3 = 0,5 V , Rf = 30 \u2126 ; Rr \u2192 \u221e , IS = 0 A ; VZ = 2 V , RZ = 5 \u2126. 
 
 
 
 
 
 
 
SOLUÇÃO 
\u21d2 Hipótese 1: DZ em condução \u2013 circuito (a) 
\u2192 Aplicando LKT na malha do circuito, tem-se: 
50
5,0020305,0 \u2212=\u21d2=\u2212\u2212\u2212 SDDDS
viiiv 
\u2192 Logo, a tensão no resistor será: 
transf.decaract.
50
5,02020 \u2192\u2212=\u2234\u21d2\u2212== 0,20,4 SL vvSDL
v
iv 
\u2192 Como deve-se ter iD > 0 para o Zener em condução, então: 
condição0
50
5,00 \u2192>\u2234\u21d2>\u2212\u21d2> Vv S 0,5SD
v
i 
\u21d2 Hipótese 2: DZ no corte \u2013 circuito (b) 
\u2192 Como a corrente é nula no circuito, tem-se então que: vL = 0 V \u2192 caract. de transf. 
\u2192 Aplicando LKT na malha, tem-se: DSLDS vvvvv =\u21d2=\u2212\u2212 0 
\u2192 Como deve-se ter -2 \u2264 vD \u2264 0,5 para o Zener no corte, então: 
vD \u2264 0,5 \u21d2 vS \u2264 0,5 (condição 1) ; vD \u2265 -2 V \u21d2 vS \u2265 -2 V (condição 2) 
\u2192 Logo, a condição geral para o Zener no corte será: -2 \u2264\u2264\u2264\u2264 vS \u2264\u2264\u2264\u2264 0,5 
\u21d2 Hipótese 3: DZ na ruptura \u2013 com modelo da Fig. 4.11.1-e adotado para o Zener na ruptura, tem-se o circuito (c): 
\u2192 Aplicando LKT na malha do circuito, tem-se: 
25
202025 \u2212\u2212=\u21d2=+++ SZZZS
v
iiiv 
\u2192 Logo, a tensão no resistor será: 
transf.decaract.
25
5
2020
\u2192+=\u2234
\u2212\u2212
\u2212=\u2212=
1,60,8 SL vv
S
ZL
v
iv
 
\u2192 De acordo com o modelo adotado (Fig. 4.11.1-e), deve-se ter 
então iZ > 0 para o Zener na ruptura. Logo: 
20 0
25
condição
S
Z
vi \u2212 \u2212> \u21d2 >
\u2234 < \u2212 \u21922Sv V
 
Com base nas características de transferência e suas respectivas 
condições, obtém-se então a forma de onda da tensão vL na carga mostrada no gráfico fornecido acima. 
 
 4.11.1) O REGULADOR DE TENSÃO COM ZENER 
 
Os denominados reguladores de tensão são circuitos cuja finalidade é manter a tensão na carga praticamente 
constante, independentemente de variações na tensão de entrada e na resistência de carga. Logo, devido ao seu 
comportamento na ruptura, os Zener podem ser utilizados em circuitos reguladores de tensão, além de outras 
aplicações onde se exija uma referência de tensão constante. Assim, como os Zeners tem aplicação distinta dos diodos 
retificadores, os mesmos são então classificados como diodos de finalidade específica. 
Como visto, para explorar o efeito regulador de tensão do Zener é necessário levá-lo à ruptura. Seja, então, o 
regulador de tensão simples com Zener mostrado na Fig. 4.11.2-a. O sinal de entrada, que pode ser um retificador 
com filtro capacitivo, é modelado por uma fonte de tensão variável VS . A resistência RS é usada para limitar a corrente 
na saída e para desacoplar a fonte VS da carga RL . Desse modo, para o Zener regular a tensão VL na carga, deve-se ter 
necessariamente que VL < VS , independente de variações na própria carga RL e/ou na tensão de entrada VS. No 
entanto, como visto, a função regulação do Zener só ocorre se forem satisfeitas, em módulo, duas condições: 
vS 
A K 
 DZ 
 20 \u2126 
vS 
A K 
30 \u2126 0,5 
V 
20 \u2126 vL iD 
(a) 
vS 
A K