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Kit Didático de Telecomunicações Prática Índice Módulo 01....................................................................................................... 1 Conhecendo o Conjunto Didático de Telecomunicações.................................................................. 3 Análise dos Módulos de Ensaios.................................................................................................. 3 Módulo 02 Experiência 01 .......................................................................... 11 Módulo 02 – Filtro Ativo e Passivo Passa-Faixa ............................................................................. 13 Análise da Curva de Resposta de um Filtro Ativo Passa-Faixa ....Erro! Indicador não definido. Módulo 02 Experiência 02 .......................................................................... 25 Módulo 02 – Filtro Ativo e Passivo Passa-Faixa ............................................................................. 27 Análise da Curva de Resposta de um Filtro Ativo Passa-Faixa Projetado................................. 27 Módulo 02 Experiência 03 .......................................................................... 39 Módulo 02 – Filtro Ativo Rejeita-Faixa (VCVS) ............................................................................... 41 Análise de composição de sinais – Verificação do Funcionamento de Filtros Ativos Rejeita Faixa........................................................................................................................................... 41 Módulo 02 Experiência 04 .......................................................................... 53 Módulo 02 – Filtro Ativo Rejeita-Faixa (VCVS) ............................................................................... 55 Análise de composição de sinais – Verificação do Funcionamento de Filtros Ativos Rejeita Faixa Projetado........................................................................................................................... 55 Módulo 02 Experiência 05 .......................................................................... 63 Módulo 02 – Série de Fourier.......................................................................................................... 65 Análise de composição de sinais................................................................................................65 Módulo 03 Experiência 01 .......................................................................... 75 Módulo 03 – Receptor Super-Heteródino........................................................................................ 77 Calibração do Receptor Experimental de Ondas Médias........................................................... 77 KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES i Módulo 03 Experiência 02...........................................................................83 Módulo 03 – Receptor Super-Heteródino........................................................................................85 Receptor de AM-DSB experimental de Ondas Médias...............................................................85 Módulo 04 Experiência 01...........................................................................93 Módulo 04 – Gerador de Rádio Freqüência para Ondas Médias....................................................95 Calibração do Gerador de Rádio Freqüência .............................................................................95 Módulo 05 Experiência 01.........................................................................103 Módulo 05 – Modulador de AM-DSB.............................................................................................105 Sistema de Modulação de AM-DSB .........................................................................................105 Módulo 05 Experiência 02.........................................................................114 Módulo 05 – Demodulador de envoltória à diodo..........................................................................116 Demodulador de AM-DSB ........................................................................................................116 Módulo 05 Experiência 03.........................................................................126 Módulo 05 – Modulador AM-DSB S/C...........................................................................................128 Demodulador de AM-DSB ........................................................................................................128 Módulo 06 Experiência 01.........................................................................136 Módulo 06 – Equalizador de Áudio................................................................................................138 Filtros Ativos Passa-Faixa (MFB) .............................................................................................138 Módulo 07 Experiência 01.........................................................................152 Módulo 07 – Modulação PAM .......................................................................................................154 Modulação de sinais por amostragem ......................................................................................154 Módulos 08 e 09 Experiência 01...............................................................160 Módulos 08 e 09 – Multiplexação-Demultiplexação ......................................................................162 Análise de composição de sinais..............................................................................................162 ii KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES Módulo 10 Experiência 01 ........................................................................ 170 Módulo 10 – Conversores D/A A/D ............................................................................................... 172 Conversão de Sinal Digital para Analógico .............................................................................. 172 Módulo 10 Experiência 02 ........................................................................ 178 Módulo 10 – Conversores D/A A/D ............................................................................................... 180 Análise de composição de sinais.............................................................................................. 180 Módulo 12 Experiência 01 ........................................................................ 186 Módulo 12 – Modulador PCM........................................................................................................ 188 Análise de composição de sinais.............................................................................................. 188 Módulos 12 e 13 Experiência 01 .............................................................. 196 Módulos 12 e 13 – Modulador e Demodulador PCM .................................................................... 198 Análise de composição de sinais.............................................................................................. 198 Módulo 13 Experiência 01 ........................................................................ 202 Módulo 13 – Demodulador PCM................................................................................................... 204 Análise de composição de sinais.............................................................................................. 204 Módulo 14 Experiência 01 ........................................................................ 208 Módulo 14 – Osciladores............................................................................................................... 210 Osciladores harmônicos ...........................................................................................................210 Módulo 15 Experiência 01 ........................................................................ 220 Módulo 15 – Modulação e Demodulação FM Digital..................................................................... 222 Sistema de modulação e demodulação por um astável ........................................................... 222 KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES iii Módulo 16 Experiência 01.........................................................................233 Módulo 16 – Transmissão em freqüência Modulada.....................................................................235 Transmissão de FM de faixa estreita (FMFE) com diodo varicap ............................................235 Módulo 17 Experiência 01.........................................................................241 Módulo 17 – Amplificador de Áudio...............................................................................................243 Amplificador de áudio ...............................................................................................................243 Módulo 18 Experiência 01.........................................................................249 Módulo 18 – Receptor de FM com Diodo Varicap.........................................................................251 Receptor de FM Experimental ..................................................................................................251 Módulo 19 Experiência 01.........................................................................257 Módulo 19 – Modulação por Largura de Pulsos – PWM ...............................................................259 Modulador PWM (Pulse Width Modulation) ..............................................................................259 Módulo 20 Experiência 01.........................................................................265 Módulo 20 – Modulação e Demodulação por PLL ........................................................................267 Sistema de modulação e demodulação por CI 4046 ................................................................267 iv KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES Módulo 01 KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 1 Conhecendo o Conjunto Didático de TelecomunicaçõesConhecendo o Conjunto Didático de Telecomunicações 2 KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 2 KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES Conhecendo o Conjunto Didático de Telecomunicações CONHECENDO O CONJUNTO DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES Análise dos Módulos de Ensaios Objetivos Após completar este ensaio você deverá ser capaz de: 1 – Reconhecer os diversos Módulos de ensaios, identificando suas aplicações. 2 – Reconhecer os diversos tipos de modulação e demodulação, digitais e analógicas. 3 – Reconhecer os diversos sistemas de filtros. 4 – Reconhecer os diversos Módulos básicos para montagens e calibrações. Material do Conjunto Didático 9 Módulo 01 – Gerador de Funções 9 Módulo 02 – Filtros Ativos e Passivos 9 Módulo 03 – Rádio de Ondas Médias 9 Módulo 04 – Gerador de Rádio Freqüência 9 Módulo 05 – Modulação e Demodulação AM-DSB 9 Módulo 06 – Equalizador – Filtros Ativos 9 Módulo 07 – Modulação PAM 9 Módulo 08 – Multiplexador 9 Módulo 09 – Demultiplexador 9 Módulo 10 – Conversores A/D e D/A 9 Módulo 11 – Fonte de Alimentação Simétrica 9 Módulo 12 – Modulação PCM 9 Módulo 13 – Demodulação PCM 9 Módulo 14 – Osciladores 9 Módulo 15 – Modulação e Demodulação FM Digital 9 Módulo 16 – Transmissor de FM 9 Módulo 17 – Amplificador de Áudio 9 Módulo 18 – Receptor de FM 9 Módulo 19 – Modulação PWM 9 Módulo 20 – Modulação e Demodulação PLL Componentes Extras Além dos Módulos de ensaios, nosso conjunto didático apresenta vários componentes dispostos em bases de montagem, para serem utilizados nos Experimentos. Estes componentes são elementos passivos, como resistores, capacitores e indutores, os quais conectados aos pontos dos circuitos alteram o funcionamento dos mesmos, ajustando a polarização e a freqüência de oscilação dos diversos Módulos. KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 3 Conhecendo o Conjunto Didático de Telecomunicações Introdução Teórica Classificação dos Módulos por Funcionalidade Módulos Acessórios: Dentre os vinte Módulos, três deles são considerados Módulos de apoio ou de calibração, são eles: Módulos: 01 – Gerador de Funções, 04 – Gerador de Rádio Freqüência e 11 – Fontes de Alimentação. Estes Módulos de apoio serão sempre utilizados em nossas montagens, pois são responsáveis pela geração dos sinais DC e AC necessários ao funcionamento de todos os outros Módulos. Módulos Básicos: Os Módulos 02 – Filtros Ativos e Passivos e 14 – Osciladores são considerados Módulos básicos, pois abordam conceitos fundamentais aos sistemas de rádio freqüência, tais como ressonância, composição de reatâncias, oscilação, composição e decomposição de sinais. Módulos de Tratamento de Sinais: Os Módulos 06 – Equalizador, 10 – Conversores A/D e D/A e 17 – Amplificador de Áudio são considerados Módulos de tratamento de sinais, pois estão relacionados a adequação de sinais a serem modulados ou que resultem de um processo de demodulação, amplamente utilizados em sistemas de telecomunicações. Módulos Avançados: Os Módulos 05 – Modulação e Demodulação AM-DSB, 07 – Modulação PAM, 08 – Multiplexador, 09 – Demultiplexador, 12 – Modulação PCM, 13 – Demodulação PCM, 15 – Modulação e Demodulação FM Digital, 19 – Modulação PWM e 20 – Modulação e Demodulação PLL são considerados Módulos avançados, pois abordam conceitos como modulação e demodulação analógica de sinais e modulação e demodulação digital de sinais. Módulos de Aplicações: Os Módulos 03 – Rádio de Ondas Médias, 16 – Transmissor de FM e 18 – Receptor de FM são considerados Módulos de aplicações, pois estão relacionados à transmissão e recepção de sinais. Conhecendo-se com os Módulos Codificação dos Bornes de Ligação: Todos os Módulos apresentam bornes que permitem interligar os diferentes Módulos. Assim como inserir componentes que alteram o comportamento funcional do circuito. 4 KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES Conhecendo o Conjunto Didático de Telecomunicações Para facilitar as conexões estabelecemos um código de cores para os bornes que segue a seguinte definição: 9 Bornes de Cor Marfim: utilizados para conexão dos componentes externos, pontos de testes e medições. 9 Bornes de Cor Preta: utilizados como referência (GND) para medida de tensão elétrica. 9 Bornes de cor Azul: utilizados como entrada nos circuitos dos diferentes Módulos. 9 Bornes de Cor Amarela: utilizados como saída nos circuitos dos diferentes Módulos. 9 Bornes de Cor Verde: utilizados para indicar pontos de alimentação negativa, -12V. 9 Bornes de Cor Vermelha: utilizados para indicar pontos de alimentação positiva, +12V. 9 Bornes de Cor Cinza: utilizados para indicar pontos de alimentação positiva, +5V. Verificando o Funcionamento dos Módulos: Módulo 01 – Gerador de Funções Este Módulo consiste de um gerador de sinais com três formas de ondas diferentes (quadrada, triangular e senoidal) e simultâneas. Este gerador baseia-se no Circuito Integrado 8038 que gera simultaneamente as três formas de onda de mesma freqüência. No gerador utilizamos ainda o circuito integrado LM358 como amplificador para o sinal de saída. O ajuste da freqüência dos sinais gerados é feito utilizando-se o potenciômetro P1: a ausência de um indicador de freqüência, torna necessário que a cada ajuste de sinal, façamos sua leitura, no borne correspondente, com um osciloscópio. O ajuste da amplitude dos sinais é feito pelos potenciômetros P3 e P4 que apresentam o mesmo eixo. Este potenciômetro duplo funciona em pontepara ajustar o ganho do amplificador dos sinais gerados. Módulo 02 – Filtros Ativos e Passivos Este Módulo consiste de três circuitos de filtro. Dois destes circuitos são denominados filtros ativos, pois apresentam como componente principal, um circuito integrado Amplificador Operacional; o outro circuito é um filtro passivo formado por uma associação paralelo a um capacitor e um indutor. Este Módulo apresenta duas características interessantes; uma delas é que todos os componentes passivos, resistores, capacitores e indutores, utilizados durante os experimentos com filtros, são dimensionados pelo aluno, de modo a atender as características de funcionamento solicitadas. Feito o dimensionamento dos componentes, o aluno realiza a montagem dos circuitos e constata, na prática, seu funcionamento conforme as especificações iniciais, levando sempre em consideração alguns possíveis desvios como conseqüência natural da precisão dos componentes envolvidos na montagem. KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 5 Conhecendo o Conjunto Didático de Telecomunicações Uma outra característica importante, diz respeito a alimentação dos filtros ativos, a qual utiliza-se de uma fonte simétrica, -12V e +12V. Módulo 03 – Rádio de Ondas Médias Este Módulo consiste num rádio receptor super-heteródino disposto de forma a permitir ensaios e testes em cada um dos Módulos funcionais do sistema de recepção em ondas médias. Este Módulo apresenta uma aplicação integrada e funcional, muito interessante, de diversos sistemas de rádio transmissão, desde o circuito sintonizado, passando pelos filtros e osciladores locais até os detectores. Durante os experimentos utilizando o Módulo 03 – Rádio de Ondas Médias, conectaremos a este o Módulo 11 – Fonte de Alimentação Simétrica e o Módulo 17 – Amplificador de Áudio. Será mostrado ainda o procedimento de calibração do Módulo 03 – Rádio de Ondas Médias, durante o qual se fará uso do Módulo 04 – Gerador de Rádio Freqüência. Módulo 04 – Gerador de Rádio Freqüência Este Módulo consiste de um gerador de Rádio Freqüência, no qual podemos encontrar um circuito oscilador local e um modulador. O módulo disponibiliza também um sinal com freqüência de 455 kHz utilizado para a calibração da freqüência intermediária – FI – num rádio de ondas médias. O índice de modulação é definido através do potenciômetro P2, e a atenuação do sinal de RF é controlada através do potenciômetro P3. O trimpot P1 ajusta a freqüência de um sinal de áudio que será utilizado para modular a portadora. Módulo 05 – Modulação e Demodulação AM-DSB Este Módulo consiste de um circuito Modulador AM-DSB, um circuito Modulador AM-DSB/SC e um circuito demodulador AM-DSB os quais funcionam de forma totalmente independente. Através dos potenciômetros P1 e P2 fazemos o ajuste do índice de modulação do Modulador AM-DSB; com o potenciômetro P3 ajustamos a modulação do circuito Moduladora AM-DSB/SC. Os ensaios com este Módulo prevêem a verificação da modulação de um sinal de acordo com o ajuste do índice de modulação observando-se as características dos sinais de saída dos moduladores AM-DSB e AM-DSB/SC. Além disto, poderemos observar a recuperação do sinal modulado na saída do circuito demodulador. Assim, poderemos observar qual o melhor índice de modulação para as características do sinal de entrada. 6 KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES Conhecendo o Conjunto Didático de Telecomunicações Módulo 06 – Equalizador – Filtros Ativos Este Módulo consiste de quatro filtros ativos com a mesma configuração, e tem por objetivo, o dimensionamento e a implementação de filtros de acordo com as freqüências desejadas. Em nossos ensaios com este Módulo chegaremos a desenvolver um sistema de equalização de sinais de áudio. Módulo 07 – Modulação PAM Este Módulo consiste de um circuito modulador e um circuito gerador de onda quadrada. Durante os experimentos, estaremos desenvolvendo conceitos relacionados a um sistema demodulação em amplitude de pulso. O sinal de onda quadrada é gerado através de uma configuração de polarização do circuito integrado 4046. A modulação em amplitude de pulso é feita através de uma configuração Darlington com dois transistores. Módulo 08 – Multiplexador Este Módulo consiste de um gerador de onda quadrada, utilizando o circuito integrado 4060, com freqüência de oscilação definida externamente por um RC e um multiplexador. O circuito integrado CD 4060 é responsável por gerar também o sincronismo para o circuito demultiplexador. Este processo de multiplexação pode ser definido como modulação no tempo. Com este módulo podemos desenvolver ensaios verificando o processo de composição de vários sinais, sem que eles percam suas características, e em conjunto com o Módulo 09 – Demultiplexador, podemos observar como os sinais compostos retornam às suas condições originais. Módulo 09 – Demultiplexador Este Módulo consiste de um circuito demultiplexador, com uma entrada e oito saídas, além de borne para entrada do sinal de sincronismo, proveniente do Módulo 08 - Multiplexador. Utilizamos o mesmo Circuito Integrado 4060 para gerar a freqüência de varredura a partir do sinal de sincronismo e o Circuito Integrado 74164 como demultiplexador. Como na demultiplexação podemos ter até 8 sinais ao mesmo tempo, utilizamos um elemento que funciona como Latch, Circuito Integrado 74373, o qual mantém as 8 informações na saída do circuito até que uma nova mensagem seja recebida. Vale ressaltar que por ser um circuito digital, a alimentação deste módulo deve ser feita com a fonte de +5V. KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 7 Conhecendo o Conjunto Didático de Telecomunicações Este processo de demultiplexação pode ser definido como demodulação no tempo. Módulo 10 – Conversores A/D e D/A Este Módulo consiste de um conversor de sinais digitais em sinais analógicos, utilizando uma configuração de resistores denominada R–2R, e um conversor de sinais analógicos em sinais digitais, utilizando um circuito integrado ADC0804. Este processo de conversão foi ajustado para limites de sinais de 0 à 5V, assim, a alimentação deste módulo deve ser feita utilizando-se a Fonte de Alimentação Simétrica de +5V. Para facilitar a montagem e reduzir a possibilidade de erros, utilizamos borne de cor cinza no ponto de entrada de alimentação positiva deste módulo. Módulo 11 – Fonte de Alimentação Simétrica Este Módulo consiste numa fonte de tensão simétrica de -12V e +12V e +5V fixa. Vale lembrar que durante os experimentos, os bornes pretos de todos os Módulos utilizados devem ser interligados. Módulo 12 – Modulação PCM Este Módulo consiste de um circuito modulador em código de pulso, utilizado para codificar sinais em pulsos. Utilizamos um microcontrolador para implementar o sistema de codificação, que no caso foi desenvolvido por software. Através de chaves, geramos um dígito que é codificado e transmitido serialmente pelo microcontrolador. Módulo 13 – Demodulação PCM O Demodulador PCM consiste de uma entrada serial, que recebe o código pulsado correspondente a um caracter e 8 saídas que são acionadas de acordo com o código recebido. Além da entrada serial de dados, o módulo prevê uma entrada de sincronismo para ser conectada a um modulador PCM. Para cada uma das saídas correspondente a um código temos um led e um borne que serão utilizados para leitura do código recebido. Módulo 14 – Osciladores Este Módulo consiste de três das principais configurações de osciladores desenvolvidas para sistemas de telecomunicações. Oscilador Colpitts, por Deslocamento de Fase e Duplo T. 8 KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES Conhecendo o Conjunto Didático de Telecomunicações Este módulo é acompanhado de alguns componentes emplacas de montagens utilizados para configurar os osciladores Colpitts e por Deslocamento de Fase, de acordo com a freqüência de oscilação desejada. No oscilador duplo T, o potenciômetro P1 define a fase da malha de realimentação, mantendo-a desbalanceada o suficiente para haver oscilação. Cada um dos osciladores apresenta alimentação independente, ou seja, quando quisermos trabalhar com um dos osciladores devemos conectar os bornes de alimentação do oscilador à Fonte de Alimentação. Módulo 15 – Modulação e Demodulação FM Digital Este módulo consiste de um modulador e demodulador de FM Digital, denominado de inclinação. O circuito modulador apresenta um borne de entrada ao qual conectamos o sinal de áudio a ser modulado, dois bornes de saída, um antes do filtro sintonizado e outro depois. A finalidade é observarmos o efeito do filtro no sinal modulado. O índice de modulação é ajustado através do potenciômetro P1. O demodulador é um circuito passivo, ou seja não precisa de alimentação DC para funcionar. A sintonia para a demodulação é ajustada através do potenciômetro P2. Módulo 16 – Transmissor de FM Este módulo consiste de um circuito transmissor experimental de FM. Para modularmos um sinal de áudio devemos conectar um jumper entre os bornes que estão sobre o capacitor C2. Este jumper interliga o capacitor C17 ao sinal de áudio que passa pelo potenciômetro P3. Na saída antena do Módulo 16 o transmissor de FM deve ser conectado uma antena telescópica. Módulo 17 – Amplificador de Áudio Este Módulo consiste de um amplificador de áudio, muito importante em sistemas de telecomunicações, responsável pelo controle da amplitude do sinal de saída. Ao coletor do par complementar de saída devemos conectar um jumper para que a saída possa ser excitada. Ao borne de saída, identificado como J4 deve ser conectado um alto-falante de baixa impedância que acompanha o conjunto didático. Módulo 18 – Receptor de FM Eeste Módulo consiste de um receptor de FM implementado e completamente calibrado para operar na faixa de 88 a 108 MHz. Os procedimentos de calibração já implementados serão descritos na apostila prática porém não desenvolvido pelos alunos treinados. KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 9 Conhecendo o Conjunto Didático de Telecomunicações A saída de áudio do receptor de FM, identificada pelo borne J4 deve ser conectada a um amplificador de áudio. Este receptor de FM tem sua sintonia baseada em um componente que varia sua capacitância de acordo com a tensão aplicada. Este elemento é um diodo varicap, ou uma junção de um transistor que apresenta capacitância parasita quando reversamente polarizado. Módulo 19 – Modulação PWM Neste Módulo estaremos trabalhando com um sistema de modulação muito utilizado em sistemas de controle de servo mecanismo. Este sistema denominado PWM – Pulse Width Modulation – Modulação por Largura de Pulso é desenvolvido através de dois amplificadores operacionais configurados um como integrador e o outro como comparador. Modulamos a largura do pulso do sinal de saída de acordo com o sinal aplicado na entrada do modulador. O ajuste feito pelo potenciômetro P1 influência diretamente no período do sinal triangular gerado pelo integrador e o potenciômetro P3 ajusta o nível de tensão de comparação para o comparador de saída. Além do modulador PWM este módulo apresenta um oscilador de onda-quadrada utilizada na entrada do sistema de modulação. Módulo 20 – Modulação e Demodulação PLL Este Módulo aborda um sistema de modulação e demodulação dos mais interessantes desenvolvidos em telecomunicações. A fase do sinal de saída varia de acordo com o sinal aplicado a entrada. Na demodulação o sistema de sintonia tenta gerar um sinal de mesma fase do sinal recebido e assim temos o que chamamos de travamento (sincronismo) do sistema e o sinal pode ser decodificado. Neste Módulo temos o modulador e o demodulador PLL, além disto alguns componentes acompanham este módulo para configurarmos o modulador e o demodulador, quanto à freqüência de operação. O controle do modulador é feito através dos potenciômetros P1 e P3 referente à freqüência de entrada e de saída. O controle do demodulador é feito através do potenciômetro P2. Toda a configuração do demodulador é feita através de componentes externos conectados ao circuito. Por abordarmos assuntos tão interessantes com nosso conjunto didático, não consideramos errado desejar aos alunos que utilizarão o equipamento um BOM TRABALHO E BOM DIVERTIMENTO!!!! 10 KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES Módulo 02 Experiência 01 KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 11 Conhecendo o Conjunto Didático de TelecomunicaçõesConhecendo o Conjunto Didático de Telecomunicações 12 KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 12 KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES Módulo 02 – Filtro Ativo e Passivo Passa-Faixa MÓDULO 02 – FILTRO ATIVO E PASSIVO PASSA-FAIXA Análise da Curva de Resposta de um Filtro Ativo Passa-Faixa Projetado Filtro Ativo Passa-Faixa (MFB) Objetivos Após completar este ensaio você deverá ser capaz de: 1 – Analisar experimentalmente circuitos de Filtros Ativos Passa-Faixa tipo MFB com amplificadores operacionais. 2 – Compreender as características de Filtros Ativos Passa-Faixa quanto às formas de ondas dos sinais de entrada e os sinais de saída. 3 – Determinar a banda passante e o fator de qualidade dos filtros projetados. 4 – Esboçar o gráfico da curva característica de Filtros Ativo Passa-Faixa. Material Utilizado 9 Módulo 02 – Filtros Ativos e Passivos. 9 Módulo 01– Gerador de Funções 9 Módulo 11 – Fonte de Alimentação Simétrica 9 Osciloscópio Lista de Componentes 9 Resistores: R1=33kΩ, R2=2k2Ω, R3=120kΩ. 9 Capacitores: C1=C2=1nF. Introdução Os filtros são bastante utilizados em um grande número de circuitos eletrônicos, nas telecomunicações desempenham importante função no tratamento de sinais. Tomemos como exemplo o MODEM (MOdulador/DEModulador) que apesar de serem circuitos digitais, utilizam filtros como circuitos integrantes do sistema de transmissão de dados. Os filtros eletrônicos são circuitos que servem para atenuar ou selecionar sinais elétricos de uma certa faixa de freqüência, podendo ser classificados em Passivos e Ativos. Ambos os tipos podem se apresentar em quatro estruturas: passa-baixa (FPB), passa-alta (FPA), passa-faixa (FPF) e rejeita-faixa (FRF). KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 13 Módulo 02 – Filtro Ativo e Passivo Passa-Faixa A configuração dos elementos que compõem os filtros define a sua funcionalidade. Projetando o Filtro Ativo Passa-Faixa (MFB) pelo método prático Os valores dos componentes a serem utilizados, dependem diretamente do fator de qualidade adotado no projeto. Para um funcionamento adequado do filtro, uma das condições importantes é que o fator de qualidade a ser adotado não seja superior a 10. Antes de determinar os valores dos componentes do circuito da figura 1, precisamos estabelecer a faixa de freqüência na qual iremos operar, ou seja, definir de início a freqüência de corte inferior (fci) e freqüência de corte superior do filtro (fcs). Esta é a configuração básica de um Filtro Ativo Passa-Faixa. Figura 1 A partir das freqüências de corte, determinamos: 9 Freqüência de ressonância (fo) 9 Fator de qualidade do filtro (Q) 9 Ganho do filtro (k) 9 Banda passante (w) Para determinar a freqüência de ressonância usamos a seguinte expressão: fcs.fcifo = O fator de qualidade pode ser determinado pela seguinte expressão: fcifcs foQo −= = BW fo O ganho do filtro (k) deve atender a seguinte condição: 2Qo.2k < 14 KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES Módulo 02 – Filtro Ativoe Passivo Passa-Faixa Determinação dos capacitores e resistores do Filtro Ativo Passa-Faixa (MFB) O valor do capacitor determinado pelo cálculo deve ser aproximado aos valores dos capacitores comerciais. O valor calculado deve atender a seguinte relação: F10 fo 10C 6−×= Os valores dos resistores R1, R2 e R3 podem ser determinados pelas seguintes equações: CK Q 1R o o ω= )KQ2(C Q 2 2 oo o −ω=R C Q2 3 o o ω=R Projetando o filtro Projetar um Filtro Ativo Passa-Faixa que atenda as seguintes condições: 9 Freqüência de corte inferior = 8750 Hz 9 Freqüência de corte superior = 11250 Hz A primeira providência é determinar a freqüência de ressonância do filtro empregando os dados do projeto, onde: s/Rd653075,992114,32f2 Hz5,9921f112508750ffcfcf 0000 00si0 =ω⇒××=ω⇒π=ω =⇒×=⇒×= O fator de qualidade é, BW f Q 00 = onde BW = fcs – fci ⇒ BW = 4 kHz, ou seja 2500 Hz então: 97,3Q Hz2500 Hz5,9921 BW fQ 000 =⇒== O valor do fator de qualidade, Qo = 3,97, atende a condição de ser menor que 10, vamos adotar o valor calculado. O valor do fator de qualidade interfere diretamente nos valores dos resistores a serem empregados no circuito. Na pratica, é interessante que se calcule os valores dos resistores empregando outros valores de Qo e analisando os resultados para verificar quais são os componentes encontrados no mercado. O ganho do filtro é: 5,31K)97,3(2KQ2K 220 <⇒×<⇒< KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 15 Módulo 02 – Filtro Ativo e Passivo Passa-Faixa Vamos adotar k=2. Determinando o valor dos capacitores C1 e C2 Os valores dos capacitores podem ser iguais, ou seja, C1 = C2. O valor do capacitor é: nF1C10 Hz5,9921 10C10 f 10C 66 0 =⇒×=⇒×= −− Vamos adotar C1 = C2 = 1nF Determinando os resistores R1, R2 e R3. Onde temos os seguintes dados: Q0 = 3.97 k = 2 (adotado) ω0 = 62307 rd/s C1 = C2 = 1nF f0 = 9921,5 Hz Determinando R1 Ω×=⇒×××=⇒ω= − 3 191 0 0 1 108,31R2101307.62 97,3R CK QR Vamos adotar R1 = 33 kΩ (valor comercial) Determinando R2 Ω×=⇒−×××=⇒−ω= − 3 22922 00 0 2 1015,2R)2)97.3(2(101307.62 97,3R )KQ2(C QR Vamos adotar R2 = 2,2 kΩ (valor comercial) Determinando R3 Ω×=⇒×× ×=⇒ω= − 3 393 0 0 3 104,127R101307.62 97,32R C Q2R Vamos adotar R3 = 120 kΩ (valor comercial) 16 KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES Módulo 02 – Filtro Ativo e Passivo Passa-Faixa Procedimento Experimental Diagrama de Montagem Metodologia Nesta experiência será feito o levantamento da amplitude do sinal de saída para ‘sinais de diversas freqüências aplicados na entrada do Filtro Ativo Passa-Faixa. Verificaremos também a freqüência de ressonância do Filtro Ativo Passa-Faixa, suas freqüência de corte inferior e superior e determinaremos a sua banda passante. Faremos ainda a decomposição dos sinais triangular e quadrado, ajustando o Filtro Ativo Passa-Faixa em sua frequência de ressonância. Finalmente, com os dados obtidos, faremos o levantamento do gráfico que representa a curva característica do Filtro Ativo Passa-Faixa. KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 17 Módulo 02 – Filtro Ativo e Passivo Passa-Faixa Execução 01. Conecte os bornes vermelhos +Vcc (+12V), verde –Vcc (-12V), e preto GND, da Fonte de Alimentação Simétrica, aos bornes de mesma cor do Gerador de Funções (Módulo 01) e Filtros Ativos e Passivos (Módulo 02).. 02. Identifique os resistores R1=33kΩ, R2=2,2kΩ, R3=120kΩ para o filtro passa-faixa (MFB). 03. Identifique os capacitores de 1nF entre os componentes que acompanham o Kit Didático. 04. Conecte os resistores R1=33kΩ, R2=2,2kΩ, R3=120kΩ e os capacitores C1=1nF e C2=1nF, aos seus respectivos suporte de componentes, respeitando o diagrama posicional do Filtro Ativo Passa-Faixa (Módulo 02). 05. Posicione a chave S1 em Alta Freqüência do Gerador de Funções (Módulo 01). 06. Utilizando o canal 1 do osciloscópio ajuste a saída senoidal do Gerador de Funções (Módulo 01) para termos um sinal com amplitude entre 2,5 Vpp, variando o potenciômetro indicado R1 Amplitude Senoide, 07. Verifique se o sinal senoidal na saída do Gerador de Funções encontra-se sem deformação, caso ocorra deformação ajuste o potenciômetro Off-set do Gerador de Funções (Módulo 01), posicione a entrada do osciloscópio em DC para ajustar o Off-set do sinal do gerador de funções. 08. Utilizando as fórmulas apresentadas na introdução desta experiência determine as seguintes grandezas relacionadas ao filtro implementado: fci (freqüência de corte inferior): ______________________________________________ fcs (freqüência de corte superior): _____________________________________________ Bw (banda passante): ______________________________________________________ f0 (freqüência de ressonância): _______________________________________________ Q0 (fator de qualidade): _____________________________________________________ K (ganho): _______________________________________________________________ 09. Conecte a saída senoidal, um dos bornes amarelos, do Gerador de Funções (Módulo 01) ao borne azul de entrada (Ent.1) do Filtro Ativo Passa-Faixa (Módulo 02). 10. 10. Conecte o canal 1 do osciloscópio na saída do Filtro Ativo Passa-Faixa, borne amarelo identificado como Saída 1 (Módulo 02). 11. Varie a freqüência do sinal de saída do Gerador de Funções (Módulo 01), com o auxílio do potenciômetro indicada Freqüência. 12. Ajuste a freqüência do sinal de saída do gerador até que obtenhamos a freqüência de ressonância do filtro. A freqüência de ressonância ocorre quando o sinal na saída do filtro apresenta máxima amplitude. 18 KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES Módulo 02 – Filtro Ativo e Passivo Passa-Faixa 13. Conecte o canal 1 do osciloscópio ao borne de saída de sinal senoidal do Gerador de Funções (Módulo 01) verifique o valor da freqüência. ________________________________________________________________________ 14. Anote o valor da freqüência de ressonância do filtro na coluna fo da tabela 1. 15. Gire o cursor do potenciômetro Freqüência (R10) do Gerador de Funções (Módulo 01) para a esquerda até obter na saída do filtro um sinal com amplitude de aproximadamente 70% da amplitude obtida na freqüência de ressonância; o que corresponde à freqüência de corte inferior da banda passante do filtro, e anote na coluna fci da tabela 1 o valor da freqüência do sinal senoidal na saída do Gerador de Funções (Módulo 01). 16. Gire o cursor do potenciômetro Freqüência (R10) do Gerador de Funções (Módulo 01) para a direita até obter na saída do filtro um sinal com amplitude de aproximadamente 70% da amplitude obtida na freqüência de ressonância; o que corresponde à freqüência de corte superior da banda passante do filtro, e anote na coluna fcs da tabela 1 o valor da freqüência do sinal senoidal na saída do Gerador de Funções (Módulo 01). Tabela 1 fci fo fcs Freq. (kHz) 0,1 1 50 100 Vs (Vpp) 17. Com os dados obtidos na tabela 1, determine a banda passante do filtro e compare com o valor calculado. ________________________________________________________________________ 18. Comente sobre as diferenças observadas no filtro dimensionado entre os valores solicitados e os valores medidos. ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ KIT DIDÁTICODE TELECOMUNICAÇÕES 19 Módulo 02 – Filtro Ativo e Passivo Passa-Faixa Aplicando um sinal triangular no filtro Diagrama de Montagem 19. Mantenha a mesma configuração de montagem do Filtro Ativo Passa-Faixa (Módulo 2) e a mesma faixa de freqüência do Gerador de Funções (Módulo 01). 20. Utilizando o canal 1 do osciloscópio ajuste a saída triangular do Gerador de Funções (Módulo 01) para termos um sinal com amplitude entre 2,5 Vpp, variando o potenciômetro indicado Amplitude Triângular; e com freqüência de 5 kHz, ajustada através do potenciômetro indicada Freqüência. 21. Conecte a saída triangular, um dos bornes amarelos, do Gerador de Funções (Módulo 01) ao borne azul de entrada (Ent.1) do Filtro Ativo Passa-Faixa (Módulo 02). 22. Verifique se o sinal triangular na saída do Gerador de Funções encontra-se sem deformação, caso ocorra deformação ajuste o potenciômetro Off-set do Gerador de Funções (Módulo 01). 23. Conecte o canal 1 do osciloscópio na saída do Filtro Ativo Passa-Faixa, borne amarelo identificado como Saída 1 (Módulo 02). 20 KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES Módulo 02 – Filtro Ativo e Passivo Passa-Faixa 24. Varie a freqüência do sinal de saída do Gerador de Funções (Módulo 01), com o auxílio do potenciômetro indicada Freqüência. 25. Ajuste a freqüência do sinal de saída do Gerador de Funções (Módulo 01) até que obtenhamos a freqüência de ressonância do filtro. A freqüência de ressonância ocorre quando o sinal na saída do filtro apresenta máxima amplitude. 26. Conecte o canal 1 do osciloscópio ao borne de saída de sinal triangular do Gerador de Funções (Módulo 01) verifique o valor da freqüência do sinal. ________________________________________________________________________ 27. Anote o valor da freqüência de ressonância do filtro na coluna fo da tabela 2. 28. Gire o cursor do potenciômetro indicado Freqüência do Gerador de Funções (Módulo 01) para a esquerda até obter na saída do filtro um sinal com amplitude de aproximadamente 70% da amplitude obtida na freqüência de ressonância; o que corresponde à freqüência de corte inferior da banda passante do filtro, e anote na coluna fci da tabela 2 o valor da freqüência do sinal triangular na saída do Gerador de Funções (Módulo 01). 29. Gire o cursor do potenciômetro Freqüência do Gerador de Funções (Módulo 01) para a direita até obter na saída do filtro um sinal com amplitude de aproximadamente 70% da amplitude obtida na freqüência de ressonância; o que corresponde à freqüência de corte superior da banda passante do filtro, e anote na coluna fcs da tabela 2 o valor da freqüência do sinal triangular na saída do Gerador de Funções (Módulo 01). Tabela 2 fci fo fcs Freq. (kHz) Vs (Vpp) 29. Com os dados obtidos na tabela 2, determine a banda passante do filtro e compare com o valor calculado. ________________________________________________________________________ 30. Compare os dados da tabela 2 com os dados obtidos na tabela 1 para um sinal senoidal. Comente os resultados. ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 21 Módulo 02 – Filtro Ativo e Passivo Passa-Faixa Aplicando um sinal com forma de onda quadrada no filtro Diagrama de Montagem 31. Mantenha a mesma configuração de montagem do Filtro Ativo Passa-Faixa (Módulo 2) e a mesma faixa de freqüência do Gerador de Funções (Módulo 01). 32. Utilizando o canal 1 do osciloscópio ajuste a saída quadrada do Gerador de Funções (Módulo 01) para termos um sinal com amplitude entre 2,5 Vpp, variando o potenciômetro indicado por Amplitude Quadrada; e com freqüência de 5 kHz, ajustada através do potenciômetro indicada Freqüência. 33. Conecte a saída quadrada, um dos bornes amarelos, do Gerador de Funções (Módulo 01) ao borne azul de entrada (Ent.1) do Filtro Ativo Passa-Faixa (Módulo 02). 34. Verifique se o sinal quadrado na saída do Gerador de Funções encontra-se sem deformação, caso ocorra deformação ajuste o potenciômetro Off-set do Gerador de Funções (Módulo 01). 35. Conecte o canal 1 do osciloscópio na saída do Filtro Ativo Passa-Faixa, borne amarelo identificado como Saída 1 (Módulo 02). 36. Varie a freqüência do sinal de saída do Gerador de Funções (Módulo 01), com o auxílio do potenciômetro indicada Freqüência. 22 KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES Módulo 02 – Filtro Ativo e Passivo Passa-Faixa 37. Ajuste a freqüência do sinal de saída do Gerador de Funções (Módulo 01) até que obtenhamos a freqüência de ressonância do filtro. A freqüência de ressonância ocorre quando o sinal na saída do filtro apresenta máxima amplitude. 38. Conecte o canal 1 do osciloscópio ao borne de saída de sinal quadrada do Gerador de Funções (Módulo 01) verifique o valor da freqüência. ________________________________________________________________________ 39. Anote o valor da freqüência de ressonância do filtro na coluna fo da tabela 3. 40. Gire o cursor do potenciômetro indicado Freqüência do Gerador de Funções (Módulo 01) para a esquerda até obter na saída do filtro um sinal com amplitude de aproximadamente 70% da amplitude obtida na freqüência de ressonância; o que corresponde à freqüência de corte inferior da banda passante do filtro, e anote na coluna fci da tabela 3 o valor da freqüência do sinal quadrado na saída do Gerador de Funções (Módulo 01). 41. Gire o cursor do potenciômetro Freqüência do Gerador de Funções (Módulo 01) para a direita até obter na saída do filtro um sinal com amplitude de aproximadamente 70% da amplitude obtida na freqüência de ressonância; o que corresponde à freqüência de corte superior da banda passante do filtro, e anote na coluna fcs da tabela 3 o valor da freqüência do sinal quadrado na saída do Gerador de Funções (Módulo 01). Tabela 3 fci fo fcs Freq. (kHz) Vs (Vpp) 42. Com os dados obtidos na tabela 3, determine a banda passante do filtro e compare com o valor calculado. ________________________________________________________________________ 43. Compare os dados da tabela 3 com os dados da tabela 2 e com os dados obtidos na tabela 1 para um sinal senoidal. Comente os resultados. ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 23 Módulo 02 – Filtro Ativo e Passivo Passa-Faixa 44. Observe a forma de onda obtida no borne amarelo de saída do filtro quando aplicamos um sinal de onda quadrada. O Filtro Ativo Passa-Faixa sintoniza uma das harmônicas contidas na onda quadrada. Comente o resultado obtido. ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 45. Com os dados obtidos na tabela 1, construa o gráfico da curva característica do Filtro Ativo Passa-Faixa. 46. Comente as características das observações feitono Filtro Ativo Passa-Faixa para as diferentes formas de ondas aplicadas. Compare os dados obtidos na experimentação com os teóricos e escreva as conclusões. ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 24 KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES Módulo 02 Experiência 02 KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 25 Módulo 02 – Filtro Ativo e Passivo Passa-FaixaMódulo 02 – Filtro Ativo e Passivo Passa-Faixa 26 KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 26 KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES Módulo 02 – Filtro Ativo e Passivo Passa-Faixa MÓDULO 02 – FILTRO ATIVO E PASSIVO PASSA-FAIXA Análise da Curva de Resposta de um Filtro Ativo Passa-Faixa Projetado Filtro Ativo Passa-Faixa (MFB) Objetivos Após completar este ensaio você deverá ser capaz de: 1 – Projetar circuitos de Filtros Ativos Passa-Faixa tipo MFB com amplificadores operacionais. 2 – Compreender as características dos filtros quanto às formas de ondas dos sinais de entrada e de saída. 3 – Determinar a banda passante e o fator de qualidade dos filtros projetados. 4 – Levantar um gráfico da curva característica dos Filtros Ativos Passa-Faixa. 5 – Dimensionar um Filtro Ativo Passa-Faixa de acordo com as características desejadas. Material Utilizado 9 Módulo 02 – Filtros Ativos e Passivos 9 Módulo 01– Gerador de Funções 9 Módulo 11 – Fonte de Alimentação Simétrica 9 Osciloscópio Lista de Componentes 9 Resistores: R1=22kΩ, R2=3,9kΩ, R3=39kΩ. 9 Capacitores: C1=390pF, C2=390nF. Introdução Quando falamos em filtros, intuitivamente relacionamos o nome destes circuitos com sua função, ou seja, circuitos eletrônicos que selecionam determinadas freqüências do espectro do sinal de entrada. Os filtros eletrônicos são circuitos que servem para atenuar ou selecionar sinais elétricos de uma certa faixa de freqüência. Os filtros podem ser classificados em: Passivos e Ativos. Ambos os filtros podem se apresentar em quatro estruturas: passa-baixa (FPB), passa-alta (FPA), passa-faixa (FPF) e rejeita-faixa (FRF). KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 27 Módulo 02 – Filtro Ativo e Passivo Passa-Faixa A configuração dos elementos que compõem os filtros define a sua funcionalidade. Projetando o Filtro Ativo Passa-Faixa (MFB) pelo método prático Os valores dos componentes a serem utilizados, dependem diretamente do fator de qualidade adotado no projeto. Para um funcionamento adequado do filtro, uma das condições importantes é que o fator de qualidade a ser adotado não seja superior a 10. Antes de determinar os valores dos componentes do circuito da figura 1, precisamos estabelecer a faixa de freqüência na qual iremos operar, ou seja, definir de início a freqüência de corte inferior (fci) e freqüência de corte superior do filtro (fcs). Esta é a configuração básica de um Filtro Ativo Passa-Faixa. Figura 1 A partir das freqüências de corte, determinamos: 9 Freqüência de ressonância (fo) 9 Fator de qualidade do filtro (Q) 9 Ganho do filtro (k) 9 Banda passante (bw) Para determinar a freqüência de ressonância emprega-se a seguinte equação: si0 fcfcf ×= O fator de qualidade pode ser determinado pela seguinte expressão: is 0 0 fcfc fQ −= ⇒ BW f0 0 =Q O ganho do filtro (k) deve atender a seguinte equação: 2 0Q2k ×< 28 KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES Módulo 02 – Filtro Ativo e Passivo Passa-Faixa Determinação dos capacitores e resistores do Filtro Ativo Passa-Faixa (MFB) O valor do capacitor determinado pelo cálculo deve ser aproximado aos valores dos capacitores comerciais encontrados no comércio. O valor adotado deve atender a seguinte relação: F10 f 10C 6 0 −×= Os valores dos resistores R1, R2 e R3 podem ser determinados pelas seguintes equações: CK Q1R 0 0 ω= )KQ2(C Q 2 2 oo o −ω=R C Q23R 0 0 ω= Projetando o filtro Projetar um Filtro Ativo Passa-Faixa que atenda as seguintes condições: 9 Freqüência de corte inferior = 20 kHz 9 Freqüência de corte superior = 30 kHz A primeira providência é determinar a freqüência de ressonância do filtro empregando os dados do projeto, onde: s/Rd_____________________14,32f..2 Hz__________f10301020ffcfcf 0000 0 33 0si0 =ω⇒××ω⇒π=ω =⇒×××=⇒×= O fator de qualidade é, BW fQ 00 = onde BW = fcs – fci ⇒BW = _____ kHz então: Q0 = ________ O valor do fator de qualidade, Q0 = ______, atende a condição de ser menor que 10, vamos adotar o valor calculado. O valor do fator de qualidade interfere diretamente nos valores dos resistores a serem empregados no circuito. Na pratica, é interessante que se calcule os valores dos resistores empregando outros valores de Q0 e analisando os resultados para verificar quais são os componentes encontrados no mercado. O ganho do filtro é: 2 0Q2K ⋅< ⇒ Portanto o ganho do filtro não deve exceder a _________. Vamos adotar k = 2. KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 29 Módulo 02 – Filtro Ativo e Passivo Passa-Faixa Determinando o valor dos capacitores C1 e C2 Os valores dos capacitores podem ser iguais, ou seja, C1 = C2. O valor do capacitor é: F10408C 10 105,24 10CF10 f 10C 12 6 3 6 0 − −− ×= ××=⇒×= Vamos adotar C1 = C2 = 390 pF (valor comercial). Determinando os resistores R1, R2 e R3. Onde temos os seguintes dados: Qo = ________ k = 2 (adotado) ωo = 2πfo C1 = C2 = 1nF fo = _____ kHz Determinando R1 CK Q1R o 0 ω= ⇒ R1 = _____ (valor comercial ______) Adotar R1 = ________ Determinando R2 )KQ2(C Q2R 2 00 0 −ω= ⇒ ou seja, R2 = _______ (valor comercial mais próximo _____) Adotar R2 = ________ Determinando R3 C Q23R 0 0 ω= R3 = _______ (valor comercial ______) Podemos adotar R3 = _____ 30 KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES Módulo 02 – Filtro Ativo e Passivo Passa-Faixa Procedimento Experimental Diagrama de Montagem Metodologia Nesta experiência será feito o levantamento da amplitude do sinal de saída para sinais de diversas freqüências aplicadas na entrada do Filtro Ativos Passa-Faixa. Verificaremos também a freqüência de ressonância Filtro Ativo Passa-Faixa, suas freqüência de corte inferior e superior e determinaremos a sua banda passante. Faremos ainda a decomposição do sinal triangular e quadrado, ajustando o Filtro Ativo Passa-Faixa em sua freqüência de ressonância. Finalmente, com os dados obtidos durante a experiência, faremos o levantamento do gráfico que representa a curva característica do Filtro Ativo Passa-Faixa. KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 31 Módulo 02 – Filtro Ativo e Passivo Passa-Faixa Execução 01. Conecte os bornes vermelhos +Vcc (+12V), verde –Vcc (-12V), e preto GND, da Fonte de Alimentação Simétrica (Módulo 01), aos bornes de mesma cor do Gerador de Funções (Módulo 01) e Filtros Ativos e Passivos Passa-Faixa (Módulo 02). 02. Identifique os resistores calculados R1 = _________, R2 = _________ e R3 = ________ entre os componentes fixados em placas de montagem, que acompanham o conjunto didático. 03. Identifique os capacitores calculados C1 =_________ e C2 _________ entre os componentes fixados em placa de montagem, que acompanham o conjunto didático. 04. Conecte os resistores R1, R2, R3 e os capacitores C1 e C2 aos seus respectivos bornes (Marfim), respeitando o diagrama posicional do Filtro AtivoPassa-Faixa (Módulo 02). 05. Conecte um capacitor de 1 nF aos bornes TP7 e TP8 do Gerador de Funções (Módulo 01) 06. Utilizando o canal 1 do osciloscópio ajuste a saída senoidal do Gerador de Funções (Módulo 01) para termos um sinal com amplitude entre 2,5 Vpp, variando o potenciômetro indicado por Amplitude Senoide; e com freqüência de 10 kHz, ajustada através do potenciômetro indicada Freqüência. 07. Utilizando as fórmulas apresentadas na introdução desta experiência determine as seguintes grandezas relacionadas ao filtro implementado: fci (freqüência de corte inferior): ______________________________________________ fcs (freqüência de corte superior): _____________________________________________ Bw (banda passante): ______________________________________________________ f0 (freqüência de ressonância): _______________________________________________ Q0 (fator de qualidade): _____________________________________________________ K (ganho): _______________________________________________________________ 08. Conecte a saída senoidal, um dos bornes amarelos, do Gerador de Funções (Módulo 01) ao borne azul de entrada (Ent.1) do Filtro Ativo Passa-Faixa (Módulo 02). 09. Verifique se o sinal senoidal na saída do Gerador de Funções encontra-se sem deformação, caso ocorra deformação ajuste o potenciômetro Off-set do Gerador de Funções (Módulo 01), 10. Conecte o canal 1 do osciloscópio na saída do Filtro Ativo Passa-Faixa, borne amarelo identificado como Saída 1 (Módulo 02). 11. Varie a freqüência do sinal de saída do Gerador de Funções (Módulo 01), com o auxílio do potenciômetro indicada Freqüência. 32 KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES Módulo 02 – Filtro Ativo e Passivo Passa-Faixa 12. Ajuste a freqüência do sinal de saída do Gerador de Funções (Módulo 01) até que obtenhamos a freqüência de ressonância do filtro. A freqüência de ressonância ocorre quando o sinal na saída do filtro apresenta máxima amplitude. 13. Conecte o canal 1 do osciloscópio ao borne de saída de sinal senoidal do Gerador de Funções (Módulo 01) verifique o valor da freqüência. ________________________________________________________________________ 14. Anote o valor da freqüência de ressonância do filtro na coluna fo da tabela 1. 15. Gire o cursor do potenciômetro indicado Freqüência do Gerador de Funções (Módulo 01) para a esquerda até obter na saída do filtro um sinal com amplitude de aproximadamente 70% da amplitude obtida na freqüência de ressonância; o que corresponde à freqüência de corte inferior da banda passante do filtro, e anote na coluna fci da tabela 1 o valor da freqüência do sinal senoidal na saída do Gerador de Funções (Módulo 01). 16. Gire o cursor do potenciômetro indicado Freqüência do Gerador de Funções (Módulo 01) para a direita até obter na saída do filtro um sinal com amplitude de aproximadamente 70% da amplitude obtida na freqüência de ressonância; o que corresponde à freqüência de corte superior da banda passante do filtro, e anote na coluna fcs da tabela 1 o valor da freqüência do sinal senoidal na saída do Gerador de Funções (Módulo 01). Tabela 1 fci fo fcs Freq. (kHz) 0,1 1 50 100 Vs (Vpp) 17. Com os dados obtidos na tabela 1, determine a banda passante do filtro e compare com o valor calculado. ________________________________________________________________________ KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 33 Módulo 02 – Filtro Ativo e Passivo Passa-Faixa Aplicando um sinal triangular no filtro Diagrama de Montagem 18. Mantenha a mesma configuração de montagem do Filtro Ativo Passa-Faixa (Módulo 2) e a mesma faixa de freqüência do Gerador de Funções (Módulo 01). 19. Utilizando o canal 1 do osciloscópio ajuste a saída triangular do Gerador de Funções (Módulo 01) para termos um sinal com amplitude entre 2,5 Vpp, variando o potenciômetro indicado por Amplitude Triângular; e com freqüência de 10 kHz, ajustada através do potenciômetro indicada Freqüência. 20. Conecte a saída triangular, um dos bornes amarelos, do Gerador de Funções (Módulo 01) ao borne azul de entrada (Ent.1) do Filtro Ativo Passa-Faixa (Módulo 02). 21. Verifique se o sinal triangular na saída do Gerador de Funções encontra-se sem deformação, caso ocorra deformação ajuste o potenciômetro indicado Off-set do Gerador de Funções (Módulo 01). 22. Conecte o canal 1 do osciloscópio na saída do Filtro Ativo Passa-Faixa, borne amarelo identificado como Saída 1 (Módulo 02). 34 KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES Módulo 02 – Filtro Ativo e Passivo Passa-Faixa 23. Varie a freqüência do sinal de saída do Gerador de Funções (Módulo 01), com o auxílio do potenciômetro indicada Freqüência. 24. Ajuste a freqüência do sinal de saída do Gerador de Funções (Módulo 01) até que obtenhamos a freqüência de ressonância do filtro. A freqüência de ressonância ocorre quando o sinal na saída do filtro apresenta máxima amplitude. 25. Conecte o canal 1 do osciloscópio ao borne de saída de sinal triangular do Gerador de Funções (Módulo 01) verifique o valor da freqüência. ________________________________________________________________________ 26. Anote o valor da freqüência de ressonância do filtro na coluna fo da tabela 2. 27. Gire o cursor do potenciômetro indicado Freqüência do Gerador de Funções (Módulo 01) para a esquerda até obter na saída do filtro um sinal com amplitude de aproximadamente 70% da amplitude obtida na freqüência de ressonância; o que corresponde à freqüência de corte inferior da banda passante do filtro, e anote na coluna fci da tabela 2 o valor da freqüência do sinal triangular na saída do Gerador de Funções (Módulo 01). 28. Gire o cursor do potenciômetro indicado Freqüência do Gerador de Funções (Módulo 01) para a direita até obter na saída do filtro um sinal com amplitude de aproximadamente 70% da amplitude obtida na freqüência de ressonância; o que corresponde à freqüência de corte superior da banda passante do filtro, e anote na coluna fcs da tabela 2 o valor da freqüência do sinal triangular na saída do Gerador de Funções (Módulo 01). 29. Com os dados obtidos na tabela 2, determine a banda passante do filtro e compare com o valor calculado. ________________________________________________________________________ Tabela 2 fci fo fcs Freq. (kHz) Vs (Vpp) 30. Compare os dados da tabela 2 com os dados obtidos na tabela 1 para um sinal senoidal. Comente os resultados. ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 35 Módulo 02 – Filtro Ativo e Passivo Passa-Faixa Aplicando um sinal com forma de onda quadrada no filtro Diagrama de Montagem 31. Mantenha a mesma configuração de montagem do Filtro Ativo Passa-Faixa (Módulo 2) e a mesma faixa de freqüência do Gerador de Funções (Módulo 01). 32. Utilizando o canal 1 do osciloscópio ajuste a saída quadrada do Gerador de Funções (Módulo 01) para termos um sinal com amplitude entre 2,5 Vpp, variando o potenciômetro indicado por Amplitude Quadrada; e com freqüência de 10 kHz, ajustada através do potenciômetro P1. 33. Conecte a saída quadrada, um dos bornes amarelos, do Gerador de Funções (Módulo 01) ao borne azul de entrada (Ent.1) do Filtro Ativo Passa-Faixa (Módulo 02). 34. Verifique se o sinal quadrado na saída do Gerador de Funções encontra-se sem deformação, caso ocorra deformação ajuste o potenciômetro Off-setdo Gerador de Funções (Módulo 01). 35. Conecte o canal 1 do osciloscópio na saída do Filtro Ativo Passa-Faixa, borne amarelo identificado como Saída 1 (Módulo 02). 36 KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES Módulo 02 – Filtro Ativo e Passivo Passa-Faixa 36. Varie a freqüência do sinal de saída do Gerador de Funções (Módulo 01), com o auxílio do potenciômetro indicado Freqüência. 37. Ajuste a freqüência do sinal de saída do Gerador de Funções (Módulo 01) até que obtenhamos a freqüência de ressonância do filtro. A freqüência de ressonância ocorre quando o sinal na saída do filtro apresenta máxima amplitude. 38. Conecte o canal 1 do osciloscópio ao borne de saída de sinal quadrada do Gerador de Funções (Módulo 01) verifique o valor da freqüência. ________________________________________________________________________ 39. Anote o valor da freqüência de ressonância do filtro na coluna fo da tabela 3. 40. Gire o cursor do potenciômetro indicado Freqüência do Gerador de Funções (Módulo 01) para a esquerda até obter na saída do filtro um sinal com amplitude de aproximadamente 70% da amplitude obtida na freqüência de ressonância; o que corresponde à freqüência de corte inferior da banda passante do filtro, e anote na coluna fci da tabela 3 o valor da freqüência do sinal quadrado na saída do Gerador de Funções (Módulo 01). 41. Gire o cursor do potenciômetro indicado Freqüência do Gerador de Funções (Módulo 01) para a direita até obter na saída do filtro um sinal com amplitude de aproximadamente 70% da amplitude obtida na freqüência de ressonância; o que corresponde à freqüência de corte superior da banda passante do filtro, e anote na coluna fcs da tabela 3 o valor da freqüência do sinal quadrado na saída do Gerador de Funções (Módulo 01). Tabela 3 fci fo fcs Freq. (kHz) Vs (Vpp) 42. Com os dados obtidos na tabela 3, determine a banda passante do filtro e compare com o valor calculado. ________________________________________________________________________ 43. Compare os dados da tabela 3 com os dados da tabela 2 e com os dados obtidos na tabela 1 para um sinal senoidal. Comente os resultados. ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 37 Módulo 02 – Filtro Ativo e Passivo Passa-Faixa 44. Observe a forma de onda obtida no borne amarelo de saída do filtro quando aplicamos um sinal de onda quadrada. O Filtro Ativo Passa-Faixa sintoniza uma das harmônicas contidas na onda quadrada. Comente o resultado obtido. ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 45. Com os dados obtidos na tabela 1, construa o gráfico da curva característica do Filtro Ativo Passa-Faixa. 46. Comente as características das observações feito no Filtro Ativo Passa-Faixa para as diferentes formas de ondas aplicadas. Compare os dados obtidos na experimentação com os teóricos e escreva suas conclusões. ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 38 KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES Módulo 02 Experiência 03 KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 39 Módulo 02 – Filtro Ativo e Passivo Passa-FaixaMódulo 02 – Filtro Ativo e Passivo Passa-Faixa 40 KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 40 KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES Módulo 02 – Filtro Ativo Rejeita-Faixa (VCVS) MÓDULO 02 – FILTRO ATIVO REJEITA-FAIXA (VCVS) Análise de composição de sinais – Verificação do Funcionamento de Filtros Ativos Rejeita Faixa Filtro Ativo Rejeita-Faixa (VCVS) Objetivo Após completar este ensaio você deverá ser capaz de: 1. Projetar Filtros Ativos Rejeita-Faixa tipo VCVS com Amplificadores Operacionais 2. Compreender os comportamento do Filtro Ativo Rejeita-Faixa de acordo as formas de ondas dos sinais de entrada e saída. 3. Levantar os gráfico da curva característica do Filtro Ativo Rejeita-Faixa. Material Utilizado 9 Módulo 01 – Gerador de Funções 9 Módulo 02 – Filtros Ativos e Passivos 9 Módulo 11 – Fonte de Alimentação Simétrica 9 Osciloscópio Lista de Componentes 9 Resistores: R5=1,8kΩ, R7=1,8kΩ, R6=120kΩ 9 Capacitores: C4= 680pF, C5 = 680pF, C6 = 1,2nF Introdução O Filtro Ativo Rejeita-Faixa de 2ª ordem é feito com estrutura VCVS “Voltage Controled Voltage Source”, ou seja, “Estrutura de fonte de tensão controlada por tensão”. O fator de qualidade está intimamente ligado aos valores dos componentes. O ganho deste tipo de filtro é unitário. Figura 1 KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 41 Módulo 02 – Filtro Ativo Rejeita-Faixa (VCVS) Filtro Ativo Rejeita-Faixa (VCVS) de 2ª ordem A partir da freqüência de corte, determina-se: 9 freqüência de ressonância (fo); 9 fator de qualidade do filtro (Q); 9 banda passante (bw) Para determinar a freqüência de ressonância emprega-se a seguinte equação: si0 fcfcf ×= O fator de qualidade pode ser determinado pela seguinte expressão: is 0 0 fcfc f Q −= ⇒ Q0 = BW f0 Determinação dos capacitores O valor do capacitor determinado pelo cálculo deve ser aproximado ao valor dos capacitores comerciais. O valor adotado deve atender a seguinte relação. F10 f 10C 6 0 −×= Projetando o Filtro Projetar um Filtro Ativo Rejeita-Faixa que atende as seguintes condições: 9 freqüência de corte inferior = 12 kHz; 9 freqüência de corte superior = 15 kHz. A primeira providência é determinar a freqüência de ressonância do filtro, empregando os dados do projeto, onde: s/Rad1047,841045,1314,32f2 kHz45,13f10151012ffcfcf 3 0 3 000 0 33 0si0 ×=ω⇒×××=ω⇒π=ω =⇒×××=⇒⋅= O fator de qualidade é, BW f0 0 =Q onde BW = fc3 – fc1 => BW = 15 kHz – 12 kHz, ou seja, BW = 3 kHz, então, 48,4Q 103 1045,13Q BW f Q 03 3 0 0 0 =⇒× ×=⇒= 42 KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES Módulo 02 – Filtro Ativo Rejeita-Faixa (VCVS) O valor do fator de qualidade é Q0 = 5, atende a condição de ser menor que 10; vamos adotar o valor calculado. Determinando o valor dos capacitores C4 e C5 Os valores dos capacitores podem ser iguais, ou seja, C4 = C5. O valor do capacitor C6 péduas vezes o valor de C4. O valor do capacitor é, pF743C 10 1045,13 10CF10 f 10C 6 3 6 0 = ××=⇒×= −− Podemos adotar dois capacitores de 680pF (valor comercial), ou seja C4 = C5 = 680pF Sendo o valor de C6 = 2 x C4 temos C6 = 1360pF podemos utilizar um capacitor de 1,5nF (valor comercial). Determinando os resistores R5, R6 e R7 Onde temos os seguintes dados: Determinando R5 oCQo2 15R ω= ⇒ 123 106801047,8452 75.25 −×××××=R ⇒ Ω×= 3107,15R Ω= k8,15R (valor comercial) R5=1,8kΩ Determinando R6 Co Qo26R ⋅ω= ⇒ 123 106801047,84 526 −×××R ×= ⇒ R6 = 174 x 103Ω Ω= k1806R (valor comercial) R6=180kΩKIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 43 Módulo 02 – Filtro Ativo Rejeita-Faixa (VCVS) Determinando R7 6R5R 6R5R7R + ×= ⇒ 33 33 10180108,1 10180108,17 ×+× ×××=R ⇒ R ⇒ Ω×= 31078,17 Ω= k8,17R (valor comercial) R7=1,8kΩ Procedimento Experimental Diagrama de Montagem Metodologia Nesta experiência será feito o levantamento da amplitude do sinal de saída para sinais de diversas freqüências aplicados na entrada do Filtro Ativo Rejeita-Faixa. Verificaremos também a freqüência de ressonância Filtro Ativo Rejeita-Faixa, suas freqüência de corte inferior e superior e determinaremos a sua banda passante. 44 KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES Módulo 02 – Filtro Ativo Rejeita-Faixa (VCVS) Finalmente, com os dados obtidos, faremos o levantamento do gráfico que representa a curva característica de Filtro Ativo Rejeita-Faixa. Execução 01. Conecte os bornes vermelhos +Vcc (+12V), verde –Vcc (-12V), e preto GND, da Fonte de Alimentação Simétrica, aos bornes de mesma cor dos Módulos 01 – Gerador de Funções e 02 – Filtros Ativos e Passivos. 02. Identifique os resistores de 1,8 kΩ e 120kΩ entre os componentes fixados em placas de montagem, que acompanham o conjunto didático. 03. Identifique os capacitores de 680pF e 1 de 1,2nF entre os componentes fixados em placas de montagem, que acompanham o conjunto didático. 04. Conecte os resistores R5=1,8kΩ, R7=1,8kΩ, R6=120kΩ e os capacitores C4 e C5 = 680pF e C6=1,2nF aos seus respectivos bornes fixadores metálicos de compopnetes (metálico), respeitando o diagrama posicional do Filtro Ativo Rejeita-Faixa (Módulo 02). 05. Conecte um capacitor de 10 nF aos bornes TP7 e TP8 do Módulo 01 – Gerador de Funções 06. Utilizando o canal 1 do osciloscópio ajuste a saída senoidal do Gerador de Funções (Módulo 01) para termos um sinal senoidal com amplitude de 2,5Vpp, variando o potenciômetro indicado por Amplitude Senoide; e com freqüência de 5 kHz, ajustada através do potenciômetro indicado Freqüência. 07. Conecte a saída senoidal, um dos bornes amarelos, do Gerador de Funções (Módulo 01) ao borne azul de entrada (Ent.2) do Filtro Ativo Rejeita-Faixa (Módulo 02). 08. Verifique se o sinal senoidal na saída do Gerador de Funções encontra-se sem deformação, caso ocorra deformação ajuste o potenciômetro Off-set do Gerador de Funções (Módulo 01), 09. Conecte o canal 1 do osciloscópio na saída do Filtro Ativo Rejeita-Faixa, borne amarelo identificado como Saída 2 (Módulo 02). KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 45 Módulo 02 – Filtro Ativo Rejeita-Faixa (VCVS) 10. Varie a freqüência do sinal de saída do Gerador de Funções (Módulo 01), com o auxílio do potenciômetro indicada Freqüência. 11. Ajuste a freqüência do sinal de saída do Gerador de Funções (Módulo 01) até que obtenhamos a freqüência de ressonância do filtro. A freqüência de ressonância ocorre quando o sinal na saída do filtro apresenta amplitude mínima. 12. Registre a freqüência de ressonância e a tensão de saída Vs na tabela 1 a seguir. 13. Gire o cursor do potenciômetro indicado Freqüência do Gerador de Funções (Módulo 01) para a esquerda até obter na saída do filtro um sinal com amplitude de aproximadamente 70% da máxima amplitude na faixa total de freqüência; o que corresponde à freqüência de corte inferior da banda de rejeição do filtro, e anote na coluna fci da tabela 1 o valor da freqüência do sinal senoidal na saída do Gerador de Funções (Módulo 01). 14. Gire o cursor do potenciômetro indicado Freqüência do Gerador de Funções (Módulo 01) para a direita até obter na saída do filtro um sinal com amplitude de aproximadamente 70% da máxima amplitude na faixa toda de freqüência; o que corresponde à freqüência de corte superior da banda de rejeição do filtro, e anote na coluna fcs da tabela 1 o valor da freqüência do sinal senoidal na saída do Gerador de Funções (Módulo 01). Tabela 1 fci fo fcs Freq. (kHz) 1 2 30 35 40 Vs (Vpp) 15. Com os dados obtidos na tabela 1, determine a banda passante do filtro e compare com o valor calculado. ________________________________________________________________________ 46 KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES Módulo 02 – Filtro Ativo Rejeita-Faixa (VCVS) 16. Com os dados obtidos na tabela 1, construa o gráfico da curva característica do Filtro Ativo Rejeita-Faixa. 17. Faça uma análise do expediente realizado do Filtro Ativo Rejeita-Faixa. ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES 47 Módulo 02 – Filtro Ativo Rejeita-Faixa (VCVS) Aplicando um sinal triangular no filtro Diagrama de Montagem 18. Mantenha a mesma configuração de montagem do Filtro Ativo Rejeita-Faixa e a mesma faixa de freqüência do Gerador de Funções (Módulo 01). 19. Utilizando o canal 1 do osciloscópio ajuste a saída triangular do Gerador de Funções (Módulo 01) para termos um sinal triangular com amplitude de 2,5Vpp, variando o potenciômetro indicado por Amplitude Triangular; e com freqüência de 5 kHz, ajustada através do potenciômetro indicado Freqüência. 20. Conecte a saída triangular, um dos bornes amarelos, do Gerador de Funções (Módulo 01) ao borne azul de entrada (Ent.2) do Filtro Ativo Rejeita-Faixa (Módulo 02). 21. Verifique se o sinal triangular na saída do Gerador de Funções encontra-se sem deformação, caso ocorra deformação ajuste o potenciômetro Off-set do Gerador de Funções (Módulo 01), 22. Conecte o canal 1 do osciloscópio na saída do Filtro Ativo Rejeita-Faixa, borne amarelo identificado como Saída 2 (Módulo 02). 23. Varie a freqüência do sinal de saída do Gerador de Funções (Módulo 01), com o auxílio do potenciômetro indicada Freqüência. 48 KIT DIDÁTICO DE TELECOMUNICAÇÕES Módulo 02 – Filtro Ativo Rejeita-Faixa (VCVS) 24. Ajuste a freqüência do sinal de saída do Gerador de Funções (Módulo 01) até que obtenhamos a freqüência de ressonância do filtro. A freqüência de ressonância ocorre quando o sinal na saída do filtro apresenta amplitude mínima. 25. Registre a freqüência de ressonância e a tensão de saída Vs na tabela 2 a seguir. Tabela 2 fci fo fcs Freq. (kHz) 1 2 30 35 40 Vs (Vpp) 26. Gire o cursor do potenciômetro indicado Freqüência do Gerador de Funções (Módulo 01) para a esquerda até obter na saída do filtro um sinal com amplitude de aproximadamente 70% da máxima amplitude na faixa total de freqüência; o que corresponde à freqüência de corte inferior da banda de rejeição do filtro, e anote na coluna fci da tabela 2 o valor da freqüência do sinal triangular na saída do Gerador de Funções (Módulo 01). 27. Gire o cursor do potenciômetro indicado Freqüência do Gerador de Funções (Módulo 01) para a direita até obter na saída do filtro um sinal com amplitude de aproximadamente 70% da máxima amplitude na faixa toda de freqüência; o que corresponde à freqüência de corte superior da banda de rejeição do filtro, e anote na coluna fcs da tabela 2 o valor da freqüência do sinal triangular na saída do Gerador de Funções (Módulo 01). 28. Com os dados obtidos na tabela 2, determine a banda passante do filtro e compare com o valor calculado. ________________________________________________________________________ 29. Com os dados obtidos na tabela 2, construa o gráfico da curva característica do Filtro Ativo Rejeita-Faixa. KIT DIDÁTICO
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