estatística e probabilidade

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1 ponto
	
		1.
		Em um grupo de 200 adultos, 130 são do sexo masculino. Das mulheres desse grupo, 40% são casadas. Entre essas 200 pessoas, 94 delas não são casadas. Ao escolher aleatoriamente 1 desses adultos, qual é a probabilidade de que ele seja um homem, sabendo que o adulto sorteado é casado?
 
	
	
	
	
	13/20
	
	
	39/53
	
	
	14/39
	
	
	3/5
	
	
	14/53
	
	 
	 
		1 ponto
	
		2.
		Em um grupo de 200 adultos, 130 são do sexo masculino. Das mulheres desse grupo, 40% são casadas. Entre essas 200 pessoas, 94 delas não são casadas. Ao escolher aleatoriamente 1 desses adultos, qual é a probabilidade de que ele seja um homem, sabendo que o adulto sorteado é casado?
 
	
	
	
	
	3/5
	
	
	14/53
	
	
	13/20
	
	
	14/39
	
	
	39/53
	
	 
	 
		1 ponto
	
		3.
		Seja uma urna com 8 bolinhas azuis e 4 vermelhas. Duas bolinhas são selecionadas ao acaso desta urna.  Qual a probabilidade de que a primeira bolinha retirada da urna seja vermelha e que a segunda seja azul?  
 
	
	
	
	
	4/12 
	
	
	8/11 
	
	
	8/33 
	
	
	2/9 
	
	
	4/33 
	
	 
	 
		1 ponto
	
		4.
		Suponha que uma companhia administre três fundos mútuos. Denote por AiAi o evento associado a um acréscimo de valor do i-ésimo fundo mútuo em um determinado dia (i=1,2,3). Sabe-se que P(A1) = 0,55, P(A2) = 0,60, P(A3) = 0,45, P(A1∪∪A2) = 0,82, P(A1∪∪A3) = 0,7525, P(A2∪∪A3) = 0,78, P(A2∩∩A3|A1) = 0,20. Assinale a alternativa correta: 
 
	
	
	
	
	A probabilidade dos fundos 1 e 2 aumentarem de valor, dado que o fundo 3 aumentou de valor, é 0,33  
	
	
	Os eventos A1, A2 e A3 são independentes  
	
	
	A probabilidade dos fundos 1 e 2 não aumentarem de valor em um determinado dia é 0,18  
	
	
	A probabilidade dos fundos 1 e 2 aumentarem de valor é 0,35 
	
	
	Os eventos A1 e A2 não são independentes  
	
	 
	 
		1 ponto
	
		5.
		Seja a função de distribuição acumulada F(x)F(x) abaixo, calcule a probabilidade de X≤2X≤2.
 
	
	
	
	
	0,98 
	
	
	0,7 
	
	
	0,3 
	
	
	0,2 
	
	
	0,01 
	
	 
	 
		1 ponto
	
		6.
		A variável aleatória discreta XX assume apenas os valores 0, 1, 2, 3, 4 e 5. A função densidade de probabilidade de XX é dada por: 
P(X = 0) = P (X = 1) = P(X = 2) = P(X = 3) = a 
P(X = 4) = P(X = 5) = b  
P(X ≥≥ 2) = 3P(X << 2)  
A variância de XX é igual a : 
 
	
	
	
	
	3
	
	
	12 
	
	
	9 
	
	
	4 
	
	
	6 
	
	 
	 
		1 ponto
	
		7.
		A variável aleatória X tem função de densidade de probabilidade  f(x) = 6x (1−x), se 0 < x < 1 e f(x) = 0, se x £ 0 ou x ³ 1. Qual é a média de X?
 
	
	
	
	
	0,5
	
	
	0,8
	
	
	0,4
	
	
	0,75
	
	
	0,6
	
	 
	 
		1 ponto
	
		8.
		A tabela a seguir apresenta a distribuição de frequências associada à duração de chamadas telefônicas, em minutos, em uma determinada região.
 
 
A mediana e o terceiro quartil, calculados com base na tabela acima são, respectivamente:
 
	
	
	
	
	10,5 e 12,95
	
	
	10,5 e 13,5
	
	
	15 e 22,5
	
	
	11 e 13,5
	
	
	11 e 14,45
	
	 
	 
		1 ponto
	
		9.
		Dadas as informações a seguir:
 
	 
	X
	Y
	Z
	 
	1
	1
	3
	 
	2
	1
	3
	 
	3
	4
	5
	 
	4
	5
	5
	 
	5
	5
	5
	 
	6
	5
	5
	 
	7
	6
	5
	 
	8
	9
	7
	 
	9
	9
	7
	Média
	5
	5
	5
	Variância
	7,5
	8,25
	2
 
 
Assinale a alternativa CORRETA.
 
	
	
	
	
	A mediana de X é maior do que a mediana de Y.
	
	
	O coeficiente de variação de X é maior do que o coeficiente de variação de Y.
	
	
	As três séries X, Y e Z possuem a mesma variabilidade.
	
	
	A moda de Z é maior do que a média de Z.
	
	
	O desvio-padrão de X é menor do que o desvio-padrão de Y.
	
	 
	 
		1 ponto
	
		10.
		Um empresário, investindo em um determinado empreendimento, espera ter os seguintes lucros em função dos cenários "Bom", "Médio" e "Ruim":
A expectância e a variância do respectivo lucro são, em R$ e (R$)2, respectivamente:
 
 
	
	
	
	
	5.300,00 e 3.510.000
	
	
	5.300,00 e 3.160.000                           
	
	
	5.000,00 e 3.160.000
	
	
	5.000,00 e 3.510.000
	
	
	5.500,00 e 3.160.000